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1、2014-2015学年第一学期九年级期中联考数学试卷一、选择题1、一元二次方程的根是（ ）A. B. C. D. 2.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）3.已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 4.如图，一个几何体有5个大小相同，棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是A.主视图的面积为5 B左视图的面积为3C俯视图的面积为3 D三种视图的面积都是45. 从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积（）A 、 100m2 B 、 64m2 C 、 121m2 D 、
2、 144m26. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是47.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A28 B 52 C 62 D 728.已知，则的值为（ ）A. B. C.2 D. 9.若反
3、比例函数的图像位于第二、四象限，则K的取值可以是（ ）A.0 B.2 C.3 D.以上都不是10.如图，在ABC中，D、E分别AB、BC上的点，且DE/AC，若,则（ ）A. B. C. D. 11.下列命题中，错误的是( )A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.对角线相等的菱形是正方形12. 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为(A) 2cm (B)cm (C) 4cm (D)cm二、填空题13.若关于
4、x的方程有两个相等的实数根，则m的值时 14. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是 15.在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加在一个条件使四边形ABCD是矩形，那么所添加的条件可以是 （写出一个既可）16.如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图像经过点B，若,则K的值为 三、解答题17.用适当的方法解下列方程（1） （2）18. 如图，一楼房AB后有一假山，其坡面CE与水平地面的夹角为30，在阳光的照射下，楼房AB落在地上的影长为BC=25米，落在坡面
5、的影长为CE=20米，已知小丽测得同一时刻1米高的竹竿在水平面上的影长为0.8米，求楼房AB的高度。19. 九年级数学课外小组在开展活动时，设计了这样的一个数学活动。有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有1，3，5；B组卡片上分别写有3，2，-1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y.（1）若甲抽出的数字是1，乙抽出的数是3，它们恰好是xmy=7的解，求m的值；（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程xmy=7的解的概率.（请用树形图或列表法求解）20.如图， 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，.过点作DE
6、AC交的延长线于点.（1）求证：AC=DE（2）求BDE的面积；（3）点为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ.21.如图，有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门，（1）设花圃的宽AB为x米，请你用含x的代数式表示BC的长 米（2）若此时花圃的面积刚好为45米2，求此时花圃的长和宽。22. 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD/BC，A90，BD=DC,AB6，AD8，点P、Q分别为BC、AD上的动点，连接PQ,与BD相交于点0（1） 当DBC
7、=DPQ,求证：DOQ=DPC,（2） 在（1）的条件下，求证:(3)若动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点D出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点A运动， 设移动的时间为t秒，是否存在某以时刻，使得BOP为直角三角形，如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由。23.如图,四边形OABC为矩形,以点O为原点建立直角坐标系,点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2,4），反比例函数的图像经过AB的中点D，且与BC交于点E（1）求K的值和点E的坐标（2）求直线DE的解析（3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数图像上一点，是否存在点P，Q，使得以P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形，如果存在，请求出点P的坐标;如果不存在，请说明理由。
