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1、华东师大版八年级数学上册期末复习题一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）8的立方根为（）A2B2C2D42（3分）估算在（）A5与6之间B6与7之间C7与8之间D8与9之间3（3分）下列运算正确的是（）A3a2a1Ba2a3a6C（ab）2a22ab+b2D（a+b）2a2+b24（3分）如图，在下列条件中，不能直接证明ABDACD的是（）ABDDC，ABACBADBADC，BDDCCBC，BADCADDBC，BDDC5（3分）下列命题是假命题的是（）A同旁内角互补，两直线平行B若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C平行于同一条直线的两条直线也互相平行D全等三角形的周长相等6（3分）满
2、足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）Ab2c2a2Ba：b：c3：4：5CCABDA：B：C3：4：57（3分）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况8（3分）如图，BP平分ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DEDF，若BED140，则BFD的度数是（）A40B50C60D709（3分）如图，在ABC中，ABAC5，BC6，P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A4.8B6C3.8D510（3
3、分）如图MON30，点A1，A2，A3，A4，在射线ON上，点B1，B2，B3，.在射线OM上A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，若OA11，则A2019B2019A2020的边长为（）A22017 B22018 C22019 D22020二、填空题（每小题3分，共15分）11（3分）某校对1200名女生的身高进行测量，身高在1.58m1.63m这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 名12（3分）计算：2019220182020 13（3分）如果（x2）（x2+3mxm）的乘积中不含x2项，则m为 14（3分）在ABC中，AB3，AC4，点D是BC边的中点，则中线AD
4、的长度的取值范围是 15（3分）在ABC中，AB10，AC17，BC边上的高为8，则ABC的面积为 三、解答题（共75分）16（10分）（1）计算：x（x2y2+xy）y（x2x3y）3x2y（2）先化简，再求值：（a2）2+2（a+1），其中：a232a17（5分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等18（9分）已知ABC的三边长a、b、c满足条件：a4b4+（b2c2a2c2）0试判断ABC的形状19（9分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调
5、查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）共有 名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少20（8分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图（也称赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，试求（a+b）2的值21（10分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BECF，BDCE（1）
6、求证：DEF是等腰三角形；（2）当A44时，求DEF的度数22（10分）（1）问题：如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AD，过点A作AEAD，并满足AEAD，连接CE则线段BD和线段CE的数量关系是 ，位置关系是 （2）探索：如图2，当D点为BC边上一点（不与点B，C重合），RtABC与RtADE均为等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC，ADAE试探索线段BD2、CD2、DE2之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）拓展：如图3，在四边形ABCD中，ABCACBADC45，若BD3，CD1，请直接写出线段AD的长23（11分）如图，
7、在RtABC中，C90，AC8cm，BC6cm，M在AC上，且AM6cm，过点A作射线ANAC（AN与BC在AC同侧），若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为1cm/s，设点P运动时间为t秒（1）经过 秒时，RtAMP是等腰直角三角形？（2）当PMAB于点Q时，求此时t的值；（3）过点B作BDAN于点D，已知BD8cm，请问是否存在点P使BMP是以BM为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由答案一、选择题（每小题3分，共30分）1【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故选：B2【解答】解：，89，在8与9之间故选：D3【解答】解：A、3a2aa
8、，故本选项错误；B、a2a3a5，故本选项错误；C、（ab）2a22ab+b2，故本选项正确；D、（a+b）2a2+2ab+b2，故本选项错误故选：C4【解答】解：ADAD，A、当BDDC，ABAC时，利用SSS证明ABDACD，故正确；B、当ADBADC，BDDC时，利用SAS证明ABDACD，故正确；C、当BC，BADCAD时，利用AAS证明ABDACD，故正确；D、当BC，BDDC时，符合SSA的位置关系，不能证明ABDACD，故错误故选：D5【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B、若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，是假命题；C、平行于同一条直线的两条直线
9、也互相平行，是真命题；D、全等三角形的周长相等，是真命题；故选：B6【解答】解：A、b2c2a2，a2+b2c2，故能组成直角三角形，不符合题意；B、32+4252，故能组成直角三角形，不符合题意；C、CAB，AB+C，故能组成直角三角形，不符合题意；D、A：B：C3：4：5，C18075，故不能组成直角三角形，符合题意故选：D7【解答】解：A、从图中能够看出各项消费占总消费额的百分比，故A正确；B、从图中不能确定各项的消费金额，故B错误；C、从图中不能看出消费的总金额，故C错误；D、从图中不能看出增减情况，故D错误故选：A8【解答】解：作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分线上一点，D
10、GAB，DHBC，DHDG，在RtDEG和RtDFH中，RtDEGRtDFH（HL），DEGDFH，又DEG+BED180，BFD+BED180，BFD的度数18014040，故选：A9【解答】解：过A点作AFBC于F，连结AP，如图ABC中，ABAC5，BC6，BFFCBC3，ABF中，AF4SABCSABP+SACP，645PD5PE，125（PD+PE），PD+PE4.8故选：A10【解答】解：MON30，OA11，A1B1A2是等边三角形，B1A1A260OB1A130A1OB1A11OA22同理：A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形，B2A2OA22B3A3OA3422则A20
11、19B2019A2020的边长为22018故选：B二、填空题（每小题3分，共15分）11【解答】解：根据题意知，该组的人数为12000.25300（名），故答案为：30012【解答】解：原式20192（20191）（2019+1）20192（201921）2019220192+11，故答案为：113【解答】解：（x2）（x2+3mxm）x3+3mx2mx2x26mx+2mx3+（3m2）x27mx+2m乘积中不含x2项，3m20，解得m故答案为：14【解答】解：延长AD到E，使ADDE，连接BE，AD是ABC的中线，BDCD，在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），EBAC4，AB3，1A
12、E7，0.5AD3.5故答案为：0.5AD3.515【解答】解：在RtABD中，根据勾股定理得，BD6，在RtACD中，根据勾股定理得，CD15，如图1，当AD在三角形的内部时，BC15+621，所以ABC的面积为：21884；如图2，当AD在三角形的外部时，BC1569，所以ABC的面积为：9836，故答案为：36或84三、解答题（共75分）16【解答】解：（1）原式（x3y2+x2yx2y+x3y2）3x2y，2x3y23x2y，xy；（2）原式a24a+4+2a+2，a22a+6，a232a，a22a3，原式3+6917【解答】解：点P到ABC两边的距离相等，点P在ABC的平分线上；线段
13、BD为等腰PBD的底边，PBPD，点P在线段BD的垂直平分线上，点P是ABC的平分线与线段BD的垂直平分线的交点，如图所示：18【解答】解：a4b4+（b2c2a2c2）0，（a2b2）（a2+b2）c2（a2b2）0，（a2b2）（a2+b2c2）0，（ab）（a+b）（a2+b2c2）0，则ab0或a2+b2c2，当ab0时，ABC为等腰三角形；当a2+b2c2时，ABC为直角三角形综上所述，ABC为等腰三角形或直角三角形19【解答】解：（1）参与问卷调查的学生人数为（8+2）10%100人，故答案为：100；（2）读4本的女生人数为10015%105人，读2本人数所占百分比为100%38
14、%，补全图形如下：（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为150038%570人20【解答】解：大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的斜边的平方为13，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，a2+b213，大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个直角三角形的面积，4ab131，即2ab12，（a+b）2a2+2ab+b213+122521【解答】解：（1）证明：ABAC，ABCACB，在DBE和CEF中，DBECEF（SAS），DEEF，DEF是等腰三角形；（2）DBECEF，13，24，A+B+C180，B（18044）681+2683+268DEF6822【
15、解答】解：（1）问题：在RtABC中，ABAC，BACB45，BACDAE90，BACDACDAEDAC，即BADCAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），故答案为：BDCE，BDCE；（2）探索：结论：DE2BD2+CD2，理由是：如图2中，连接ECBACDAE90，BADCAE，在ABD和ACE中，BADCAE（SAS），BDCE，BACE45，BCEACB+ACE45+4590，DE2CE2+CD2，DE2BD2+CD2；（3）拓展：如图3，将AD绕点A逆时针旋转90至AG，连接CG、DG，则DAG是等腰直角三角形，ADG45，ADC45，GDC90，同理得：BADCAG，CGBD3，RtCGD中，CD1，DG2，DAG是等腰直角三角形，ADAG223【解答】解：（1）当RtAMP是等腰直角三角形时，APAM6cm，t616（s），故答案为：6（2）当PMAB时，PQA90，QPA+QAP90，又QAP+CAB90，APMCAB，在APM和CAB中，APMCAB（ASA），APCA8，t8，经过8秒时，PMAB（3）存在理由：根据勾股定理得，BM2，BP的最小值为8，28，BMBP，当MBMP时，在RtBCM和RtMAP中，RtBCMRtMAP（HL）APCM2，则t2，当BMP是以BM为腰的等腰三角形时，t2
