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1、中学20112012学年度上学期第一次月考试题温馨提示：题目虽简单，但要仔细做，祝你成功！（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（4分10=40分）1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 （ ）ABC（1）A. B. C. D. 2. 如图(1)，ABC中，AB=AC，A=，则B的度数为A、 B、 C、 D、3. 方程的解是（ ）ABDA、 B、 C、 D 4. 如图，ABC中，C=，AD平分BAC， BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是（ ）A、4 B、5 C、6 D、7 C5. 如果x4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是（ ）A.2 B.2 C.2 D.46. 在联
2、欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC的（ ）A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边垂直平分线的交点7. 下列命题中是假命题的是（ ）A、等腰三角形两底角的平分线相等 B、等腰三角形两腰上的高相等C、等腰三角形两腰上的中线相等 D、等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合8.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）A、 20 B、 20或16 C.16 D、18或219在直角
3、三角形中,有两边分别为一元二次方程x2-7x+12=0的根，,则第三边是( )A、1 B、5 C、 D、5或10如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是( )（A）3，2 （B）3，-2 （C）2，3 （D）2，3 二、填空题（3分5=15分）11. 方程，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 ，一次项是 。12. 如图3，在ABC中，已知AC=17，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BCE的周长等于30，则BC= 13. 如图4所示，P是等边三角形ABC内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转60，得到CBP，若PB=
4、3，则PP= 。14. 如图5所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度. 若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为 .EABCD （3） （4） （5）15.已知是方程的一个根，则代数式的值为 。14. 如果关于x的方程：有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_。15等腰三角形的底角为15，腰长为20cm，则此三角形的面积为_。17如图，A90，BD是ABC的角平分线，AC8，DC3DA，则点D到BC的距离是。三、解答题：（16题：每小题4分，
5、共16分） 18、（1）（配方法） （2）、（公式法）（3）、（分解因式法） （4）、（2x+3）(x-2)=4BFCAGED19、（5分）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE求证： ABCDEF； GFGC20、（12分）如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AE、BC的延长线相交于点G，CEAG于E，CFAB于F。请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）。（1） 选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等理由。21、（5分）如图，在ABC中，,AD是ABC的高，求ABC的面积。22
6、、（7分）在国家积极的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月份的11340元/问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。23、（7分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批某种商品，该种商品商店可以自行定价，若每件商品的售价为a元，则可卖出（350-10a）件，但物价部门限定每件物品加价不能超出进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖多少件这种商品？每件商品售价多少元？24、满分6分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AB，BD， BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。
