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1、高三数学模拟试题（一）一选择题已知是实数集，则A. B. C. D.2.“”是“向量与向量平行”的A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3已知数列是等比数列，且，则的公比为A.2 B. C.2 D. 4. 已知，则的值为A. B. C. D5设是两条直线，、是两个平面，则下列命题中错误的是A.若，则 B.若，则 C.若则 D.若则6.将函数的图象按顺序作以下两种变换：向左平移个单位长度；横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是A. B. C. D.7.海事救护船在基地的北偏东，与基地相距海里，渔船被困海面，已知距离基地海里，而且
2、在救护船正西方，则渔船与救护船的距离是A.海里 B.海里 C.海里或海里 D.海里8已知点O为ABC外接圆的圆心，且,则ABC的内角A等于A. B. C. D.9已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 A或 B C D或10已知实数、满足，则的最小值是AB C D11在棱长为2的正方体中，点为底面的中心，在正方体内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为A B C D12在中，点在上，且，点是的中点，若，则 A B CD 二填空题13在中，三边、所对的角分别为、，若，则角的大小为 14已知点的距离相等，则的最小值为 ；此时 15.已知平面向量、，且与垂直，则与的夹角_ _16椭圆上一点
3、P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为 . 三解答题17已知函数（其中，）（1）求函数的最小正周期；（2）若点在函数的图像上，求的值18已知数列的前项和为，且，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）设，求数列的前项和19ABCDPM如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面， （1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积20已知函数，、是常数若是从、五个数中任取的一个数，是从、三个数中任取的一个数，求函数为奇函数的概率若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求函数有零点的概率21已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点（1）求的值； （2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由22在平面直角坐标系中，点、，动点满足求点的轨迹的方程若直线与轨迹相交于、两点，直线与轨迹相交于、两点，顺次连接、得到的四边形是菱形，求
