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1、都是“统计”惹的祸 记我的一次教研经历根据教学进度，这一星期我们开始学习统计这一单元，对于现场调查、统计、画统计图孩子们充满了兴趣。星期二上午，接到我们教研组长的临时通知，要我在周三上午代表我们组向全校教师开课，内容为三年级下册数学广角中的集合问题。时间这么仓促，我能行吗？当天晚上，我立刻投入到紧张的备课与课件制作中，点多，一切准备就绪，预设了很多学生可能出现的情况，自己看看还挺满意的，这下我可以安心地入睡了。星期三上午第一节是数学课，我满怀信心地走进教室，教室后面坐满了前来听课的同事，给了自己一个自信的笑容以后，开始了我这节课的教学：师：2008年对我们每一个中国人来说实在太重要了，因为奥运
2、会马上就要在北京举行了，你知道是在哪一天开幕吗？生（显得很激动）：老师我知道，是2008年8月8日晚上8时。师：你知道的可真多。现在有两位妈妈和两位女儿想一同上北京去观看，可是她们只预定了3张门票就说足够了，你知道这是为什么吗？生1：因为两个孩子拼起来只要买一张门票就够了。生2：（急得叫了起来）不对不对。我知道奥运门票小孩也要买全票的。生3：我知道。因为妈妈是外婆的女儿，同时也是女儿的妈妈。其实他们只有祖孙三个人。师：对呀，说得可真好。老师知道我们班的小朋友都特别关心今年的奥运会，（是的，是的）下面有几个女生不停地附和着。这不，今天老师还带了两位运动健将来我们班级做客，看看谁来了？全班孩子都大
3、声地叫了起来：姚明、刘翔师：从你们激动的表情中可以看出你们都特别喜欢他们。那老师来做一个调查好吗？请大家先想一想，你比较喜欢谁，也可以两个都喜欢。（学生举手表决）师：看来我们班有很多人喜欢刘翔，也有很多人喜欢姚明，这样吧，老师选择第一大组的同学作为代表，把他们喜欢刘翔和姚明的情况记录在统计表中。（教师现场把学号写到课件中）项目喜欢刘翔喜欢姚明学生学号3号、15号、6号、41号、37号、32号、29号、11号48号、21号、34号、3号11号、39号师：根据刚才的调查我们可以了解到哪些数学信息？生1：喜欢刘翔的有8人，喜欢姚明的有6人。生2：喜欢刘翔的比喜欢姚明的多。生3：11号、3号既喜欢刘翔
4、又喜欢姚明。生4：我知道老师一共调查了14人。（不对，不对）生5迫不及待地嚷上了：我们第一大组只有12人，没有14人。（是呀，是呀）生6马上附和到：这里有2个人是既喜欢刘翔又喜欢姚明的，所以老师只调查了12个人？师：（看着课件装糊涂）我也有点糊涂啦，有的同学喜欢刘翔，有的同学喜欢姚明，还有的两个都喜欢。那么第一大组到底有多少人呢？让我们一起走进今天的数学广角，希望大家能找到答案。课上到这里，我在心里暗暗得意，一切都在我的预料之中。我选择了目前孩子们最感兴趣的奥运话题作为题材来作现场调查，并把第一大组学生的学号现场写到课件上，大大激发了学生学习的兴趣，并且这样的处理使学生感受到数学问题来源于自己
5、的身边，引起学生强烈的思考动机和最佳的思维定向，为学生亲历集合思想作好了准备。我乘胜追击：“那你们能把这一种情况用图的形式表示出来吗？最好能使大家很清楚地看出：谁喜欢刘翔，谁喜欢姚明，谁两个人都喜欢。四人小组合作，由组长负责把图画在白纸上。比一比哪一组的设计既清楚又简洁而且有创意。”我的话音一落，孩子们都马上忙开了，作为指导者的我背着手在学生中巡视，希望找到我预设中的答案，巡视一周后，我的脚步越来越沉重，我的心越来越不安。怎么没有我需要的答案？我不甘心，继续等待寻找，希望奇迹出现，时间就我的等待中和孩子们的涂描中逐渐流逝。“老师，我们组好了。”“老师，我们组也好了。”孩子们急切地把他们的作品递
6、到我面前。望着他们一张张自信而又充满期待的笑脸，我的整个一张脸像上了一层蜡似的，变得沉重。摆在我面前的居然是一张张条形统计图。“天呢，怎么会这样？”下面开始传来听课老师的窃窃私语声，我开始不自然，心跳加快，脸上火辣辣的。报着一丝侥幸心理，我又问了一句：“还有不一样的吗？”从角落里传来一个细小的声音：“老师，我们组的不一样。”“哦，是吗？”我显得特别激动，心底燃起一丝希望。“快，拿上来。”随手，我就把这一组画的图摆在了实物投影上。“怎么还是统计图？”我听到下面有老师在嘀咕。原来大屏幕上显示出来的是我们星期一刚学习的横向条形统计图。“怎么会这样？怎么会这样？”我的希望彻底毁灭了，以前听别人的课好象
7、从来没有碰到过这种情况，是什么让全班同学的“意见”如此统一，是什么让他们想不到集合图而想到了统计图？我的脑子在飞快地转动。“统计，对，就是统计惹的祸，星期一、星期二我们一直在学习统计，孩子们以为今天又是学统计呢？”我吁了一口气，原因终于找到了。可是怎么样才能把学生引导到集合图上去，让他们明白今天我们学习的是集合而非统计呢？“哎，都怪自己没有把教学的内容告诉孩子们。”可是现在说这些都没用了，引导他们画出集合图才是重点。我真恨自己只有一个脑袋，真恨自己平时看书不勤，要不，这会儿肯定会有一种方法能帮助我度过“难关”，是呀，我可是代表我们组上示范课给全校老师听的，我可不能给我们教研组丢脸呀？这么多同事
8、看着，他们都期待着我能想出“新招”来继续下面的教学。“对，有了。”我灵光一现，说道：“从你们的统计图上能看出第一组同学中谁是喜欢刘翔的，谁是喜欢姚明的，谁是两个都喜欢的吗？”“不能！”这次全班同学的意见可是异常的统一。“那这样吧，我们请第一大组的同学上来把他们的学号卡片贴到黑板上吧。” 喜欢刘翔 喜欢姚明12个孩子排着队依次上来，很多孩子一贴就走了，只有3号和11号杵在黑板前不知道该怎么办？放在喜欢刘翔下面？不行！放在喜欢姚明下面？好象还是不行！“贴呀，贴在中间就得了”下面的孩子都嚷了起来。“哦，原来如此”他们终于醒悟了，开心的把自己的学号放在了喜欢刘翔和姚明的中间，转身就想走，我一把拉住其中
9、的一个问：“你怎么贴在这里呀！这是什么意思呢？”“因为我既喜欢刘翔，又喜欢姚明。”这下，我轻松了，又开心地笑了。原来孩子们都懂的，只是没有想到用画圈的方法来表示。“老师，我可以把这副图用两个圈来表示吗？”班上的急性子张洲豪嚷上了。“对，老师，我可以用集合图来画吗？”又有一个男生插嘴了。“老师，我知道那是韦恩图。”班上的“小博士”不紧不慢地说道。”这下，我总算可以松一口气了：“孩子们，你们懂得可真多！是呀，用这样的一条封闭曲线来表示一类同学的喜欢情况，我们把它称作集合图。他是英国的科学家韦恩最先想到的，所以，这种集合图又叫韦恩图。看来我们班的同学跟韦恩一样了不起！”话音一落，孩子们都自发地围在一
10、起，四人小组内，有的指挥，有的画，有的写一切都显得那么自然、和谐。虽然集合图的引入一波三折，浪费了很多时间，但风雨之后是美丽的彩虹，接下来的学习，学生异常地专注、投入，不需我多加引导点拨，一切都水到渠成，下课铃声响起时，孩子们已能比较正确地理解集合图各部分的意义，也能正确地进行列式计算，大部分学生都能理解重叠问题的解题策略，并能在问题解决中进一步感知理解集合的思想方法。 随着课程改革的不断深入，“课堂生成是促进数学学习的重要资源”的人文理念已逐渐占据了各位教师的头脑。而我，通过亲历数学广角集合问题的教学全程，更是对这一理念产生了越发具体、细腻、丰满的理解和感悟。课后，仔细回味本节数学课，预设与
11、现实之间的矛盾引起了我的反思：一、精心预设，为生成留足空间兵法有言：不打无准备之仗。教学难道不是这样，在我初次走上讲台的那天，资深的老同事就告诉我：小翁，你要记住，教师不上无准备之课，你只有备好了课才能上好课，一篇好的教案才能上出一堂好的课来。这样的做法的确让我在教学生涯中有所收获。可是在课程改革的今天，我发现老同事的话不那么有效了，这样的教案在课堂教学中似乎已经也不那么管用了。在今天的数学课上，我那绞尽脑汁，力求尽善尽美设计出来的教案却出现了状况，差点让我下不了“台”。是呀，我们教师往往过分拘泥于静态教案的预设而忽视动态学案的生成。因此在课前我们必须对自己的教学任务有一个清晰的、理性的思考与
12、安排，我们要充分考虑到课堂上学生可能会出现的情况，从而使整个预设留有更大的包容度和自由度，给生成留足空间。二、随机调整预设教案，引领学生走向生成叶澜教授曾经指出：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”这个论述告诉我们：课堂上学生学习是一个教师与学生，学生与学生之间“思维碰撞，心灵碰撞，情感融合”的动态发展过程，会出现许多意外和惊喜。就算你课前考虑地再全面，再充分，但由于教材与学生经验、教学手段与学生学习风格、学生之间的差异等因素的影响，也会发生意外的情况。再加上小学生的思维比较狭隘，缺乏细微的辨析能力，所以在数学
13、学习中，对一些形似实异的问题不去仔细分析，往往会盲目的套用某些特定的经验。就像今天这节课，因为这两天一直在学习统计，所以学生就很自然地把两种毫无联系的情况等同起来，他们可能会想，今天调查我们喜欢刘翔和姚明的情况，跟昨天老师调查我们喜欢吃苹果、橘子、香蕉、桃子差不多，（只是项目少了几个）大概也是让我们画统计图吧。静下心来仔细回想，这种情况其实就是学生学习过程中的负迁移。从事数学教学十几年，类似于此的情况其实也有不少。条形统计图的出现并不是本节课我们需要关注的内容。怎样因势利导，把学生的视角切换到集合图上，才是我课中该关注的。幸亏我及时让第一组的同学把学号卡片贴到黑板上，巧妙地为学生“指点航向”让
14、课堂峰回路转，柳暗花明。三、敏锐捕捉生成资源，挖掘生成的深度课堂上生成性教学资源的产生，是可遇而不可求的。我们不能急于求成，也不能守株待兔。它需要我们每一位教师具有较强的信息加工能力，在课堂中善于捕捉、果断整合信息，把握动态生成的机会，巧妙运用信息，从而使课堂异彩纷呈、充满活力。往往，课堂上学生思维的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造无处不在，无时不在，像焰火一样稍纵即逝，我们教师应该独具一双慧眼，及时捕捉即时产生的教学资源，引领学生全身心地投入到知识的建构和创造的愉悦中去。本节课中当第一组学生把自己的学号贴到了黑板上。马上就有第一个学生提出，这样的情况能用两个圈表示出来；第二个学生则提出我可以用集合图来画吗？第三个学生则干脆指出那就是一个韦恩图。这时的我认真倾听来自孩子中间的任何一个发言，敏锐地捕捉来自学生的资源，巧妙地引导，不但让学生学会了画集合图，而且理解了集合图中各部分表示的意义。意料之外的课堂生成，竟然成为了教学现场突破难点的巧妙切入点，这应该归功于“课程资源”理念支撑下教师所付诸的智慧应对行为。我深信，只要我们心中真正装着学生，关注全体，放眼发展，学生才能真正成为学习的主体，课堂才能充满灵感的火花、生命的活力。同样也只有我们教师具有丰厚的知识学养、灵活的教学机智，才能创造智慧的教育，绽放无法预约的精彩。
