2021年全国中考数学真题分类汇编：反比例函数.doc

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1、2021全国中考真题分类汇编（函数）-反比例函数一、选择题1. （2021怀化市）如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，AEBC于E点，交BD于M点，反比例函数y（x0）的图象经过线段DC的中点N，若BD4，则ME的长为（）AMEBMECME1DME2. （2021宿迁市）已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 3.（江苏省扬州）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、，其中，下列结论：；，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 4（20

2、21山西）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ）A.图象位于第一、第三象限 B.图象必经过点（4，）C.图象不可能与坐标轴相交 D. y 随 x 的增大而减小5. （2021湖北省宜昌市）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（） A BC D6.（2021四川省达州市）在反比例函数y（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y2y17.

3、 （2021四川省乐山市）如图，直线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点直线过原点和点若直线上存在点，满足，则的值为（ ）A. B. 3或C. 或D. 38. （2021天津市）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9. （2021浙江省嘉兴市）已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y的图象上，其中x1x20x3，下列结论中正确的是（）Ay2y10y3By1y20y3Cy30y2y1Dy30y1y210、（2021浙江省温州市）如图，点A，B在反比例函数y（k0，x0），ACx轴于点C，BDx

4、轴于点D，连结AE若OE1，OC，ACAE，则k的值为（）A2BCD211. （2021湖北省荆门市）在同一直角坐标系中，函数ykxk与y（k0）的大致图象是（）ABCD12. （2021湖北省十堰市）如图，反比例函数的图象经过点，过A作轴于点B，连，直线，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线的对称点恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（ ）A. B. C. D. 13. （2021重庆市A）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，ABX轴，AOAD，AO=AD过点A作AECD，垂足为E，DE=4CE反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F

5、，连接OE，OF，EF若，则k的值为（ ）A. B. C. 7D. 14. （2021重庆市B）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y（k0，x0）的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF若点E为AC的中点，AEF的面积为1，则k的值为（）ABC2D315. （2021黑龙江省龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为，顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点若点的横坐标为5，则的值为（ ）A. B. C. D. 16. （2021贵州省贵阳市）已知反比例函数y（k0）的图象与正比例函数y

6、ax（a0）的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）17. （2021江苏省无锡市）8一次函数yx+n的图象与x轴交于点B，与反比例函数y（m0）的图象交于点A（1，m），且AOB的面积为1，则m的值是（）A1B2C3D418 . (2021内蒙古包头市)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF下列结论：；其中正确的结论有（ ）A. 4个B. 3个C.

7、2个D. 1个19. （2021内蒙古通辽市）定义：一次函数yax+b的特征数为a，b，若一次函数y2x+m的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数y的图象交于A，B两点，且点A，B关于原点对称，则一次函数y2x+m的特征数是（）A2，3B2，3C2，3D2，3二填空题1. （2021甘肃省定西市）若点A（3，y1），B（4，y2）在反比例函数y的图象上，则y1 y2（填“”或“”或“”）2. （2021湖北省武汉市）已知点A（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y（m是常数）的图象上，且y1y2，则a的取值范围是 3. （2021株洲市）点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，

8、则的取值范围是_4.（2021江苏省南京市）如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则_5. （2021宿迁市）如图，点A、B在反比例函数的图像上，延长AB交轴于C点，若AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 =_6. （2021四川省广元市）如图，点在反比例函数的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且点是线段上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接、当时，x的取值范围是_7. （2021浙江省绍兴市）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，C在第一象限，顶点D的坐标（，2），反比例函数y（常数k0，x0）的图象恰好经过

9、正方形ABCD的两个顶点，则k的值是5或22.58. （2021湖北省荆门市）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB斜边上的高为1，AOB30，将RtOAB绕原点顺时针旋转90得到RtOCD，点A的对应点C恰好在函数y（k0）的图象上，若在y的图象上另有一点M使得MOC30，则点M的坐标为 9. 2021北京市）在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y（k0）的图象经过点A（1，2）和点B（1，m），则m的值为 10. （2021福建省）若反比例函数y的图象过点（1，1），则k的值等于 11. （2021广西玉林市） 如图，是等腰三角形，过原点，底边轴双曲线过，两点，过点作轴交双曲线于点，若，则

10、的值是_12. （2021山东省威海市）已知点A为直线上一点，过点A作轴，交双曲线于点B若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为_13. （2021呼和浩特市）正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则_ 14. （2021齐齐哈尔市）如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B， ，连接OA，OB，若的面积为6，则_15. （2021贵州省铜仁市）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，矩形的面积为3，则_；16. （2021浙江省衢州卷） 将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点A与原点O重合，AB在x轴正半轴上，且，点E在AD上，将这副三角板

11、整体向右平移_个单位，C，E两点同时落在反比例函数的图象上17. （2021绥化市）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，垂直于轴，以为对称轴作的轴对称图形，对称轴与线段相交于点，点的对应点恰好落在的双曲线上点的对应点分别是点若点为的中点，且，则的值为_18.（2021深圳）如图，已知反比例函数过A，B两点，A点坐标，直线经过原点，将线段绕点B顺时针旋转90得到线段，则C点坐标为_三、解答题1. （2021湖北省黄冈市）如图，反比例函数的图象与一次函数ymx+n的图象相交于A（a，1），B（1，3）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设直线AB交y轴于点C，点N（t，0）是x轴正半轴上

12、的一个动点的图象于点M，连接CN四边形COMN3，求t的取值范围2. （2021湖南省常德市）如图，在中，轴，O为坐标原点，A的坐标为，反比例函数的图象的一支过A点，反比例函数的图象的一支过B点，过A作轴于H，若的面积为（1）求n的值；（2）求反比例函数的解析式3. （2021岳阳市） 如图，已知反比例函数与正比例函数的图象交于，两点（1）求该反比例函数的表达式；（2）若点在轴上，且的面积为3，求点的坐标4. （2021株洲市）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与函数的图像（记为）交于点A，过点A作轴于点，且，点在线段上（不含端点），且，过点作直线轴，交于点，交图像于点（1）求的值，

13、并且用含的式子表示点的横坐标；（2）连接、，记、的面积分别为、，设，求的最大值5. （2021江西省）如图，正比例函数yx的图象与反比例函数y（x0）的图象交于点A（1，a）在ABC中，ACB90，CACB，点C坐标为（2，0）（1）求k的值；（2）求AB所在直线的解析式6. （2021山东省聊城市）如图，过C点的直线yx2与x轴，y轴分别交于点A，B两点，且BCAB，过点C作CHx轴，垂足为点H，交反比例函数y（x0）的图象于点D，连接OD，ODH的面积为6（1）求k值和点D的坐标；（2）如图，连接BD，OC，点E在直线yx2上，且位于第二象限内，若BDE的面积是OCD面积的2倍，求点E的坐

14、标7. （2021山东省泰安市）如图，点P为函数yx+1与函数y（x0）图象的交点，点P的纵坐标为4，PBx轴，垂足为点B（1）求m的值；（2）点M是函数y（x0）图象上一动点，过点M作MDBP于点D，若tanPMD，求点M的坐标8. （2021湖北省随州市）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，与反比例函数（）的图象交于点，（1）分别求出两个函数的解析式；（2）连接，求的面积（1），；（2）39. （2021山东省菏泽市）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在坐标轴上，且OA2，OC4，连接OB反比例函数y（x0）的图象经过线段OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E

15、、F一次函数yk2x+b的图象经过E、F两点（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；（2）点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，点P的坐标为 （，0）10. （2021四川省成都市）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+的图象与反比例函数y（x0）的图象相交于点A（a，3），与x轴相交于点B（1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当ABD是以BD为底的等腰三角形时，求直线AD的函数表达式及点C的坐标11. （2021广东省）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数图象的一个交点为（1）求的

16、值；（2）若，求的值12. （2021四川省广元市）如图，直线与双曲线相交于点A、B，已知点A的横坐标为1，（1）求直线的解析式及点B的坐标；（2）以线段为斜边在直线的上方作等腰直角三角形求经过点C的双曲线的解析式13. （2021四川省乐山市） 如图，直线分别交轴，轴于、两点，交反比例函数的图象于、两点若，且的面积为4（1）求的值；（2）当点的横坐标为时，求的面积14. （2021四川省凉山州）如图，中，边OB在x轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，（1）求k的值；（2）求直线MN的解析式15. （2021四川省南充市）如图，反比例函数的图象与过点A（0，1），B（

17、4，1）的直线交于点B和C（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）已知点D（1，0），直线CD与反比例函数图象在第一象限的交点为E，直接写出点E的坐标，并求BCE的面积16. （2021遂宁市）如图，一次函数k x b （k0）与反比例函数（m0）的图象交于点A（1，2）和B（2，a），与y轴交于点M（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在y轴上取一点N，当AMN的面积为3时，求点N的坐标；（3）将直线向下平移2个单位后得到直线y3，当函数值时，求x的取值范围17. （2021湖北省恩施州）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边BC在x轴上，坐标原点是BC的中点，ABC30，BC

18、4，双曲线y经过点A（1）求k；（2）直线AC与双曲线y在第四象限交于点D，求ABD的面积18. （2021浙江省湖州市）已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数(x0)图象上的一个动点，连结AO，AO的延长线交反比例函数(k0，x0)的图象于点B，过点A作AEy轴于点E（1）如图1，过点B作BFx轴于点F，连结EF若k1，求证：四边形AEFO是平行四边形；连结BE，若k4，求BOE的面积（2）如图2，过点E作EPAB，交反比例函数(k0，x0)的图象于点P，连结OP试探究：对于确定的实数k，动点A在运动过程中，POE的面积是否会发生变化？请说明理由19. （2021山东省济宁市）如图，

19、RtABC中，ACB90，ACBC，点C（2，0），点B（0，4），反比例函数y（x0）的图象经过点A（1）求反比例函数的解析式；（2）将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数y（x0）图象上的点（1，n），求m，n的值20. 2021贵州省贵阳市）如图，一次函数ykx2k（k0）的图象与反比例函数y（m10）的图象交于点C，与x轴交于点A，过点C作CBy轴，垂足为B，若SABC3（1）求点A的坐标及m的值；（2）若AB2，求一次函数的表达式答案一、选择题1. （2021怀化市）如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，AEBC于E点，交BD于M点，反比例函数y（

20、x0）的图象经过线段DC的中点N，若BD4，则ME的长为（）AMEBMECME1DME【分析】过N作y轴和x轴的垂线NG，NH，证明四边形NGOH是矩形，设N（b，a），根据反比例函数图象上点的坐标特点可得ab，进而可计算出CO长，根据三角函数可得CDO30，再根据菱形的性质可得ABCADC2CDO60，ACD60，进而即可证得ABC是等边三角形，得出AEOB2,由BAE30ABO,得出AMBM,则EMOM,从而得到3EMOB2,进而可得EM长【解答】解：过N作y轴和x轴的垂线NG，NH，设N（b，a），反比例函数y（x0）的图象经过点N，ab，四边形ABCD是菱形，BDAC，DOBD2，NH

21、x轴，NGy轴，四边形NGOH是矩形，NGx轴，NHy轴，N为CD的中点，DOCO2a2b4ab，CO，tanCDOCDO30，DCO60,四边形ABCD是菱形，ADCABC2CDO60，ACBDCO60,ABC是等边三角形，AEBC，BOAC,AEBO2,BAE30ABO,AMBM,OMEM,MBE30,BM2EM2OM,3EMOB2,ME，故选：D2. （2021宿迁市）已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用分比例函数的增减性解答即可【详解】解：当x0时，y随x的增大，且y0；当x0时，y随x的增大，且y

22、0； 013，-20y2y10，y30故选A江苏省扬州）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、，其中，下列结论：；，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设P（m，），分别求出A，B，C，D的坐标，得到PD，PC，PB，PA的长，判断和的关系，可判断；利用三角形面积公式计算，可得PDC的面积，可判断；再利用计算OCD的面积，可判断【详解】解：PBy轴，PAx轴，点P在上，点C，D在上，设P（m，），则C（m，），A（m，0），B（0，），令，则，即D（，），PC=，PD=，即，又DPC=BPA

23、，PDCPBA，PDC=PBC，CDAB，故正确；PDC的面积=，故正确；=，故错误；故选B4（2021山西）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（D）A.图象位于第一、第三象限 B.图象必经过点（4，）C.图象不可能与坐标轴相交 D. y 随 x 的增大而减小5. （2021湖北省宜昌市）某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（）ABCD【分析】直接利用反比例函数的性质，结合p，V的取值范围得出其函数图象分布在第一象限，即可得出答案【解答】解：气球内气体的气压p（单位：

24、kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p（V，p都大于零），能够反映两个变量p和V函数关系的图象是：故选：B6.（2021四川省达州市）在反比例函数y（k为常数）上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3By2y1y3Cy1y3y2Dy3y2y1【分析】根据反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第一、三象限，然后利用x10x2x3得到y10，0y3y2【解答】解：k2+15，反比例函数图象在第一、三象限，x10x8x3，y14，0y3y5，y1y3y8故选：C7. （2021四川省乐山市）如图，直

25、线与反比例函数的图象相交于A、两点，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点直线过原点和点若直线上存在点，满足，则的值为（ ）A. B. 3或C. 或D. 3【答案】A【解析】【分析】根据题意，得，直线：；根据一次函数性质，得；根据勾股定理，得；连接，根据等腰三角形三线合一性质，得，；根据勾股定理逆定理，得；结合圆的性质，得点、B、D、P共圆，直线和AB交于点F，点F为圆心；根据圆周角、圆心角、等腰三角形的性质，得；分或两种情况，根据圆周角、二次根式的性质计算，即可得到答案【详解】根据题意，得，即，直线过原点和点直线： 在直线上 连接， ，线段的中点为点，过点作轴的垂线，垂足为点 ， 点、B、

26、D、P共圆，直线和AB交于点F，点F为圆心 ， ，且 或当时，和位于直线两侧，即不符合题意，且 ， 故选：A8. （2021天津市）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式，即求出的值，即可比较得出答案【详解】分别将A、B、C三点坐标代入反比例函数解析式得：、则故选B9. （2021浙江省嘉兴市）已知三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）在反比例函数y的图象上，其中x1x20x3，下列结论中正确的是（）Ay2y10y3By1y20y3Cy30y2y1Dy30y1y2【分析】先根据反比

27、例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1x20x3即可得出结论【解答】解：反比例函数y中，k20，函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小x1x20x3，A、B两点在第三象限，C点在第一象限，y2y10y3故选：A10、（2021浙江省温州市）如图，点A，B在反比例函数y（k0，x0），ACx轴于点C，BDx轴于点D，连结AE若OE1，OC，ACAE，则k的值为（）A2BCD2【分析】根据题意求得B（k，1），进而求得A（k，），然后根据勾股定理得到（）2（k）2+（）2，解方程即可求得k的值【解答】解：BDx轴于点D，BEy轴于点E，四边形BDOE是

28、矩形，BDOE1，把y1代入y，求得xk，B（k，7），ODk，OCOD，OCk，ACx轴于点C，把xk代入y得，AEAC，OCEFk，AF，在RtAEF中，AE2EF5+AF2，（）2（k）2+（）2，解得k，在第一象限，k，故选：B11. （2021湖北省荆门市）在同一直角坐标系中，函数ykxk与y（k0）的大致图象是（）ABCD【分析】根据k的取值范围，分别讨论k0和k0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案【解答】解：当k0时，一次函数ykxk经过一、三、四象限，函数的y（k0）的图象在一、二象限，故选项的图象符合要求当k0时，一次函数ykxk经过一、二、四象

29、限，函数的y（k0）的图象经过三、四象限，故选项的图象符合要求故选：B12. （2021湖北省十堰市）如图，反比例函数的图象经过点，过A作轴于点B，连，直线，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线的对称点恰好落在该反比例函数图像上，则D点纵坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】设点B关于直线的对称点，易得求出a的值，再根据勾股定理得到两点间的距离，即可求解【详解】解：反比例函数的图象经过点，直线OA的解析式为，设直线CD的解析式为，则，设点B关于直线的对称点，则，且，即，解得，代入可得，故选：A13. （2021重庆市A）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点

30、D在第二象限，其余顶点都在第一象限，ABX轴，AOAD，AO=AD过点A作AECD，垂足为E，DE=4CE反比例函数的图象经过点E，与边AB交于点F，连接OE，OF，EF若，则k的值为（ ）A. B. C. 7D. 【答案】A【解析】【分析】延长EA交x轴于点G，过点F作x轴的垂线，垂足分别为H，则可得DEAAGO，从而可得DE=AG，AE=OG，若设CE=a，则DE=AG=4a，AD=DC=DE+CE=5a，由勾股定理得AE=OG=3a，故可得点E、A的坐标，由AB与x轴平行，从而也可得点F的坐标，根据 ，即可求得a的值，从而可求得k的值【详解】如图，延长EA交x轴于点G，过点F作x轴的垂线

31、，垂足分别为H四边形ABCD是菱形CD=AD=AB，CDABABx轴，AECDEGx轴，D+DAE=90OAADDAE+GAO=90GAO=DOA=ODDEAAGO(AAS)DE=AG，AE=OG设CE=a，则DE=AG=4CE=4a，AD=AB=DC=DE+CE=5a在RtAED中，由勾股定理得：AE=3aOG=AE=3a，GE=AG+AE=7aA（3a,4a），E(3a,7a)ABx轴，AGx轴，FHx轴四边形AGHF是矩形FH=AG=3a，AF=GHE点在双曲线上 即F点在双曲线上，且F点的纵坐标为4a 即 解得： 故选：A14. （2021重庆市B）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC

32、D的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y（k0，x0）的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF若点E为AC的中点，AEF的面积为1，则k的值为（）ABC2D3【分析】首先设A（a，0），表示出D（a，），再根据D，E，F都在双曲线上，依次表示出坐标，再由SAEF1，转化为SACF2，列出等式即可求得【解答】解：设A（a，0），矩形ABCD，D（a，），矩形ABCD，E为AC的中点，则E也为BD的中点，点B在x轴上，E的纵坐标为，E为AC的中点，点C（3a，），点F（3a，），AEF的面积为1，AEEC，SACF2，解得：k3故选：D15. （2021黑龙江省龙

33、东地区）如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为，顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点若点的横坐标为5，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意易得，则设DE=x，BE=2x，然后可由勾股定理得，求解x，进而可得点，则，最后根据反比例函数的性质可求解【详解】解：四边形是菱形，轴，点的横坐标为5，点，设DE=x，BE=2x，则，在RtAEB中，由勾股定理得：，解得：（舍去），点，解得：；故选A16. （2021贵州省贵阳市）已知反比例函数y（k0）的图象与正比例函数yax（a0）的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是（1，2），则点B的

34、坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解：根据题意，知点A与B关于原点对称，点A的坐标是（1，2），B点的坐标为（1，2）故选：C17. （2021江苏省无锡市）8一次函数yx+n的图象与x轴交于点B，与反比例函数y（m0）的图象交于点A（1，m），且AOB的面积为1，则m的值是（）A1B2C3D4【分析】由已知得B（n，0），而A（1，m）在一次函数yx+n的图象上，可得nm1，即B（1m，0），根据AOB的面积为1，可列方程|1m|m1，即可解得m2【解答】解：在yx+n中，令y0

35、，得xn，B（n，0），A（1，m）在一次函数yx+n的图象上，m1+n，即nm1，B（1m，0），AOB的面积为1，m0，OB|yA|1，即|1m|m1，解得m2或m1（舍去），m2，故选：B18 . (2021内蒙古包头市)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF下列结论：；其中正确的结论有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A19. （2021内蒙古通辽市）定义：一次函数yax+b的特征数为a，b，若一次

36、函数y2x+m的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数y的图象交于A，B两点，且点A，B关于原点对称，则一次函数y2x+m的特征数是（）A2，3B2，3C2，3D2，3【分析】将一次函数y2x+m的图像向上平移3个单位长度后，得到解析式y2x+m+3，联立一次函数与反比例函数解析式，得到关于x的一元二次方程，设A（x1，0），B（x2，0），所以x1与x2是一元二次方程的两根，根据根与系数关系，得到，又A，B两点关于原点对称，所以x1+x20，则，得到m3，根据定义，得到一次函数y2x+m的特征数是2，3【解答】解：将一次函数y2x+m向上平移3个单位长度后得到y2x+m+3，设A（x1，0）

37、，B（x2，0），联立，2x2（m+3）x30，x1和x2是方程的两根，又A，B两点关于原点对称，x1+x20，m3，根据定义，一次函数y2x+m的特征数是2，3，故选：D 二填空题1. （2021甘肃省定西市）若点A（3，y1），B（4，y2）在反比例函数y的图象上，则y1y2（填“”或“”或“”）【分析】反比例函数y的图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，判断出y的值的大小关系【解答】解：ka2+10，反比例函数y的图象在一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，点A（3，y1），B（4，y2）同在第三象限，且34，y1y2，故答案为2. （2021湖北省武汉市）已知点A

38、（a，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y（m是常数）的图象上，且y1y2，则a的取值范围是 1a0【分析】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论，当点A（a，y1），B（a+1，y2）在同一象限时，当点A（a，y1），B（a+1，y2）在不同象限时【解答】解：km2+15，反比例函数y（m是常数）的图象在一，在每个象限，当A（a，y4），B（a+1，y2）在同一象限，y3y2，aa+1，此不等式无解；当点A（a，y8）、B（a+1，y2）在不同象限，y2y2，a0，a+50，解得：1a6，故答案为1a03. （2021株洲市）点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是

39、_【答案】k04.（2021江苏省南京市）如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则_【答案】12【解析】【分析】先设出A点坐标，再依次表示出B、C两点坐标，求出线段BC和AC的表达式，最后利用三角形面积公式即可求解【详解】解：设A（t，）,正比例函数与函数的图像交于A，B两点，B（-t，-）,轴，轴，C（t，-）,；故答案为：125. （2021宿迁市）如图，点A、B在反比例函数的图像上，延长AB交轴于C点，若AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 =_【答案】8【解析】【分析】由的面积为12，故作，设，即可表示的面积，再利用中点坐标公式表示B点坐标，利用B点在反比例图像上即可求解【详解】解：作，设，的面积为12B点是AC中点B点坐标B点在反比例图像上又故答案是：86. （2021四川省广元市）如图，点在反比例函数的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且点是线段上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接、当时，x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】先求出反比例函数的解析式，再求出线段MN的解析式，最后联立两个解析式求出B和C两个点的坐标，再根据k的几何意义，确定P点位置，即可得到相应的x的取值范围【详解】解：点，所以反比例函数的解析式为：，因为，,设线段MN解析式为：，线段MN解析式为：，联立以上两个解析