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1、华东师大版七年级数学下册第 9 章多边形期末复习单元练习卷一、选择题1三角形的两边分别为 5，10，则第三边的长可能等于（）A3B5C9D15 2下面四个图形中，线段 BD 是ABC 的高的图形是（）A B C D 3. 如图，在 RtABF 中，F90，点 C 是线段 BF 上异于点 B 和点 F 的一点，连接 AC，过点 C 作 CDAC交 AB 于点 D，过点 C 作 CEAB 交 AB 于点 E，则下列说法中，错误的是（）AABC 中，AB 边上的高是 CEBABC 中，BC 边上的高是 AFCACD 中，AC 边上的高是 CEDACD 中，CD 边上的高是 AC4. 如图，ABC 中
2、，DEBC，将ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在平面内的 A处，若B40，则BDA的度数是（）A100B90C80D705. 下列条件能说明ABC 是直角三角形的是（）AAB2CBAB+CCA：B：C2：3：4DA40，B556. 一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图，每幅图中所求角度正确的个数有（）6.1 个B2 个C3 个D4 个7. 若 n 边形的内角和等于外角和的 3 倍，则边数 n 为（）A6B7C8D98. 如图，点 E 在四边形 ABCD 的 CD 边的延长线上，若ADE120，则A+B+C 的度数为（）A240B260C300D3209n 边形的内角和为 180
3、0，则该 n 边形的边数为（）A12B10C8D610. 如图，将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，若1+2130，则B+C（）A115B130C135D15011. 如图所示，过正五边形 ABCDE 的顶点 B 作一条射线与其内角EAB 的角平分线相交于点 P，且ABP60， 那么APB 的度数是（）A36B54C60D6612. 下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）8.1 个正八边形和 1 个正三角形B3 个正方形和 2 个正三角形C1 个正五边形和 1 个正十边形D2 个正六边形和 2 个正三角形13. 如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定规律铺设地板图案，第 101 个图案中白色瓷
4、砖块数是（）A305B302C296D20414. 我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的1 的度数是（）A18B30C36D5415. 用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（）A1：1B1：2C2：3D3：2二、填空题16. 一副含有 30和 45的直角三角尺叠放如图，则图中的度数是 17. 如图，在ABC 中，B40，C30，点 D 在边BC 上，若ACD 是直角三角形，则BAD 的度数为 18. 如图，点 D 在线段 BC 上，ACBC，AB8cm，AD6cm，AC4cm，则在ABD 中，BD 边上
5、的高是 cm19. 如图，AD、CE、BF 是ABC 的高，AB5，BC4，AD3，则 CE 20. 如图，在ABC 中，D，E 分别是边 AB，AC 上一点，将ABC 沿 DE 折叠，使点 A 的对称点 A落在边 BC 上， 若A50，则l+2+3+4 21. 如图，ABC 中，DEBC，将ADE 沿 DE 翻折，使得点 A 落在平面内的 A处，若B44，则BDA的度数是 22. 如图，已知ABC 中，A60，BD、BE 三等分ABC，CD、CE 三等分ACB，连接 DE，则BDE 23. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从 里向外
6、的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形，依此递推，则第 6 层中含有正三角形个数是 ，第 n 层中含有正三角形个数是 24. 把边长为 2 的正方形纸片 ABCD 分割成如图的四块，其中点 O 为正方形的中心，点 E，F 分别为 AB，AD 的中点用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形 MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形 MNPQ 的周长是 25如图，在四边形 ABCD 中，12A30，则ADB 26. 如图，小华从 A 点出发，沿直线前进 5m 后左转 24，再沿直线前进 5m，又向左转 24，照这样走下去， 当他第
7、一次回到出发地 A 点时，一共走过的路程是 27. 如图，在正六边形 ABCDEF 中，CAD 的度数为 三、解答题28. 若 a，b，c 是ABC 三边的长，化简：|a+bc|+|bac|cab|29. 如图，已知：AD 平分BAC，点 E 是 AD 反向延长线上的一点，EFBC，140，C65求：B 和F 的度数30. 已知（如图 1）在ABC 中，BC，AD 平分BAC，点 E 在 AD 的延长线上，过点 E 作 EFBC 于点 F， 设B，C（1）当80，30时，求E 的度数；（2） 试问E 与B，C 之间存在着怎样的数量关系，试用、表示E，并说明理由；（3） 若EFB 与BAE 平分
8、线交于点 P（如图 2），当点 E 在 AD 延长线上运动时，P 是否发生变化，若不变，请用、表示P；若变化，请说明理由31. 如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE，CD 相交于点 F，A57，ACD35，ABE19， 求BFD 的度数32. 如图，在三角形 ABC 中，A20，点 D 是 AB 上一点，点 E 是三角形外上一点，且ACE20，点 F 为线段 CD 上一点，连接 EF，且 EFBC（1） 若B70，求BCE 的度数；（2） 若E2DCE，2BCD3DCE，求B 的度数33. 如图，在ABC 中，CDAB，EFAB，垂足分别为 D、F（1） 若12，试说明 DG
9、BC；（2）若 CD 平分ACB，A60，求B 的度数34. 如图，直线 DE 经过 A 点，DEBC（1）若B40，C60，求DAB，EAC 的度数；（2） 你能借助图形说明为什么三角形的内角和是 180吗？请说明理由35. 如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F12，3115，A35，求B 的度数36. 如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数 1，3，6，10，15，21， 称为“三角形数“；把 1，4，9，16，25，称为“正方形数“同样，可以把数 1，5，12，22，称为“五边形数”，将三角形、正方形、五边形
10、都整齐的由左到右填在所示表格里：三角形数136101521a正方形数1491625b49五边形数151222c5170（1） 按照规律，表格中 a ，b ，c ；（2） 观察表中规律，第 n 个“五边形数”是 37. 多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，可以将多边形分割成若干个小三角形如图，给出了四边形的 三种具体分割方法，分别将四边形分割成了 2 个、3 个、4 个小三角形，这样我们就可以借助研究三角形的经验研究四边形了图被分割成 2 个小三角形图被分割成 3 个小三角形图被分割成 4 个小三角形（1） 请按照上述三种方法分别将图中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数
11、：图被分割成 个小三角形、图被分割成 个小三角形、图被分割成 个小三角形（2） 如果按照上述三种分割方法分别分割 n 边形，请写出每种方法所得到的小三角形的个数（用含 n 的代数式写出结论即可，不必画图）；按照上述图、图、图的分割方法，n 边形分别可以被分割成 、 、 个小三角形38. 如图，五边形 ABCDE 的每个内角都相等，已知 EFBC，求证：EF 平分AED39（1）在小学我们就学过“三角形的内角和等于 180”，求四边形的内角和（2）在如图的四边形中，BC90，AE 平分BAD，DE 平分ADC，求AED 的大小40（1）如图 1，在ABC 中，BD 平分ABC，且与ABC 的外角ACE 的角平分线交于点 D，若ABC75，ACB45，求D 的度数（2）如图 2，在四边形 MNCB 中，BD 平分MBC，且与四边形 MNCB 的外角NCE 的角平分线交于点 D，若BMN130，CNM100，求D 的度数41. 如图，四边形 ABCD，BE、DF 分别平分四边形的外角MBC 和NDC，若BAD，BCD（1） 如图 1，若+100，求MBC+NDC 的度数；（2） 如图 1，若 BE 与 DF 相交于点 G，BGD40，请直接写出、所满足的数量关系式；（3） 如图 2，若，判断 BE、DF 的位置关系，并说明理由
