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1、 CHANGSHA UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY 毕业设计（论文）题目：基于电子电路模型的光伏系统功率预测 学生姓名： 学 号： 班 级: 专 业： 电子信息工程指导教师： 2012 年 6 月基于电子电路模型的光伏系统功率预测学生姓名： 学 号： 200857050201班 级： 055710802所在院(系): 电气与信息工程学院指导教师： 完成日期: 2012年6月15日基于电子电路模型的光伏系统功率预测摘要经济快速发展的今天，传统能源消耗量越来越大，这就带来了一系列能源的耗尽和环境污染的问题。太阳能作为一种优越的可再生能源，受到世界各国的重视并具
2、有较大的发展潜力。以光伏发电系统为研究对象，理论、仿真和实现等具有重要意义。由于光伏发电系统受气候影响较大，因此，预测其功率显得尤为重要。本文通过比较曲线的三个点：开路点，最大功率点和短路点，求解非线性I-V参数方程。该方法考虑了其参数受气候环境的影响，以及串联和并联电阻的相互影响，保证该模型的最大功率与真实阵列的最大功率相匹配，实现功率的准确预测。最后在不同光照度和温度等环境下，利用Matlab工具，得出光伏阵列电流、电压及输出功率与实测数据基本一致，尤其在最大功率点处的误差很小，由此验证光伏模型的有效性，有效预测其最大功率。该模型简单、快捷、准确、易使用，是可以通用的预测方法。关键词：光伏
3、发电系统；I-V方程参数；光伏阵列；电子电路模型BASED ON THE ELECTRONIC CIRCUIT MODEL FOR PHOTOVOLTAIC SYSTEM POWER PREDICTIONABSTRACTWith the rapid development of economic nowdays，more and more traditional energy will be on demand，which brings a series of problems such as energy crisis and environment pollutionAs a predom
4、inant energy，solar energy has been paid attention to by every country and will be a potential new energyWith the solar power system to study, it has a great significant for carrying out the theory ,simulation, realization of solar photovoltaic system. As photovoltaic affected by climate change is la
5、rger,therefore,the power for the prediction of the PV systems is particularly important.The main objective is to find the parameters of the nonlinear IV equation by comparing the curve at three points: open circuit, maximum power, and short circuit. The method takes into account the impact of climat
6、e and environment of its parameters,and the effect of the series and parallel resistances, and warranties that the maximum power of the model matches with the maximum power of the real array. At last, with using simulation tool to build a model in the MATLAB environment,we can obtain PV array curren
7、t , voltage and output power consistent with the measured data to verify the validity of the PV model,the error is very small especially in the maximun power point ,thus verify the validity of the PV model,effective predict the maximum power. The modeling method is a common prediction method which i
8、s simple,fast,accurate,and easy-to-use .Key word: Photovoltaic power generation system；I-V equation parameters；PV Array；Electronic circuit model目录1 绪论11.1 引言11.2 光伏系统研究历史与现状11.3 光伏系统功率预测方法21.4 课题研究的主要内容及章节安排22 光伏发电系统42.1 概述42.2 光伏电池工作原理42.3 光伏发电系统组成62.4 太阳辐射73 光伏系统模型分析103.1 理想光伏系统模型103.2 实际光伏系统伏安特性方
9、程113.3 光伏系统参数描述124 模型参数的求解134.1 光生电流的计算134.2 反向饱和电流的计算134.3 串并联电阻的迭代优化144.4 确定串并联电阻的最小值174.5 基于牛顿-拉夫逊法的优化计算175模型的验证215.1预测效果的验证215.2 预测误差的验证236 结论25参考文献26致谢28附录29附录A 京瓷KC200GT型太阳能电池阵列的参数输入程序29附录B Solarex MSX60型太阳能电池阵列的参数输入程序30附录C 串/并联电阻的并行迭代计算31附录D 输出电流-电压和功率-电压曲线33附录E 文献12中的算法程序351 绪论1.1 引言当不可再生能源（
10、煤炭、石油等）频频告急，新一轮的能源问题成为制约国际社会经济发展的瓶颈，到现在为止，越来越多的国家开始实行“阳光计划”，即太阳能发电资源的开发。应用太阳能技术，既不会出现大气污染，也不会影响生态平衡，而且太阳能随处都在，只要阳光所及之处，均有能利用的太阳能。因此，太阳能是一种取之不尽、用之不竭的能源。目前对于太阳能的利用主要有光化学转换、光热转换和太阳电池发电三种形式。其中光化学转换是：在自然界中，利用光合作用的形式存在，但是由于技术问题，目前还不能很好地利用；光热转换的特点是：成本低、方便、效率较高，但是只能就地使用，不利于能量传输，且输出能量的形式不具备通用性；太阳电池发电的原理是：由于太
11、阳电池是一种小型的半导体器件，只要太阳光投射其表面，它就能把光能直接转换成电能。太阳电池发电是把电能作为最终表现形式，特点是传输方便，且在通用性、可存储性等方面具有前两者无法替代的优势。由于光伏电池的特殊性，如果采用真实的光伏阵列，对于光伏发电系统的研究就会产生一系列的问题，诸如需要大量空旷场地、实验成本高、对自然气候依赖性强等。所以若能够准确预测在不同光照和温度下光伏电池的输出特性，以及根据光伏电池串、并联构成新的输出特性，分析其最大的输出功率，就能够解决上述问题。增加光伏电池的经济吸引力必须选择以下一种或多种途径：提高光伏阵列转换效率；降低制造电池、组件和辅助设备的成本，同时降低安装费用；
12、设计高效、可靠的系统，以降低每单位功率输出的费用及提高使用寿命，实现电子电路的最大功率预测。本课题的目的及意义正是基于第三种途径。1.2 光伏系统研究历史与现状对于光伏电池的实际应用起到决定性作用的是1954年美国贝尔实验室三位科学家关于单晶硅光伏电池的成功研制，这一事件在光伏电池发展史上起到了里程碑的作用。第一代光伏电池主要是基于硅晶片，采用单晶硅和多晶硅及GaAs材料制成；第二代光伏电池是基于薄膜技术；第三代光伏电池上处于研究阶段，目标是提高光电转换效率，降低生产成本，多按照多层膜-叠层半导体材料-量子阱材料。常规能源资源的有限性和环境压力的增加，使世界上许多国家重新加强了对新能源和可再生
13、能源技术发展的支持。近几年，国际光伏发电迅猛发展。1973年，美国制定了政府级阳光发电计划；1980年又正式将光伏发电列入公共电力规划，累计投资达8亿多美元；1994年度的财政预算中，光伏发电的预算达7800多万美元，比1993年增加了23.4；1997年美国和欧洲相继宣布“百万屋顶光伏计划”，美国到2010年安装10003000MW光伏电池。日本不甘落后，1997年补贴“屋顶光伏计划”的经费高达9200万美元，安装是7600MW。1.3 光伏系统功率预测方法光伏系统功率预测从预测方法上可以分为统计方法和物理方法两类。其中，统计方法是对历史数据进行统计分析，找出其内在规律并用于预测；物理方法是
14、将气象预测数据作为输入，采用物理方程进行预测。从预测方式上可分为直接预测和间接预测两类。其中，直接预测方式是直接对光伏系统的输出功率进行预测；间接预测方式是首先对地表辐照强度进行预测，然后根据光伏系统处理模型得到光伏系统的输出功率。从时间尺度上可以分为超短期功率预测和短期功率预测。超短期功率预测的时间尺度为30min6h，主要原则是根据地球同步卫星拍摄的卫星云图推测云层运动情况；短期功率预测是根据中尺度数值天气预报获得未来12d内的气象要素预报值，然后根据历史数据和气象要素信息得到地面辐射强度的预测值，进而获得光伏系统输出功率的预测值。本文应用的是物理方法，即先选择合适的电子电路等效模型，结合
15、其伏安特性方程，推导各个参数的表达式，来求解最大功率。但由于有些参数值受环境的影响，因此导致了不同环境条件下输出功率值不同，以此为基础，预测该模型的最大功率。1.4 课题研究的主要内容及章节安排本论文研究的主要内容是基于MATLAB，在光伏阵列输出特性方程的基础上，研究光照、温度等环境因素对其电流、电压及功率输出的影响，预测输出功率。光伏系统利用光伏组件将太阳能转化为电能，继而将电能馈入电网或蓄电池向用户供电。相比其它新能源利用方式，光伏发电系统中没有动力装置，易于维护。本课题针对单二极管光伏组件模型，分析光伏单元的物理特性，综合考虑其光热转换和光电转换过程，建立高性能的光伏组件等效电子电路的
16、参数模型，具体包括：(1) 调研光伏组件的等效电子电路模型，选择合适的等效模型；（2）利用数据手册上三个关键点：短路、最大功率和开路点的电流和电压，结合伏安特性方程，推导部分参数的显式表达式，并利用迭代法计算所有模型参数；（3）考虑光伏系统中光能、电能和热能之间的转换过程，分析电路模型中各参数的物理意义，预测不同环境条件下的输出功率。各章内容安排如下：第一章，绪论。主要介绍引言，光伏系统研究历史与现状，功率预测方法和本课题的主要内容。第二章，光伏发电系统。介绍了光伏电池工作原理，光伏发电系统组成和太阳辐射。第三章，光伏系统模型分析。主要介绍了理想光伏系统模型，实际光伏系统伏安特性方程和光伏系统
17、参数描述。第四章，模型参数的求解。以前面一章节中对理想光伏电池模型的分析为基础，介绍了光生电流、反向饱和电流的计算，串并联电阻的迭代优化，确定串并联电阻的最小值和基于牛顿-拉夫逊法的优化计算。第五章，模型的验证。在不同光照度和温度等环境下，利用Matlab工具搭建模型进行比较，得出光伏阵列电流、电压及功率输出与实测数据对比，包括与实测数据的比较和绝对误差的比较，验证光伏模型的有效性，预测系统最大功率。第六章，结论。对论文的工作情况做出总结。 2 光伏发电系统2.1 概述光伏发电系统可以直接把太阳能转换成电能，光伏系统的基本设备是光伏电池。光伏电池可分成面板和数组，是由几个使用不同制造工艺类型的
18、半导体组成，其基本的P-N结暴露在光线中。光伏设备终端的有效电压和电流可以直接带动照明系统和直流电动机类的小负荷。更复杂的应用是需要电子转换器来处理光伏装置中的电流，这些转换器可以通过调节负荷中的电压电流，来控制系统在并网发电系统的功率流，即主要是跟踪最大功率点(Maximum Power Point, MPP)(产量)的装置。需要对本文中使用的一些术语作出解释。光伏设备是任何能将太阳光转换成电能的元件，基本的光伏器件是光伏单元，连接在一起的光伏单元集的组成就是一个光伏板。光伏板一般通过光伏单元串联从而获得大的输出电压，通过增加光伏表面积或光伏单元并联获得大的输出电流。光伏阵列可以是一个光伏板
19、或光伏板集，通过串联或并联形成大型光伏系统。 为了研究光伏系统的光电转换，首先需要对转换器连接的光伏设备建模。光伏设备具有非线性的伏安特性，其参数需要利用实际设备的实验数据进行调整。光伏设备的数学模型可能对转换器的动态分析和MPP跟踪(MPP tracking, MPPT)算法等研究有用，该模型能够通过电路模拟器模拟光伏系统及其部件。本文关注如何从数据手册的实测数据获得光伏阵列的I-V方程的参数，基本光伏单元或多个光伏板组成的阵列可以采取同样的建模方式。2.2 光伏电池工作原理光伏电池本质上是一种半导体二极管，是通过光电效应或者光化学效应直接把光能转化成电能的装置。以光电效应原理工作的薄膜式光
20、伏电池为主流，而以光化学效应原理工作的太阳能电池则还处于萌芽阶段。太阳光照在半导体P-N结上215，形成新的空穴-电子对。在P-N结电场的作用下，在半导体内部P-N结附近生成的载流子没有被复合而能到达空间电荷区，受内建电场吸引，空穴由N区流向P区，电子由P区流向N区，结果使N区储存了过剩的电子，P区有过剩的空穴，它们在P-N结附近形成与内建电场方向相反的光生电场。一旦接通外电路，光伏电池即有电能输出。此时，如果将外电路短路，则外电路中就有与入射光能量成正比的光电流通过，这个电流称为短路电流；另一方面，若将P-N结两端开路，在这两个级之间产生了电位差，称之为开路电压。如图2.1所示：图2.1 光
21、伏电池结构与工作原理图光伏电池主要有几种类型，因其半导体制造工艺的不同而不同，目前仅有单晶硅和多晶硅光伏单元拥有商业规模。硅光伏单元是由块状硅或硅薄膜连接到电极组成，硅层的两侧掺杂形成P-N结，一个薄金属网格置于面向太阳的半导体表面。图2.2概略地说明了光伏电池的物理结构。图2.2 光伏电池的物理结构入射光照在光伏单元上，会产生电荷载体，从而在光伏单元短路时产生电流。当入射光子能量足以分离半导体的共价键电子时就会产生电荷这取决于半导体材料和入射光的波长。基本上，光伏现象可以描述成对太阳辐射的吸收和在P-N结的自由载流子传输，以及在光伏设备的终端电荷的收集。电荷载体的生成率取决于入射光通量和半导
22、体的吸收能力。其吸收能力主要取决于半导体的能带宽度、光伏单元表面的反射率（即视形状和表面处理而定）、半导体载流子固有浓度、电子迁移率、复合率、温度等因素。2.3 光伏发电系统组成 光伏发电系统的研究主要分为以下两个方面：一是从组成光伏电池的材料开始，研究怎样降低成本、提高光电转换效率和延长光伏电池的使用寿命；二是从光伏电池的伏安特性方程开始，研究与模拟光伏电池的输出特性及环境参数对其影响。光伏发电系统是由光伏组件阵列、蓄电池组、控制器、DC/DC、逆变器和交（直）流负载等设备组成，结构如图2.3所示：图2.3 光伏发电系统结构图目前光伏发电系统大致可分为两个领域，即光伏发电特性的研究（光伏组件
23、阵列）和光伏发电配套设施的研究（图右部分）。其中，光伏发电配套设施包括：提高蓄电池组的使用寿命、改善控制器的控制方法、提高直流-交（直）流变换的效率、改进直/交流负载的控制策略和提高逆变器的转换效率。光伏组件阵列：由光伏电池组件按照系统需求串、并联而成，在太阳光照射下将太阳能转换成电能输出，它是太阳能光伏系统的核心部件。蓄电池组：将光伏电池组件产生的电能储存起来，当光照不足、或者负载需求大于太阳电池组件所发的电量时，将储存的电能释放以满足负载的能量需求，它是太阳能光伏系统的储能部件。目前太阳能光伏系统常用的是铅酸蓄电池，对于较高要求的系统，通常采用深放电阀控式密封铅酸蓄电池、深放电吸液式铅酸蓄
24、电池等。控制器：它对蓄电池的充、放电条件加以规定和控制，并按照负载的电源需求控制太阳电池组件和蓄电池对负载的电能输出，是整个系统的核心控制部分。随着太阳能光伏产业的发展，控制器的功能越来越强大，有将传统的控制部分、逆变器以及监测系统集成的趋势，如AES公司的SPP（Solar Photometry Probe 太阳光度测定器）系列的控制器就集成了上述三种功能。逆变器：在太阳能光伏供电系统中，如果含有交流负载，那么就要使用逆变器设备，将太阳电池组件产生的直流电或者蓄电池释放的直流电转化为负载需要的交流电。2.4 太阳辐射太阳辐射是由不同能量的光子组成的，带有低于光伏电池的能带隙能量的光子是无用的
25、，不能产生电压或电流。带有能量的光子优于能带隙发电，但是与能带隙相一致的能量被当做剩余的热量和光伏电池内部的热量消散。带有低能带隙的半导体有更大的辐射光谱，但所产生的电压较低。硅不是唯一的,可能也不是最好的光伏电池的半导体材料，但这是唯一一个制造工艺在经济上大规模可行的。其他材质能达到较好的转换效率,但商业成本较高也不实际。研究光伏器件的太阳辐射效应是困难的，因为地球表面的太阳光光谱受到诸如日轮温度和大气等因素的影响。在外太空，太阳辐射能量约为1.353kW/m2。在地球的表面，辐射能量约1kW/m2（这仅仅只是一个参考值，因为地球上地表净辐射能量依赖于其它很多因素)。太阳能标准测试条件为AM
26、1.5、1000W/m2、25。AM缩写代表气团（Air Mass），这意味着地表太阳之间的气团影响光谱分布和光照强度 2。AM1.5就是光线通过大气的实际距离为大气垂直厚度的1.5倍。1000W/m2是标准测试太阳电池的光线辐照度。25C就是在25C的温度下工作。太阳电池效率会随温度的升高有一定的下降，它在使用时温度会升高，再由温度系数就可以得出它工作时的电压、电流和输出功率。光伏器件效率取决于太阳辐射的光谱分布。太阳作为光源，其光谱辐射相当于黑体在6000K时的光谱辐射。黑体辐射的波长分布理论在数学上被描述为普朗克定律（Plancks law），它确立了波长（或频率）、温度和黑体谱分布之间
27、相互关系216。图2.4展示了黑体辐射与外太空和地球上太阳辐射对比的光谱分布。图2.4 黑体辐射与外太空(AM0)和地球表面(AM1.5)太阳辐射的光谱分布AMx的系数x表示太阳辐射穿过大气层的路径长度。较长的路径会有更大的光偏差和光吸收发生。这些现象改变了光伏器件接收光线的光谱分布，系数x可以定义为： （2-1）其中表示是太阳光线与参考顶点的夹角，如图2.5所示。一个更大的x对应于一个更长的路径，太阳和光伏器件表面之间的更大的气团。标准AM1.5分布对应太阳入射角的太阳辐射。图2.5说明AM1.5路径及Direct-normal和Global辐射的定义。图2.5 AM1.5路径及Direct
28、-normal分布和Global分布在入射角为37o的辐射图解太阳辐射的强度和光谱分布受地理位置、时间、日期、气候条件、大气成分和海拔高度等许多因素的影响8。由于这些影响太阳辐射因素的存在，AM1.5的光谱分布仅仅只是作为对光伏器件平均预期和比照。数据手册通常带有在标准测试条件(STC)下光伏器件的特性和性能指标等信息，AM1.5分布是通用的光伏行业标准。光伏器件通常参考标准光谱分布进行评估。ASTM (American Society for Testing Material美国材料试验协会)定义了两个标准地表光谱分布17：Direct-normal分布和Global AM1.5。Direc
29、t-normal分布标准对应于入射辐射垂直到达向阳地面。Global AM1.5标准被定义为与光伏器件成37倾斜角太阳辐射，对应于光谱的直射和漫射(漫射受大气水蒸气和地球表面反射的影响)。3 光伏系统模型分析为了预测光伏系统的最大功率，首先需要调研光伏组件，选择合适的电子电路模型，分析模型中各个参数的物理意义。基于此模型，分析在不同环境（温度、光照）因素下，结合伏安特性方程，推导部分参数的表达式，求解参数值。3.1 理想光伏系统模型图3.1显示了基于电子电路模型的光伏单元的等效电路。从半导体理论的基本方程出发，理想的光伏单元伏安特性的数学描述如下9: （3-1）其中是由入射光产生的电流（直接与
30、太阳光照成比例），是肖克利二极管方程，是反向饱和或二极管的漏电流，为电子电荷(1.602176461019 C)，为玻尔兹曼常数(1.38065031023 J/K)，（以开尔文为单位）为P-N结的温度，为二极管理想常数。图3.2展示了源自公式(3-1)的I-V曲线。图3.1 理想光伏单元的单管模型及其包含并联电阻和串联电阻实用光伏器件等效电路图3.2 光伏单元的光伏曲线（光伏单元的净电流由光生电流和二级管电流构成）3.2 实际光伏系统伏安特性方程光伏单元的基本方程(3-1)并不能描述光伏阵列的实际伏安特性，因为它没有达到对工程分析有用的精确度。实际上，阵列是由多个光伏单元连接而成，对光伏阵列
31、终端特征的观察需要给基本方程注入额外参数9： （3-2）这里的与分别是阵列的光伏电流和饱和电流，是个串联单元组成的二极管等效热电压。单元的并联增大了电流，单元的串联提供更大的输出电压。如果阵列是由个单元并联组成，则有等效电流，饱和电流可表示为。在公式(3-2)中，是阵列的等效串联电阻，是等效并联电阻。这方程源于图3.3的I-V曲线，其中强调了三个显着点：短路点，最大功率点，和开路点。图3.3 实际光伏器件光伏特征曲线和三个显着点：短路点，最大功率点，和开路点公式(3-2)描述图3.1中单管模型。一些作者提出更复杂的模型，例如，在文献9中用一个额外的二极管来代表载流子复合的影响。在文献10中提出
32、了一个三管模型，考虑了以前模型忽视的影响因素。为简单起见，本文研究以图3.1所示的单管模型。该模型提供了一个在简单和准确性之间很好的折中方案11，并且有些人将它用于以前的作品中，但基本结构总是由一个电流源并联一个二极管组成610。本文通过对简单的单管模型进行参数调整，使模型更适合电力电子设计人员，为他们设计功率转换器提供一个更容易使用和有效的光伏器件模型。3.3 光伏系统参数描述光伏阵列数据手册只提供一些电气特性和热学相关的实验数据来替代伏安特性方程。不幸的是，这使数据手册缺少光伏阵列模型调整时需要的参数，诸如：光生电流、串并联电阻、二极管常数、二极管反向饱和电流和半导体能带宽度等。 数据手册
33、常常提供如下基本信息：标称开路电压，标称短路电流，最大功率点电压，最大功率点电流，开路电压/温度系数，短路电流/温度系数和最大实测峰值功率。这些信息都是在一般测试条件下获取，即标准太阳辐射和温度。一些数据手册还提供不同温度和光照下的伏安特性曲线，这都使调整和验证期望的伏安特性方程变得容易。实际光伏器件作为一种电源，表现出电流源和电压源混合特性，是电流源还是电压源依赖于如图3.3所示的工作点。在左边电压源工作区，串联电阻是影响实际光伏器件模型的主要因素，而在右边电流源工作区，并联电阻是主要因素。电阻是光伏器件几个结构性电阻的总和，主要由P型半导体层与底部金属基的接触电阻、P型和N型半导体的体电阻
34、、N型半导体层与顶部金属栅格的接触电阻以及栅格电阻组成。主要决定于P-N结的漏电流和光伏器件的制造工艺。的值通常较高，一般为几千欧姆；的值非常低，一般小于9。二极管常数可任意设定。有许多人讨论如何估计这个常数的准确值912。通常，这依赖于I-V模型其它参数的选择。文献13通过经验分析给出了一些的建议取值。文献11给出了一些的最优选择方法。因为描述了二极管的理想因子，其取值完全凭经验，为了调整模型可以首先设定的初始值。这个常数影响I-V曲线的曲率，因此，改变可以略微提高模型的精确度。4 模型参数的求解光伏器件的建模需要调整诸如光生电流、二极管反向饱和电流、串并联电阻和等参数。然而，光伏器件生产商
35、只提供一些电气和热学特性相关的实验数据来替代伏安特性方程。因此，本章节将介绍上述参数的求解方法。4.1 光生电流的计算 如图3.3所示，光伏器件的I-V特性不但取决于内部特性，还受诸如光照强度、温度等外部因素的影响。光照总量直接影响了载流子的产生，进而影响器件所产生的电流。基本光伏单元的光生电流()，因为串联和并联电阻的影响，很难确定。数据手册仅给出标准条件下的短路电流()，即实际光伏器件端点最大电流。一般光伏器件的建模都假设短路电流约等于光生电流，即，因为,实际光伏器件的特点是串联电阻低、并联电阻高。而光伏器件的光生电流与太阳辐射成线性关系，并受温度影响，如下公式： （4-1）其中是在标准条
36、件下的光生电流，（ 和分别是实际温度和标准温度开尔文），(W/m2)是在光伏器件表面照射度，为标准照射度。4.2 反向饱和电流的计算 二极管的饱和电流和其对温度的依赖可能表示为如下所示59： （4-2）其中，为半导体能带间隙，在25oC条件下，为标准测试条件下的等效反向饱和电流。光伏单元的饱和电流依赖于构成光伏器件半导体的饱和电流密度（，单位为A/cm2）和光伏单元的有效面积。电流密度是光伏单元的内在特性，取决于电子在半导体中的扩散系数，少数载流子的生存期，内部载流子浓度等物理参数8。商用光伏阵列通常不给出这类信息。本文中，标准饱和电流通过公式(4-3)从实验数据间接获取,公式(4-3)是通过
37、公式(3-2)在标准条件下令、和的开路条件计算得出的。如下公式所示： （4-3）为个串联光伏单元在温度下的热电压。为降低模型复杂度，并充分利用数据手册提供的信息，公式(4-2)可用如下的公式来取代： （4-4）这一修改旨在使模型的开路电压和非常大范围温度下的实测数据相匹配。公式(4-4)是由(4-2)公式得来的，包括电流和电压的温度系数和。饱和电流强烈依赖温度，公式(4-4)提供了一种表达I0对温度依赖的不同方法，即在温度变化下，开路电压根据实际电压/温度系数线性变化。因此，这个方程在简化模型的同时，消除了I-V曲线在开路电压附近及其它区域的误差。4.3 串并联电阻的迭代优化当光伏系统外负载值
38、等于最佳负载值时，光伏系统将输出最大功率，当光伏器件正常工作时，最佳负载值每出现1%的误差，就会导致10%的输出功率损失，而在高光强下，这种损失会更大。公式(3-2)中两个未知参数，分别是和。一些人提出了数学方法来确定这些电阻。虽然用一个数学公式来确定这些未知参数可能是有用的，但是任何一个和的表示总是需要依赖于实验数据。有些人提出通过递增迭代方式优化值，直到I-V曲线在形式上实现实测数据的拟合，然后以同样的方式优化值。这是一个相当差劲和不精确的拟合模型，因为一个好的I-V模型不可能分开调整和。本文提出了一种校正和的方法，该方法基于仅有成对的，保证I-V的曲线在有。即由公式(3-2)描述的I-V
39、模型计算得出的最大功率()等于数据手册上给出的MPP实测功率。作为公式(3-2)中的仅有的未知变量，和之间的关系可以通过求取，关于的求解方程如下所示： （4-5） （4-6）公式(4-6)意味着对于任何一个的值将会有一个对应的值，使数学上的I-V曲线经过实测点。找到了值（以及）的目标是使得数学上的P-V曲线峰值与实测峰值功率在点相匹配。这需要多次迭代，直到。在迭代过程中，必须慢慢从开始递增。调整P-V曲线使之与实测数据相匹配，需要找到几个和值的曲线。事实上，绘制曲线是没有必要的，因为只有峰值功率值是必需的。图4.1和4.2说明了迭代过程。在图4.1中，增加，P-V曲线向左移动，峰值功率()趋近
40、于实测MPP点。对于每一个图4.1中的P-V曲线，在图4.2中都有有一个相应的I-V曲线。从公式(4-6)中看到正如预期的那样，所有的I-V曲线都经过MPP点。图4.1 不同和绘制的P-V曲线图4.2 不同和绘制的I-V曲线图4.3显示了对几个取值不同的获得关于函数的曲线。通过迭代法给出了KC200GT阵列的解。存在对应单一取值的唯一点，满足在点的强加条件。图4.3 由的一些值得到的与V的关系图4.4 确定串并联电阻的最小值在前面章节建立的模型可以通过和迭代求解进一步改进。每次迭代更新和都使其趋近最佳模型，所以在模型中引入公式(4-7)： （4-7）方程(4-7)表明电阻和使。最初和的值是未知
41、的，但求解算法是通过一系列迭代优化，和的值会趋近最佳解，会在考虑阵列串联电阻和串并联的影响下有效的决定。迭代过程开始之前，必须对和进行初始化。一般最初的值取零。的初始值可表示为： （4-8）公式(4-8)决定了的最小值，它是短路电流和最大功率点之间线段的斜率。虽然仍是未知数，但肯定比更大，这是一个很好的初步猜想。4.5 基于牛顿-拉夫逊法的优化计算一些数据手册还提供几个不同光照和温度下的伏安特性曲线，这使光伏器件建模、调整和验证所需的伏安特性方程变得容易。绘制不同的P-V和I-V曲线是为了在和中求解方程(3-2)。方程(3-2)不具有直接的解决办法，因为和作为超越方程必须通过数值方法求解，这并
42、没有增加问题的难度。I-V点很容易通过牛顿-拉夫逊法（是在实数域和复数域上，使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方程的根，近似求解方程的方法）求解获得，通过I值获得相应V值。获取P-V点变得十分简单了。KC200GT光伏阵列在标准条件和一般条件下的参数和模型常数如表4-1和4-2所示。表4-1 KC200GT光伏阵列在25oC A.M1.5 1000 W/m2的参数表4-2 KC200GT光伏阵列在一般条件下模型的校正参数图4.4显示了关于的函数在和的取值。此图显示，正是期望值，并与迭代方法计算结果一致。图4.5和图4.6显示京瓷KC200GT光伏阵列通过所提出方法调整后的I-V和P-V曲线。该
43、模型曲线完全匹配了数据表中按规定的三个点的实验数据：短路点，最大功率点和开路点。图4.4 曲线及在和的取值图4.5 调整后的I-V曲线及三个关键点图4.6 调整后的P-V曲线及三个关键点该模型的迭代算法简化流程图如图4.7所示。图4.7：模型的迭代算法5模型的验证为了检验模型的有效性，与其它实测数据相比较（区别于标称显著点）和绝对误差的比较具有重要的意义。正如表4-1和表4-2及图4.5和图4.6所显示的，在标称显著点处，应用模型拟合和实测数据得到的I-V曲线完全匹配，实验测得的最大峰值功率和数学拟合结果相吻合，这也实现了本文预测最大功率的目标。5.1预测效果的验证图5.1显示了KC200GT
44、型光伏电池板在同等光照，三个不同温度条件下实测数据及其数学拟合后绘制的I-V曲线。图5.2显示了同等温度，不同光照强度条件下的I-V曲线。图中环形标记点表示数据手册提供的实测点。图中有些点不完全匹配，因为该模型并不完美，但在显著点处是准确的，其它点也足够精确。采用不同的二极管理想因子，进行更多的迭代运算能够略为提高模型的精度，但对算法改进没有效果。图5.1 1000W/m2光照强度和不同温度下KC200GT型光伏阵列的I-V曲线和实测数据图5.2 25oC和不同光照强度下KC200GT型光伏阵列的I-V曲线和实测数据图5.3显示了Solarex MSX60型光伏电池板在两个不同温度条件下的实测
45、数据及其数学拟合后绘制的I-V曲线。图5.4显示了Solarex MSX60型光伏电池板在两种温度条件下得到的P-V曲线。图中的环形标记点表示数据手册提供的 和的实测点。如预期一样，图5.4证实了该模型拟合的电流和功率曲线与实测数据精确匹配。图5.3 1000W/m2光照强度和不同温度下MSX60型光伏阵列的I-V曲线和实测数据图5.4 1000W/m2光照强度和不同温度下MSX60型光伏阵列的P-V曲线和实测数据5.2 预测误差的验证文献12介绍了基于实测数据值的光伏电池板模型，是针对光伏电池输出特性具有强烈的非线性，根据光伏电池的直流物理模型，利用Matlab建立了光伏阵列通用的仿真模型，
46、利用此模型，模拟任意环境，太阳辐射强度，电池板参数，电池板串并联方式下的光伏阵列的I-V特性，此模型带有最大功率点跟踪功能。5.5-5.8显示了模型拟合曲线与实测数据的绝对误差。京瓷KC200GT 和Solarex MSX60光伏阵列，在同等光照，不同温度条件下，本文提出的模型与文献12的建模方法进行了比较，并在同一图形中绘制了两种模型的误差。由此可以看出，本文提出的模型更加优越，特别是在显著点附近，误差几乎接近于零。图5.5 25oC, 1000 W/m2下京瓷KC200GT在本文模型（A）与文献12模型（B）的绝对误差图5.6 75oC, 1000 W/m2下京瓷KC200GT在本文模型（A）与文献12模型（B）的绝对误差图5.7 25oC, 1000 W/m2下Solarex MSX60
