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1、房地产投资中的风险分析江西师范大学城市建设学院陶满德（硕导、教授） 中国注册房地产估价师 香港测量师一、房地产投资风险概述房地产投资风险分析是在对房地产投资项目进行了财务评价和不确定性分析的基础上，进一步综合分析识别投资项目在将来建设和运营过程中潜在的主要风险因素，揭示风险来源，判别风险程度，提出规避风险的对策，降低风险损失。（一）房地产投资风险的含义1、风险的含义风险所反映的是人们在生产建设和日常生活中遭遇能导致人身伤亡、财产损失及其他经济损失的自然灾害、意外事故和其他不测事件的可能性。其在英语资料中常见的用语是venture或risk或hazard，Risk-常指一般的“危险”，与损失紧密
2、相关，未必有什么利益可言；而Venture-常用来描述“商业冒险”或投机活动，具有不确定的损益结局（描述更准确）。一般认为，最早给风险这一概念下定义的是美国人AM威利特（AM Willet），1901年他所著的博士论文风险与保险的经济理论一文中提出：“风险是关于不愿意发生的不确定性的客观体现”。其后，许多学者从不同的角度，不同的研究领域给风险下过许多定义。如美国的罗伯特E史蒂文斯市场投资分析（刘秀云译，机械工业出版社2000.1，146页）“投资风险的一个被广为接受的定义是未来收益水平小于预期收益水平的可能性”，但总的来说，目前并没有一个被人们普遍认可的定义。一般认为是：风险是对为了行为的决策
3、及客观条件的不确定性而可能引致后果与预定的目标之间发生的多种负偏离的综合。这种负偏离是指在特定的客观条件下，在特定的时期内，某一实际结果与预期结果可能发生的偏离或差异的程度，差异程度越大，风险就越大。这种偏离可以用两个参数来描述：一是发生偏离的方向与大小，即后果；二是发生偏离的可能性，即事件发生的概率。因此，大致可以对风险做这样的表述：风险是某种不利事件或损失发生的概率及其后果的函数，用数学函数可以表述为： R=F（P，K）式中：R为对风险的度量；P为各种不确定性事件发生的概率；K为该事件发生的后果，即所有不确定结果的数量值；F为R，P，K之间的某种函数关系。本人对于风险的认识，主要有以下几点
4、：风险是作用于有目的而为的行为主体风险有主；对于不同的行为主体来说，同一个风险因素所产生的风险作用是不完全一样的，主要风险因素也往往不同风险有异；风险作用的结果是使行为人的行为目的向反方向运行风险逆行。由此理解,可以给风险下一个这样的定义：风险是阻碍行为主体达到行为目的的可能性在经济生活中，人们对风险的关注主要是为了进行很好的风险决策（venture decision），避免和减少风险事故的发生导致损失的形成。风险决策是在多种不定因素作用下，对2个以上的行动方案进行选择，由于不确定性因素存在，故行动方案的实施结果其损益值是不能预先确定的。“多种不定因素”在学术名词上常称为“自然状态”（stat
5、e of nature）。风险决策可以分为两类：若自然状态的统计特性（主要指概率分布上）是可知的，则称为概率型决策；若自然状态的统计特性是不知道的，则称为不定型决策。风险决策的方法中虽然有一些较为成熟的风险决策方法，但风险决策主要是取决于决策者对风险的态度，因此，风险决策带有明显的主观认识。而影响这一“主观认识”的因素是复杂的，所以风险决策的过程往往非常复杂，从逻辑上说，大致要经历：风险识别、风险评估和风险决策三个阶段。风险决策风险识别风险评估风险决策风险因素的辨识主要风险因素的判定主要风险因素产生的原因主要风险因素发生概率的确定风险因素概率的分布风险损益估算主要风险因素关联性分析风险损失或补
6、偿的环境与条件方案比选决策建议风险规避2、房地产投资风险的含义根据上述对风险含义的理解，房地产投资风险的含义是：从事房地产投资而造成的不利后果和损失的可能性大小，这种不利结果和损失包括所投入的资本的损失与预期收益没达到的损失。就投资者而言，房地产投资风险在投资的不同阶段风险的表现是不完全相同的，它伴随着各个阶段主要工作的发生而产生。例如在论证设计阶段，主要风险来自于市场研究与项目经济分析和预测的准确性；在资金筹措阶段，资本结构的变化会对未来收益产生很大的影响；在项目建设阶段，承包商的项目控制与管理能力，通货膨胀及不可预料事件的发生对投资目标的实现构成威胁。 从投资的角度看，房地产投资风险不但存
7、在着风险损失，同时也存在着风险报酬，尽管风险报酬不是一种现实的报酬率，是一种可能的未来的报酬，或者说是一种只有在风险目标实现之后才能获得的报酬。但正是由于风险报酬的存在，才使得房地产投资者在风险损失与风险报酬之间进行权衡，并在决策的过程中在两者之间寻求到一个平衡点。这正是房地产投资项目风险分析的过程。二、房地产投资风险识别（一）、风险的分类英国的菲尔荷马斯（HolmesP）在其著作Investment Appraisal(投资评价王嗣俊，白玉明译1999.6，机械工业出版社)中对风险进行了以下分类：1、根据风险来源划分商业风险指由总体商业状况引起的、对公司或项目未来收益有关的风险。主要包括需求
8、风险、利率风险、价格风险、竞争风险。金融风险指公司由于收益不足不能履行其与清偿债务相联的金融债务的风险。2、根据影响投资项目的风险来源划分系统风险指对所有的企业都有影响的风险，又称为一般性风险。包括经济体系总的消费需求水平变化、税收水平（直接税和间接税）、利率水平等等。非系统风险指只对某些企业产生影响的特殊风险。包括企业广告促销活动的效果、企业的研究与开发计划成功与否、企业管理能力和管理效率等等。3、其他风险分类（1）静态风险与动态风险代表人物：威力特（Willet）、赫奇斯（Hedges）等人。划分原则：以其是否由社会经济变动而引起为标准。主要区别：静态风险的风险事故对于社会而言一般是实实在
9、在的损失，而动态风险的风险事故对社会而言并不一定都是损失，即可能对部分社会个体（经济单位）有益，而对另一部分个体则有实际的损失；从影响范围来看，静态风险一般只对少数社会成员（个体）产生影响，而动态风险的影响则较为广泛；静态风险对个体而言，风险事故的发生是偶然的、不规则的，但就社会整体而言，可以发现其具有一定的规律性，然而动态风险则很难找到其规律。静态风险（Static Risk）是指由于自然力的不规则作用，或者由于人们的错误或失当行为而招致的风险。例如洪灾、火灾、海难、疾病、盗窃、呆账、破产等，静态风险是在社会经济正常情况（stationary state）下存在的一种风险，故谓为“静态”风险
10、。动态风险（Dynamic Risk）是指以社会经济的变动（Dynamic change）为直接原因的风险，通常由人们欲望的变化、生产方式或生产技术以及产生组织的变化等引起的。例如消费者爱好转移、市场结构调整、资本扩张、技术改进、人口增长、利率变动、环境改变等。（2）纯粹风险与投机风险代表人物：莫布雷（MowbragAM）（其最先提出，该分类受静态、动态分类的影响，得到众多学者的赞同和采用）。划分原则：是否有获利机会为标准区别与联系：纯粹风险的风险事故及其损失，一般可以通过大量的统计资料与预测，而投机风险则难以做到，因为投机风险在很大程度上受到政治环境、市场变化和道德因素等的制约，这与静态风险
11、和动态风险的情形类似。纯粹风险和投机风险有时相互交织，此时进行风险分析，就必须根据风险因素的形成与风险事故的发生过程进行逻辑分析和判断，并准确认定风险的性质。纯粹风险（Pure Risk）是指那些只有损失机会而无获利可能的风险。纯粹风险的风险事故发生，对当事人而言，必有损失形成。例如，火灾、沉船、车祸等。投机风险（Speculative Risk）是指那些既有损失可能也有获利机会的风险。例如，市场行情变化等。（3）基本风险与特定风险代表人物：库尔普（Kulp CA）划分原则：按风险所涉及的范围为标准区别与联系：特定风险多属于纯粹风险，而基本风险则既可以是纯粹风险也可以是投机风险。而且，随着知识
12、、技术和社会条件的变动，基本风险与特定风险可能转化。例如，失业风险，过去曾被认为是特定风险，因为失业被解释为个人懒惰或无能之故，而现在则认为是一种基本风险而不是特定风险。基本风险（Fundamental Risk）是指特定的社会个体所不能控制或预防的风险。基本风险的形成通常需要较长时间的孕育过程，这种风险事故一旦形成，任何特定的社会个体都很难在较短的时间内遏制其泛滥和蔓延，必须采取阶段性的措施加以预防和克服。例如，经济失调、政治变动、特大自然灾害等等。特定风险(Particular Risk)是指与特定的社会个体有因果关系的风险，例如，火灾、爆炸、盗窃、民事法律责任等。与基本风险相比，特定风险
13、的风险事故相对较小，一般可以采取措施控制和预防。（4）主观风险与客观风险代表人物：格林（GreeneMR）道尔夫曼（Dorfman）。划分原则：按能否对风险进行预测为标准。主观风险（Subjective Risk）是指由于精神状态和心理状态所产生的风险。当风险在客观上不能准确测算时，人们对风险要作出主观判断。由于缺乏系统的资料，很难对风险作出科学的估测，而只能用经验和判断来解释现有资料、估计风险因素向风险事故转化的趋势和过程，由此得到的仅仅是主观上的估计值。由于人们处理风险的态度和观念上的差异，这种估计值可能存在较大的差异。客观风险（Objective Risk）是指不以人的意志为转移的客观存
14、在的风险。例如自然灾害、意外事故等。客观风险可以借助历史资料，按照大数法则的原理，采用统计方法进行分析测算。而从房地产投资的角度，本人认为可以对风险进行以下分类划分原则：按形成损失的原因为标准风险类型：政治风险、政策风险、市场风险、经营风险、或然风险。政治风险是指起源于种族、宗教、国家之间的冲突、叛乱、战争所引起的风险。现在人们对政治风险的理解已更为广泛，通常由于政策、制度的变动以及权力的更替而引起的风险。在国外，政治风险又指投资风险，即因为政局、政策的变化，投资环境恶化，是投资者蒙受损失的风险。政治风险是房地产投资中危害最大的一种风险。政策风险是指起源于国家或地方政府相关政策发生变化或新政策
15、的出台所引起的风险。如政府有关房地产投资的土地供给政策，税费政策、住房政策、价格政策、金融政策、环境保护等等，均对房地产投资者收益目标的实现产生巨大影响，从而给投资者带来风险。在我国，政策风险是房地产投资最重要的风险之一。市场风险是指起源于市场波动或市场变化所引起的风险。如经济周期、通货膨胀、市场供求、资本市场变化（利率、股市）等等。（是否考虑为：宏观经济、供给市场、需求市场、资本市场、原材料市场、劳动力市场等）经营风险是指起源于生产经营过程中，由于相关因素的变动或估计错误导致产量减少或价格涨落的风险。如收益现金流风险，未来运营费用风险、资本价值风险、时间风险、持有期风险等。或然风险是指起源于
16、火灾、风灾或其他偶然发生的自然灾害所引起的风险。（二）风险识别1、风险识别基本概念风险识别是风险管理和风险决策过程的第一步，也是基础的一步，只有全面、正确地识别经济单位所面临的风险，风险衡量才能进行，风险管理决策才有意义。风险识别是指在风险事故发生之前，人们应用各种方法系统地、连续地认识所面临的各种风险以及分析风险事故发生的潜在原因。风险识别过程包含感知风险和分析风险两个环节。感知风险：即了解客观存在的各种风险，是风险识别的基础，只有通过感知风险，才能进一步在此基础上进行分析，寻找导致风险事故发生的条件因素，为拟定风险处理方案，进行风险管理决策服务。分析风险：即分析引起风险事故的各种因素，它是
17、风险识别的关键。（1）风险识别的目的和特点风险识别作为风险管理决策过程的第一环节，所要回答的主要问题是：哪些风险需要考虑？导致风险损失的风险事故有哪些？引起风险事故的主要原因和条件是什么？风险事故所致后果如何？识别风险的方法有哪些？如何增强识别风险的能力？风险识别的目的：为了便于实施风险管理决策的第二阶段，即便于衡量风险的大小。是为了选择最佳的风险处理方案。风险识别特点：系统性：是指风险识别不能局限在某个部门、某个环境中，而要研究经济单位这样一个完整系统所具有的全部风险；连续性：世界总是在不断变化中，任何事物都在变，风险的质和量都在变，还可能出现前所未有的风险，若非连续性地工作，实难发现经济单
18、位所面临的潜在风险；制度性：风险管理决策作为一项科学的管理活动本身要有组织、有制度。2、风险识别的方法风险识别常用的方法主要包括以下几种：（1）、专家调查法 对房地产投资风险识别和评价可采用专家调查法。专家调查法也称为德尔菲法，它是一种通过匿名方式反复征求专家意见，以最终取得一致性意见的风险识别方法。它主要适用于一些原因比较复杂、影响比较重大的房地产投资分析识别问题。专家调查法简单、易操作，它凭借分析者（包括可行性研究人员和决策者等）的经验对项目各类风险因素及风险程度作为估计。专家调查法可以通过发函、开会或其他形式向专家进行调查，对项目风险因素、风险发生的可能性及风险对项目的影响程度评定，将多
19、位专家的经验集中起来形成分析结论。由于比一般的经验识别法更具客观性，因此，专家调查应用较为广泛。该方法的具体步骤如下：1）拟定调查表。为了对具体的房地产投资项目进行风险识别，应先结合房地产投资项目的特色拟定“风险因素专家调查表”（见表1）。在表中拟定一些风险因素，列成调查提纲，同时对所分析的房地产投资项目的背景资料要给予适当地提供，以便专家掌握项目的特点，了解项目的概况，作出客观的判断，但要注意，所列的风险因素要明确，避免因素间的重复交叉。表1 风险因素专家调查表序号风险因素名称出现的可能性出现后对项目影响程度高强适度低高强适度低2）选择调查对象，即选择专家。选择的专家能否胜任，是专家调查法成
20、败的关键。一般应选择熟悉房地产行业和所评估的风险因素、专业工作年限较长、有预见能力和分析能力、并有一定声望、客观公正的专家，同时也可吸收一些相关领域的专家。为了减少主观性，选择的专家应有一定的数量，一般应在10-20位左右。3）寄发调查表反复征询和反馈。调查方式一般采用通讯法，将拟定好的调查表寄发给已选定的专家，请他们回答，第一轮调查表由填好寄发回后，调查组织者将各种不同意见进行综合整理，并列出经过加工后的新调查提纲，再一次反馈给各专家、征求他们的新意见。这种征询过程的公式是：征询答复反馈再征询。如此反复征询三至五轮，使得意见渐趋一致。在调查中，专家只与调查组织者有联系。调查表最后一轮的回收率
21、达到60%以上，调查就算是成功的。4）调查报告。调查组织者将最后一轮征询答案的中位数作为预测结果，写出综合性的调查报告。（2）、情景分析法情景是一个投资项目或某个房地产企业未来状态的描述，或者按年代的梗概进行的描述。其研究的重点是：当某种因素变化时，整个情况会怎么样？会有什么危险发生？就像电影的一幕幕场景一样，供人们研究比较。运用这种方法可以帮助识别在房地产投资中引起危险的关键因素极其影响程度，它的具体应用分为筛选、监测和诊断三个步骤。情景分析法适用于：提醒房地产投资者注意某种措施或政策可能引起的风险或危险的后果；建议需要进行监测的房地产投资风险范围；研究某种关键性因素对未来房地产投资决策过程
22、的影响。（3）、问卷调查问卷调查也称访问法，是房地产投资风险识别的一种常用方法。该方法是通过预先设计好的问卷调查表，通过答卷、谈话、电话等方式，获悉被调查者对问卷上所提出的问题的看法，并综合分析这些看法，得出对问题的初步结论的识别方法。科学设计调查表和有效地运用访问技巧是此方法成败的关键。问卷调查表反映投资者的决策思想，问卷调查表的设计一般分为五个步骤来完成：一是根据房地产开发企业的经营战略和投资项目的特点，明确列出调查表所需要收集的信息是什么；二是按照所需要收集的信息，设计问题，并确定每个问题的次序；三是按照问题的类型、难易程度，选择题型，并设计好询问问题的次序；四是选择一些调查者作调查表的
23、初步测试，请他们先做题，然后召开座谈会或个别谈话征求意见；五是按照测试结果，在对调查表作必要的修改；最后得出正式调查表。在设计调查表时要注意以下事项：一是调查表中设计的问题要简短明了，一目了然；二是每一个问题只包含一项内容；三是在问题中，不要使用专门术语，概念要通俗易懂；四是每个问题的选择答案不要过多，问题的含义不要模棱两可，一个问题只代表一件事；五是要注意问题提出的方式。有些问题可以直接提问，有些问题应间接提问。3、感知风险感知风险应首先明确感知风险的出发点。我认为对房地产企业而言，其出发点应该有两个：企业风险感知和项目风险感知。基本上，感知风险的基础条件应是：了解企业本身企业发展的目标及反
24、正战略企业活动的性质企业的经营方式企业的经营环境了解项目项目的生产全过程项目运行特征项目经营形式项目主要的差异性表现在以上条件下，对房地产企业而言，感知风险应从三个层面上识别风险因素：从宏观上认识和预测政策风险和市场风险，以明确企业或项目可能的系统风险；从中观上认识和预测所在城市的发展潜力、方向、规划和市场变化等，以确定企业或目的的市场风险；从围微观上进行企业或项目分析，以确定未来可能的经营风险。4、分析风险分析风险要回答的主要问题是：引起风险事故的主要原因和条件是什么？风险事故所致后果如何？也就是必须详细研究引起风险事故的条件潜在因素。三、风险评估风险评估是风险管理重要的阶段。（一）风险投资
25、评估的主要内容1、背景风险评估指项目所处的经济社会背景的未来风险分析，主要包括政策风险、市场风险2、项目风险评估（1）市场预测：产品定位，产品的差异性，竞争分析；预期成本和售价，价格水平和消费现有水平是否相适应； 市场吸纳量。（2）财务分析：项目现金流量的分析及投资回报、回报率、资金需求量及筹措方式。（3）敏感性分析：销售量变化对效益的影响；成本，价格变化的影响；开发计划的变化对项目获利能力的影响。（4）风险评估：管理风险，企业家和管理班子的素质及经营水平，管理人员的激励机制；技术风险，指项目的运行所采用的技术的可行性，技术难度等； 市场风险：市场需求，市场规模及进入市场的途径；财务风险：被投
26、入单位的已有资金，固定资产状况，资信程度，负债情况。（5）环境风险3、外部风险评估（1）房地产开发企业与建筑商及材料供应商的关系（2）房地产开发企业与销售代理商的关系这种关系可以从以下几个方面着手分析：开发商能否提高自身吸引力，以吸引代理商主动上门，使自己占据有利地位。开发商是否经常为代理商提供各种便利服务。如是否召开产品推介会、相关论坛、促销活动等。开发商与代理商是否保持经常接触、加强信息交流等。开发商能否很好处理与代理商之间的冲突。（3）房地产开发企业与消费者的关系，尤其是与业主的关系（4）房地产企业同金融界的关系。如开发企业是否树立了良好的形象，效益是否好，是否守信用，使银行感到放心；是
27、否同银行得到密切联系；是否熟悉银行业务和各种金融工具，能巧妙地利用银行信用发展商业信用，以解决资金问题。（5）房地产企业同政府的关系：同政府打交道是否懂政策、讲艺术；是否经常向政府汇报工作，让政府了解企业的困难、要求和成绩，同时也从政府那里获得税收、物价、金融等等信息；是否与政府领导人，特别是主管部门的领导人保持良好关系，取得他们的支持。（6）房地产企业与其他相关部门的关系。如交通部门、电信部门、自来水部门、电力部门、燃气部门、城管部门等等。（二）、房地产投资风险估计与概率概率是表示某一随机事件发生可能性大小的数量化指标。假设对某一随机事件进行了n次试验与观察，其中事件A出现了m次，事件A出现
28、的频率为，通过多次重复试验，常常有越来越接近于某稳定值P，P即为随机事件的概率。风险估计的一个重要方面，就是要断定不确定性因素，或者说风险事件发生的概率及其后果的严重程度，因此，风险与概率密切相关。概率是度量某一事件发生的可能性大小的量，它是随机事件的函数。必然发生的事件，其概率为1，不可能事件，其概率为零，一般性的随机事件，其概率在0与1之间。风险估计可以分为主观概率估计和客观概率估计两种。 主观概率估计是指人们对某一风险因素发生可能性的主观判断，用介于0到1之间的数据来描述；客观概率估计是根据大量的试验数据，用统计的方法计算某一风险因素发生的可能性，它是不以人的主观意志为转移的客观存在的概
29、率；客观概率计算需要足够多的试验数据作支持。在房地产投资项目的经济评价中，要对项目从初始投资到整个项目运营期结束的整个计算期内的全过程进行预测，由于不可能获得足够的时间与资金对某一事件发生的可能性作大量试验，且因事件是将来发生的，也不能作出准确估计，因此在房地产投资经济评价和可行性研究阶段，风险估计最常用的方法是主观概率统计。下面只对主观概率估计进行简单介绍。 主观概率是人们根据自己的知识和经验，以及对事件的了解和认识，对预测未来发生可能性的大小作一个主观估计值。主观概率与客观概率一样有以下两个重要特性： 第一，所有可能发生的事件Ei中每一个事件发生的概率值P（Ei）应大于或等于0，小于或等于
30、1。即0P（Ei）1（i=1，2，,n）第二，各种可能发生概率的总和必须等于1。即通常采用主观概率进行预测的方法有以下二种：（1）当预测对象仅有一个可能性发生的事件时，直接进行主观概率预测综合参加预测人员意见的公式为 上式中： P某一事件的主观概率预测值； Pi第i个预测人员对该事件的主观概率预测值； N参加预测的人员数。【例1】某房地产开发企业对其开发的商品住房在明年内销售量超过10万平方米的可能性进行预测，共请了8位有经验的市场营销人员参与预测，其主观估计值分别为：2/3，3/4，2/3，3/5，1/4，3/5，2/5，3/5。则该房地产开发企业明年商品住房销售量超过10万平方米的主观概率
31、为： =0.57 该房地产开发企业明年商品住房销售量超过10万平方米的主观概率值为0.57，即只有57%的把握程度。（2）当预测对象有多个可能发生的事件时，常用概率密度函数和累积概率分布函数来描述主观概率。 假定预测对象有m个可能发生的事件E1、E2 Em；P（Ei）为各事件发生的概率，将这一组概率P（Ei），i=1，2m，称为概率密度函数，常用图1及表2给予描述。 图1概率密度函数分布图 表2 概率密度函数分布表可能发生的事件E1E2E3Em-1Em发生概率P（E1）P（E2）P（E3）P（Em-1）P（Em）累积概率分布函数为： （j=1，2，3，）在向一组参加预测的人员或专家调查时，通常
32、是以调查表的形式征集专家们对m个可能发生事件提出主观概率，然后运用算术平均数或加权平均数的方法，对同一事件综合专家们的意见，最后，得出一组专家集体提出的主观概率值，即平均概率密度函数和累积概率分布函数。平均概率密度函数可以预测各事件发生的可能性；累积概率分布函数则可以预测某一范围内事件发生的可能性。把平均概率密度函数和累积概率函数绘出图形，就可以清楚地看到主观概率的预测值。下面通过一个例子加以说明。 【例2】某研究机构通过市场研究认为，某城市明年商品住房销售均价的增长幅度有如下表所示的8种可能。为了判断房价涨幅每一种可能性的概率，该机构选聘了10位专家进行主观概率统计，并请每位专家将个人的看法
33、填入下表中，注意房价增长E1E2E3E4E5E6E7E8增长幅度（%）5.05.56.06.57.07.58.08.5主观概率估计值解：若各位专家根据上表分别作出判断后，将各位专家的调查表汇总如表3表3 主观概率调查表汇总 房价增长 增幅专家编号E1E2E3E4E5E6E7E85.05.56.06.57.07.58.08.510.000.000.050.050.300.400.100.1020.000.050.050.100.300.300.100.1030.050.000.000.200.200.400.100.0540.000.000.100.100.400.300.100.0050.00
34、0.000.050.100.200.200.400.0560.050.000.200.300.300.100.050.0070.000.050.100.050.400.100.200.1080.000.000.050.050.200.300.400.0090.000.000.100.300.300.300.000.00100.000.000.100.050.500.200.100.05平均P（Ei）0.010.010.080.130.310.260.1550.045平均F（Ei）0.010.020.100.230.540.800.9551.00由表3可以综合10位专家的平均概率密度函数和累积概
35、率分布函数的图形，如图2，图3，所示：图2 房价增幅概率密度函数图图3 房价增幅累积概率分布函数图图2表示的是房价各种增长幅度发生的可能性。如增长幅度可能性最大的是7%，其相应的主观概率值为31%。图3表明房价增幅在不同范围内的可能性，如房价增幅低于5%或高于8.5%是不可能的，即增长幅度等于或低于8.5%的可能性是100%；增长幅度等于或低于7.5%的可能性是80%；增长幅度在6%-8%之间的可能性是85.5%等等。在缺乏或没有历史统计资料的情况下。主观概率估计是帮助人们进行风险估计的一种有效工具，在运用主观概率估计时要注意以下三个问题：一是对于主观概率，由于各人的知识、经验及看法不一样，所
36、以不同的人对同一事件发生的概率可能会有不同的主观估计值。因此，在用主观概率预测时，要选取较多的人员或专家进行主观估计判断，并综合各位参加预测人员的意见；二是主观概率预测是先由参加预测的人员对所预测事件发生的概率作出主观估计值，然后计算出估计值的统计平均值，并以此作为对事件预测的结论；三是主观概率预测通常与调查研究预测等结合使用，调查人员应根据调查目的预先制作相应的调查表。 2、房地产投资风险的测度 在基础数据不确定的前提下，房地产投资项目经济评价分析中计算得到的各项评价指标都是不确定的，它们都是随机变量，因此可以用概率论的知识来测度投资风险的大小。下面介绍几个主要的测度风险大小的指标。（1）期
37、望值 期望值是随机变量可能值的加权平均值数，即各种可能值的概率分布中心，通常用数学期望值来描述，其一般公式为（离散型随机变量）： 上式中： E随机变量的期望值； Xi随机变量第i个可能值； Pi随机变量取Xi的概率； n随机变量可能值的个数。显然，随机变量的数学期望值是随机变量可能取值的以相应概率为权数的加权平均值。期望值是房地产投资风险分析中要用到的一个很重要的概念。由于基础经济数据的不确定性，作为随机变量，往往可以取若干个可能值，此时，进行风险分析，总是用基础数据的期望值去计算房地产投资项目的评价指标（如净现值、内部收益率、利润等等），由于计算得到的评价指标也是随机变量，在进行风险分析时，
38、也是用评价指标的期望值去评价项目的财务可行性和经济合理性。如果随机变量是利润、净现值、内部收益率等盈利性指标，则其期望值称为损益期望值，它是在综合考察了项目的损失和收益后的可能净效益值。互斥方案选优中，如果方案风险大小相同，一般应选损益期望值最大方案。（2）标准差 各项评价指标的不确定，意味着作为随机变量，他们可以取不同的可能值，在这种情况下，我们是依据评价指标的期望值作为项目实施后的预期值，以决定项目的取舍。由于期望值只评价指标各可能取值的加权平均值，而非评价指标的实际值，评价指标的实际取值只能取各可能值中的一个。因此，用评价指标的期望值来决定项目的取舍时，会由于评价指标的实际取值有可能偏离
39、期望值而使项目产生风险。项目的风险大小可以用评价指标的标准差来测度。标准差大，意味着评价指标各可能取值偏离期望值的离散程度大，概率分布密度程度低，评价指标的不确定性程度大，项目的风险大；反之，标准差小，意味着项目的风险小。标准差的计算公式： 上中：表示随机变量的标准差；其他符号的含义同式子【例3】设有两个投资方案，其年平均利润可能值及其发生的概率见下表，试进行风险决策分析。年平均利润（万元）i市场需求发生概率Pi年利润Xi方案方案1大0.2570302中0.50873小0.25-50-10解：（1）求出两投资方案的利润期望值： （万元） （万元）因为E1E2，似乎应选方案，但进一步分析其利润的
40、标准差，就会发现选择方案并非上策。（2）计算两方案利润的标准差（万元）（万元）显然，比大得多，也即方案的风险比方案大得多，而两个方案的利润期望值又很接近，所以应当选择方案。需要特别注意的是：用标准差来测度和比较两个（或两个以上）投资方案的风险大小，要求两个（或以上）方案的评价指标期望值相同或相近，当两个（或以上）方案的评价指标期望值不相同也不相近时，则要用变异系数来测度和比较风险的大小。（3）变异系数变异系数也有人称为投资风险度，等于标准差与期望值之比。用标准差来测度投资项目风险时，可能会出现一个投资成本较高，预期现金流量较大的投资方案，通常比较投资成本较小的投资方案有较大的标准差，但它的风险
41、并不比投资方案小的风险大，只有在两个方案的期望值相等或相近的情况下，利用标准差来测定风险的大小才有意义。用变异系数来测定相对风险的大小可以弥补标准差的不足。所以，标准差是用来测度比较“绝对风险”的，变异系数是用来测度和比较“相对风险”的。变异系数的计算公式为： 上式中：V为 变异系数，其他符号的含义同前。变异系数越大，方案风险也越大，反之，方案风险小。【例4】某房地产开发公司欲在城市投资一房地产项目，该项目有两个投资方案：一是投资兴建一写字楼；二是投资兴建一商业大厦。建成后，两方案均以出租的方式经营，经市场研究和预测，这两种投资方案的年净收益率和市场状况如下表所示。试通过计算这两个方案年净收益
42、率的标准差和变异系数，比较这两个投资方案的风险大小。投资方案收益率和市场状况表年净收益率（%）市场状况概率需求旺X1需求一般X2需求弱X3需求旺P1需求一般P2需求弱P3一302080.30.50.2二4018100.20.70.1解：（1）先计算两个方案年净收益率的期望值 （2）计算两个方案年净收益率的标准差：（3）计算两个方案年净收益率的变异系数； 通过计算比较结果，方案一的投资风险度为0.37，方案二的投资风险为0.88，因此，投资方案二，即投资兴建一商业大厦的风险比兴建一写字楼的风险程度高，且风险程度大约是兴建写字楼的2.4倍。要完整地描述一个随机变量的统计特征，需要确定其概率分布的类
43、型。在房地产投资风险的估计中，也需要对经济评价指标的概率分布类型进行分析。常用的概率分布类型有二项分布、泊松分布、指数分布、均匀分布和正态分布。其中前二种属于离散型随机变量的概率分布，后三种属于连续型随机变量的概率分布。在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似的服从正态分布。在房地产投资项目经济评价和投资决策中，起着特别重要的作用正态分布得到了最广泛的使用。关于这些方法在相关的书籍中都会有较为详细的介绍，在此就不一一介绍了。2、每次事故的损失程度（只用动态分布）估测风险事故损失程度的方法有多种，最常用的是采用动态分布法，因此下面仅对动态分析方法做个介绍。设X是一随机变量，其密度函数为
44、f(x)= （ x ），其中，都是常数，则称x服从参数为的正态分布，记作XN()，随机变量X的数学期望值E(x)=，方差Var（x）=。当=0，=1，得到标准正态分布N（0，1），它的密度函数为：f(x)=（ x ）正态分布N()的分布函数是：F(x)= （ x ）由此可以计算随机变量x落在任何一区间上的概率，例如x落在（a，b）内的概率为Paxb=通过置换= t，得到P axb =。上式右边已成为标准正态分布的分布函数，可直接查表求得 与与 的值，随机变量x落在数学期望附近的一个标准差内的概率为P =0.6826，在两个标准差之内的概率为P2=0.9544，在三个标准差内的概率为P 3=0.
45、9973，落在四个标准差之内的概率P 4=0.9994。对于一些损失频率分布类似一个正态分布的密度函数图形，即只有一个峰，且图形关于峰是近似对称的，这样的损失频率分布可用正态分布来拟合，并通过正态分布来估测损失落在某区间上的概率，以及损失额超过某一数值的概率。例：某地若干年间发夏季出现暴雨共84次，每次暴雨以一天计算，计算一个夏季（5月-9月）共153天，下表是每次暴雨造成的损失频率分布表，试估算下次暴雨的（1）期望损失；（2）损失频率落在什么区间的概率为95%；（3）损失额大于100万的概率有多大？某地若干年间夏季暴雨致损金额分布表组别分组（万元）频数频率15-2540.0476225-4580.0952
