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1、数字信号处理实习报告 指导老师： 姓名： 班级： 学号： 实验一 离散卷积的计算一、实验内容设线性时不变（LTI）系统的冲激响应为h(n)，输入序列为x(n)1、h(n)=(0.8)n，0n4； x(n)=u(n)-u(n-4)2、h(n)=(0.8)nu(n), x(n)=u(n)-u(n-4)3、h(n)=(0.8)nu(n), x(n)=u(n)求以上三种情况下系统的输出y(n)。二、实验程序及实验结果11 matlab程序x = ones(1,4);N1 = length(x);n1 = 0:N1-1;N2 = 5;n2 = 0:N2-1;h = 0.8.n2;y = conv(x,h
2、);N = N1+N2-1;n = 0:N-1;subplot(2,2,1);stem(n1,x);title(序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);subplot(2,2,2);stem(n2,h);title(序列h);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,3);stem(n,y);title(两序列的卷积);xlabel(n);ylabel(y(n);1.2实验结果2.1 matlab程序x = ones(1,4);N1 = length(x);n1 = 0:N1-1;N2 = 100;n2 = 0:N2-1;h = 0.8.n2;y = c
3、onv(x,h);N = N1+N2-1;n = 0:N-1;subplot(1,2,1);stem(n1,x);title(序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);subplot(1,2,2);stem(n2,h);title(序列h);xlabel(n);ylabel(h(n);figure,stem(n,y);title(两序列的卷积);xlabel(n);ylabel(y(n);2.2实验结果3.1 matlab程序x = ones(1,100);N1 = length(x);n1 = 0:N1-1;N2 = 100;n2 = 0:N2-1;h = 0.8.n2;y =
4、conv(x,h);N = N1+N2-1;n = 0:N-1;subplot(2,2,1);stem(n1,x);title(序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);subplot(2,2,2);stem(n2,h);title(序列h);xlabel(n);ylabel(h(n);figure,stem(n,y);title(两序列的卷积);xlabel(n);ylabel(y(n);3.2实验结果三 实验结果分析实验程序通过直接调用卷积函数实现卷积运算，题目中h(n)=(0.8)nu(n)理论上为一个无限长序列，但在matlab的编程中，只有有限长的序列才可以参与运算，因此
5、只是选取了有限点（100点）的h（n）。实验二 离散傅里叶变换及其应用一实验内容设有离散序列 x(n)=cos(0.48n)+cos(0.52n)分析下列三种情况下的幅频特性。（1） 采集数据长度N=16，分析16点的频谱，并画出幅频特性。采集数据长度N=16，并补零到64点，分析其频谱，并画出幅频特性。（2） 采集数据长度N=64，分析46点的频谱，并画出幅频特性。观察三幅不同的幅频特性图，分析和比较它们的特点及形成原因。二实验程序及实验结果1.1matlab程序clc;N1 = 16;n1 = 0:15;x = cos(0.48*pi*n1)+cos(0.52*pi*n1);stem(n1
6、,x);title(16采样序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);y = fft(x);Y = abs(y);figure,subplot(121);stem(n1,Y);title(16点频谱);xlabel(omega);ylabel(X);y1 = fft(x,64);Y1 = abs(y1);subplot(122);stem(0:63,Y1);title(64点频谱);xlabel(omega);ylabel(X);N2 = 64;n2 = 0:N2-1;x2 = cos(0.48*pi*n2)+cos(0.52*pi*n2);figure,subplot(121);
7、stem(n2,x2);title(64点采样序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);y2 = fft(x,46);Y2 = abs(y2);subplot(122);stem(0:45,Y2);title(46点频谱);xlabel(omega);ylabel(X);12实验结果三 实验结果分析 从结果中可以看出，对同一离散序列，采样不同的数据长度，其离散傅里叶变换的结果也是不同的，由于x(n)=cos(0.48n)+cos(0.52n)为一个周期序列，所以要想得到它的完整的DFT，采样点数小于它的周期数，即至少要分析一个周期的DFT才能得到正确的结果，否则会出现频谱混叠的现象
8、，并且栅栏效应会很严重。实验三 IIR滤波器的设计一实验内容1、设计一个Butterworth数字低通滤波器，设计指标如下： 通带截止频率：0.2，幅度衰减不大于1分贝 阻带截止频率：0.3，幅度衰减大于15分贝2、让不同频率的正弦波通过滤波器，验证滤波器性能。3、分析不同滤波器的特点和结果。4、编程设计实现IIR滤波器。二试验程序及实验结果1.1matlab程序：Wp=input(Normalized passband edge=);Ws=input(Normalized stopband edge=);Rp=input(Passband ripple in dB=);Rs=input(Mi
9、nimum stopband attenuation in dB=);N Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)b,a=butter(N,Wn);freqz(b,a,512);1.2实验结果当输入如下数据时：Normalized passband edge=0.3Normalized stopband edge=0.4Passband ripple in dB=1Minimum stopband attenuation in dB=15滤波器的参数图如下：2.1matlab程序Wp=0.2;Ws=0.3;Rp=1;Rs=15;N,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);%用于确
10、定阶次b,a=butter(N,Wn); %用于直接设计巴特沃兹数字滤波器t=1:300I=sin(0.1*pi*t)+sin(0.4*pi*t);plot(I);figure;A=filter(b,a,I);plot(A);2.2实验结果正弦波的原始波形：通过滤波器后的波形：实验四 用窗函数设计FIR滤波器一实验内容 选取合适窗函数设计一个线性相位FIR低通滤波器，使它满足如下性能指标：通带截止频率：p=0.5,通带截止频率处的衰减不大于3分贝；阻带截止频率：s=0.66，阻带衰减不小于40分贝。二 试验程序及实验结果1.1matlab程序 wp =0.5*pi; ws=0.66*pi; w
11、delta =ws-wp; N= ceil(8*pi/wdelta) if rem(N,2)=0 N=N+1; end Nw =N; wc =(wp+ws)/2; n =0: N-1; alpha =(N-1)/2; m =n-alpha+0.00001; hd =sin(wc*m)./(pi*m); win =(hanning(Nw); h=hd.*win; freqz(h,1,512)1.2实验结果三 实验结果分析FIR滤波器的特点是其相位特性可以设计为严格的线性，而其幅值可以任意设置，这样就避免了输出波形的相位失真。由于窗函数法设计FIR滤波器所使用的窗函数有多种，每种窗函数的参数都是不
12、同的，因此在实际应用中，必须根据不同的性能要求选取不同的窗函数。此程序参考了网上的有关FIR滤波器设计的程序。 实验五 综合一 实验内容录制一段自己的语音信号，时间为10s左右，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法或双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；最后，用MATLAB设计一信号处理系统界面。二 实验程序及实验结果1.1matlab程序fs=8000; %语音信号采样频率为8000x1=
13、wavread(yuyin.wav);t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048); %对信号做2048点FFT变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形grid on;axis tight;title(原始语音信号);xlabel(time(s);ylabel(幅度);figure(2)plot(f,abs(y1(1:1024) %做原始语音信号的FFT频谱图grid on;axis tight;title(原始语音信号FFT频谱)xlabel(Hz);ylabel(幅度);%双线性变换法设计
14、Butterworth滤波器A1=0.05;A2=0.10;d=A1*cos(2*pi*3800*t)+A2*sin(2*pi*3600*t);x2=x1+d;wp=0.8*pi;ws=0.85*pi;Rp=1;Rs=15;Fs=8000;Ts=1/Fs;wp1=2/Ts*tan(wp/2); %将模拟指标转换成数字指标ws1=2/Ts*tan(ws/2);N,Wn=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,s); %选择滤波器的最小阶数Z,P,K=buttap(N); %创建butterworth模拟滤波器Bap,Aap=zp2tf(Z,P,K);b,a=lp2lp(Bap,Aap,Wn)
15、; bz,az=bilinear(b,a,Fs); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换H,W=freqz(bz,az); %绘制频率响应曲线figure(3)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)grid on;axis tight;xlabel(频率（Hz）)ylabel(频率响应)title(Butterworth)f1=filter(bz,az,x2);figure(4)subplot(2,1,1)plot(t,x2) %画出滤波前的时域图grid on;axis tight;title(滤波前的时域波形);subplot(2,1,2)plot(t,f1); %画出
16、滤波后的时域图grid on;axis tight;title(滤波后的时域波形);y3=fft(f1,2048);figure(5)y2=fft(x2,2048);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:1024); %画出滤波前的频谱图grid on;axis tight;title(滤波前的频谱)xlabel(Hz);ylabel(幅度);subplot(2,1,2)plot(f,abs(y3(1:1024); %画出滤波后的频谱图grid on;axis tight;title(滤波后的频谱)xlabel(Hz);ylabel(幅度);1.2实验结果原始语音信号：原始语音信号FFT频谱滤波器的参数图滤波前的时域波形与滤波后的时域波形对比滤波前的频谱与滤波后的频谱对比三 实验结果分析一般语音信号的频带在300-3400HZ之间，带宽窄，频率低。因此所设计的滤波器应为低通滤波器或者带通滤波器，这里我选择的是低通滤波器。通过时域波形可以看出信号强度在滤波后下降，说明滤波器存在功率衰减。滤波前的语音醇厚，滤波后的语音音量变小，略显尖锐，符合实际情况，滤波器效果明显。
