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1、沪科版八年级上册数学平面直角坐标系复习题（含答案）类型一确定点的位置1.如图QM1-1,若以解放公园为原点建立平面直角坐标系,则博物馆的坐标为()图QM1-1A.(2,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(2,2)2.张茜想在中国地图上准确地找到合肥市市政府的位置,下面能够快速准确确定合肥市位置的是()A.北京的西南方向上B.北纬31.5C.北纬31.5、东经117D.东经1173.如图QM1-2,已知棋子“车”的坐标为(-2,3),棋子“马”的坐标为(1,3),则棋子“炮”的坐标为.图QM1-2图QM1-34.如图QM1-3,A在南纬30、东经120的位置,B在的位置,C在的位置(用经纬度表
2、示).5.图QM1-4是某学校的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:(1)教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上?到校门的图上距离约为多少厘米?实际距离呢?(2)某楼位于校门的南偏东约为75的方向上,到校门的实际距离约为200米,说出这一地点的名称;(3)如果用(2,5)表示图上校门的位置,那么图书馆的位置应如何表示?(10,5)表示哪个地点的位置?图QM1-46.如图QM1-5,一只甲虫在55的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B,C,D处的其他甲虫(A,B,C,D都在格点上).规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:AB(+1,+4),从B到
3、A记为:BA(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)AC(),BC(),CD();(2)若这只甲虫的行走路线为ABCD,则该甲虫走过的路程是;(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置.图QM1-5类型二坐标系内点的坐标特征7.若m是任意实数,则点P(m,1-2m)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的坐标都是整数,则a 的值为()A.1B.2C.3D.09.在平面直角坐标系中,已知A(-2,1)
4、,B(3,1),C(1,-2),D(-2,-2)四个点.(1)线段AB,CD有什么位置关系?并说明理由;(2)顺次连接A,B,C,D四点,得到梯形ABCD,求出它的面积.类型三图形在坐标系内的平移10.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图QM1-6所示,将ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是()A.(5,-2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(2,-2)图QM1-6图QM1-711.如图QM1-7所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻它们在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P(4,3)的位置,则飞机Q,R
5、的位置Q,R分别为()A.Q(2,3),R(4,1)B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1)D.Q(3,3),R(3,1)12.小华用直角坐标系描述一个风景区的几个景点的位置,其中猴山与狮子园的坐标分别为(-4,3),(-2,2),他感到这样建立直角坐标系不方便,于是将坐标原点先向左平移4个单位,然后再向上平移1个单位,则移动后猴山与狮子园的坐标分别为.13.把点M向右平移2个单位,再向下平移3个单位得点N(1,1),则点M的坐标是.14.如图QM1-8,在平面直角坐标系中,将线段AB平移至线段CD 的位置,连接AC,BD.(1)直接写出图中相等的线段、平行的线段;(2)已
6、知A(-3,0),B(-2,-2),点C在y轴的正半轴上,点D在第一象限内,且SACO=5,求点C,D的坐标.图QM1-815.如图QM1-9,在平面直角坐标系中,P(a,b)是ABC的边AC上一点,ABC经过平移后点P的对应点为P1(a+6,b+2).(1)请画出上述平移后的A1B1C1,并写出点A,C,A1,C1的坐标;(2)求出以A,C,A1,C1为顶点的四边形的面积.图QM1-9类型一有关坐标系的易错题16.点P(-2,-5)到x轴的距离是()A.-2B.-5C.2D.517.已知点P(a+8,a-5)在坐标轴上,则a的值是.18.已知x轴上一点A(3,0),点B在y轴上,连接AB所得
7、的AOB的面积为6,求点B的坐标.类型二有关坐标系的创新题19.已知点P(x,y)位于第二象限,并且yx+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件的点P的坐标:.20.已知平面直角坐标系中有6个点:A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F-2,-12.请将上述的6个点分成两类,并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征(特征不能用否定形式表达).类型三有关坐标系的规律探究题21.如图QM1-10,在平面直角坐标系中,一个点从A(a1,a2)出发沿图中路线依次经过B(a3,a4),C(a5,a6),D(a7,a8),按此一直运动下去,则a2014+a2015+a
8、2016的值为()图QM1-10A.1006B.1007C.1509D.151122.如图QM1-11,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,AnBnAn+1都是等腰直角三角形,其中点A1,A2,An在x轴上,点B1,B2,Bn在直线y=x上,已知OA2=1,则OA2018的长为.图QM1-1123.小明在学习了平面直角坐标系后,突发奇想,画出了这样的图形(如图QM1-12),他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1(1,0),A2(5,0),An,图形与y轴正半轴的交点依次记作B1(0,2),B2(0,6),Bn,图形与x轴负半轴的交点依次记作C1(-3,0),C2(-7,0),Cn,图形
9、与y轴负半轴的交点依次记作D1(0,-4),D2(0,-8),Dn,发现其中包含了一定的数学规律.请根据你发现的规律解决下列问题:(1)请分别写出下列点的坐标:A3,B3,C3,D3;(2)请分别写出下列点的坐标:An,Bn,Cn,Dn.图QM1-12参考答案1.D2.C3.(3,2)4.北纬30、西经60北纬60、西经905.解:(1)教学楼位于校门的北偏东约为40的方向上,图上距离约为2.1 厘米,实际距离约为210米.(2)位于校门的南偏东约为75的方向上,到校门的实际距离约为200米的地点是实验楼.(3)如果用(2,5)表示图上校门的位置,那么图书馆的位置表示为(2,9),(10,5)
10、表示旗杆的位置.6.解:(1)+3,+4+2,0+1,-1(2)9(3)P的位置如图所示.7.C8.B9.解:(1)ABCD.理由:A(-2,1),B(3,1),点A,B的纵坐标相同,ABx轴.同理,CDx轴.ABCD.(2)AB=5,CD=3,AD=3,梯形ABCD的面积等于(5+3)32=12.10.B11.A12.(0,2),(2,1)13.(-1,4)14.解:(1)AB=CD,BD=AC,ABCD,BDAC.(2)A(-3,0),OA=3.设OC=x,SACO=5,123x=5,解得x=103,点C的坐标为0,103,点A向右平移3个单位,向上平移103个单位得到点C.-2+3=1,
11、-2+103=43,故点D的坐标为1,43.15.解:(1)A1B1C1如图所示,A(-3,2),C(-2,0),A1(3,4),C1(4,2).(2)如图,连接AA1,CC1,SAC1A1=1272=7,SAC1C=1272=7,四边形ACC1A1的面积为7+7=14.16.D17.5或-818.解:由题意知,直角三角形AOB的面积为6,而|OA|=3,所以|OB|=4.因为点B在y轴上,所以点B的坐标为(0,-4)或(0,4).19.答案不唯一,如(-3,1)20.解:答案不唯一,如点A,B,C,D为一类,它们都在第一象限,点E,F为另一类,它们都在第三象限;或点A,C,E为一类,它们的横坐标与纵坐标的关系是xy=9,点B,D,F为一类,它们的横坐标与纵坐标的关系是2y=x+1.21.D22.2201623.(1)(9,0)(0,10)(-11,0)(0,-12)(2)(4n-3,0)(0,4n-2)(-4n+1,0)(0,-4n)
