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1、 反比例函数的图像与性质专题训练最新精编【知识精讲】1、利用描点法画函数图象的步骤是列表、描点、连线。2、反比例函数的解析式一般用待定系数法来求得，因为在反比例函数（k0）中，只有一个待定系数k，确定了k值，就确定了反比例函数的解析式。通常给出一组x和y的对应值或者图像上一点的坐标，代入中，即可以求出k值，从而求得反比例函数的解析式。3、反比例函数（k为常数，且k0）的图像是双曲线具有以下性质：反比例函数（k0）图像性质1、x的取值范围是x0，y的取值范围是y02、当k0时，双曲线的两支分别位于一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；1、x的取值范围是x0，y的取值范围是y02、当k0
2、时，双曲线的两支分别位于二、四限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。对称性反比例函数既是中心对称图形（对称中心为坐标原点），又是轴对称图形。当k0时，对称轴是直线y=x当kS2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2”,“0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，点C的坐标是_。7. （2011四川成都）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=(k 0)满足：当时，y随x的增大而减小若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.8. (2011江苏南京)设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_ 9. （2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A在双曲线上，A
3、Bx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_10. （2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是_。 11 （2010湖北孝感） 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上,若四边ABCD的面积为矩形，则它的面积为 . 12. （2011湖北荆州）如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是_。【思维能力提升】三、解答题1、（2011甘肃兰州）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐
4、标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则求k 的值为是多少？2. （2011四川乐山）如图（6），直线 交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。求的值是多少？ 3. （2011宁波市）正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= 2x （x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= 2x （x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，求点P3的坐标。 4. （2011湖北武汉市）如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_
