《4625093233基于线性自抗扰的协调控制器设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4625093233基于线性自抗扰的协调控制器设计.doc（26页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、基于线性自抗扰的协调控制器设计郝玉春（华北电力大学 控制与计算机工程学院）摘要：本文针对一种较新的控制器自抗扰控制器，从原理上对其作了系统的介绍。包括最初的一般非线性自抗扰控制器的原理，以及后来的线性自抗扰控制器及其完整的参数整定方案。最后把所提出的算法应用在了单元机组协调系统中，并与常规的内模协调控制方案比较，仿真结果表明，线性自抗扰控制器的超调小，抗干扰性能良好，调试简单， 具有一定的应用价值。关键词：自抗扰，线性自抗扰，整定，协调控制1.引言热工过程控制主要是对电力、冶金、化工、石油等生产过程中热工参数的控制。目前广泛应用的控制系统是由PID控制器组成的反馈控制系统，PID控制器及其改进
2、型在工业过程控制中的比例超过90%，主要原因是其结构相对简单，概念易于理解且不依赖于数学模型。随着社会的进步和发展，现代热力系统逐渐大型化和复杂化，特别是热力发电机组正在向高参数、大容量以及高自动化方向转变，对控制品质的要求也越来越高：一方面希望获得良好的动态响应性能，另一方面，应在模型不确定和扰动存在时，保证系统稳定且动态特性变化尽可能小，即所谓的性能鲁棒性。为了进一步改善参数控制的质量，确保热力系统的安全、稳定及高效运行，人们研究设计了多种新的过程控制系统。复杂的热力过程往往具有如下特点：(1)具有较大的惯性和延迟；(2)难以得到精确的数学模型，即存在模型不确定性；(3)存在系统外界带来的
3、不确定性干扰；(4)存在非线性，不同负荷下过程的特性不同；(5)是多变量的，各变量之间存在耦合作用。复杂热工对象的上述特点使得传统的PID控制技术难以获得令人满意的控制效果，对象模型的不确定性又限制了最优控制等现代理论的有效应用。神经网络、遗传算法、模糊控制等智能控制方法与PID控制器的结合，形成了许多形式的人工智能PID控制器，但神经网络结构和规模的选取不明确、遗传算法的收敛速度低、模糊规则归纳困难等缺点以及过于复杂的算法和结构使得智能控制目前还难以获得广泛的应用。许多其它先进过程控制方法也不断出现，比如H方法、预测控制方法和自适应控制方法等，但由于H方法结果相对保守、预测控制方法算法繁琐、
4、自适应控制难以在大时间延迟系统中得到应用等缺点，它们目前还不能对工程应用提供有力的支持。因此，研究一种简单又不完全依赖系统模型、鲁棒性和适应性强的控制策略，对于提高现有热力系统的自动化水平以及促进控制理论的发展都有着十分重要的现实意义。于是，在这种背景下，有人提出了自抗扰控制 (Active Disturbance Rejection Control，简称ADRC)。自抗扰控制器的发展始于一篇讨论如何统一处理线性系统的结构和反馈系统计算问题的论文中的一个重要结论：一个系统的积分器串联型结构不仅是线性系统在线性反馈变换下的标准结构，也是一类非线性系统在非线性反馈变换下的标准结构。七十年代以来，韩
5、京清研究员经过对线性系统理论的深入研究，发现一个系统的积分串联型结构不仅是线性系统在线性反馈变换下的标准结构，也是一类非线性系统在非线性反馈变换下的标准结构。同样，对一类自由非线性系统，也可以设计其观测器，使其在非线性观测变换下的标准形为积分串联型。八十年代后期，韩京清研究员进一步探讨了线性系统与非线性系统的关系。他指出人们头脑中的线性和非线性的概念大都来自于没有控制输入的经典力学系统。在经典力学系统中，人们关心的是描述和解释轨线分布的拓扑结构，对没有输入、输出的封闭系统来说，线性系统和非线性系统具有完全不同的拓扑结构，两者不能任意转化。然而控制系统具有经典力学系统所没有的新结构控制输入和反馈
6、，控制系统中的反馈作用能够破坏原系统中的大部分拓扑结构，又能建立起全新的拓扑结构。在状态反馈作用之下，控制系统中不变的性质几乎只剩下几个积分器和联结它们的信息通道，此外的其他性质几乎可以随意设置。因此，控制系统中的反馈作用打破了经典动力系统意义下的线性和非线性的界限，反馈能够把线性转化为非线性，也可以把许多非线性转化为线性。从反馈控制的角度看，不应该再按经典意义把控制系统分成线性和非线性系统，对能控的线性系统可以用状态反馈设置一些非线性特性。以此为基础，韩京清研究员提出了控制理论中更为基本的问题，即控制理论的发展到底是走模型论还是控制论的道路。他指出现代控制理论时期是控制理论发展史中的“模型论
7、时期，无论是线性系统还是非线性系统，无论是状态空间法还是频域法，系统的数学模型已成为分析与设计的出发点或建模与辨识的归宿。然而依靠模型建立控制律的方法，在控制工程中遇到了很大的挑战，鲁棒性是首当其冲的大问题。而经典调节理论中的基本思想是不完全依靠系统的数学模型，而是靠期望轨迹与实际轨迹的误差的大小和方向来实施，是一种基于过程误差来抑制或消除误差的方法来实现对系统的控制。他还指出寻求和利用某些具有典型特性的非线性环节是值得重视的问题，这正是自抗扰控制器产生的思想来源。九十年代初期，韩京清研究员致力于一些特殊的非线性功能单元的开发，成功研究开发出非线性跟踪微分器(Tracking Differen
8、tiator, TD)。他认为不管对象是否线性，控制系统的设计思想应该从极点配置等线性配置观念转移到非线性配置上，因为适当的非线性配置能显著改善系统的品质。据此，对模型已知的对象，用反馈效应的观点，给出了建立非线性状态观测器的方法，并用这种状态观测器和非线性配置方法实现了非线性系统的状态反馈控制。数值仿真表明，这种非线性状态观测器跟踪能力很强，控制系统的非线性配置明显改善了闭环品质，这种思想亦可推广到对象模型未知或者结构已知、参数未知的系统。通过对传统PID调节器结构及原理的分析，韩京清研究员发现其存在的一些问题。据此，他提出利用跟踪微分器安排过渡过程，采用适当的非线性组合以及反馈律等相应的改
9、进措施，提出新型的非线性PID控制算法，并验证了这种新型算法具有很好的鲁棒性和适应性。90年代中期，他又对观测器形式的跟踪微分器进行改造而获得了一类不确定对象的扩张状态观测器(Extended State Observer，ESO)。ESO不仅能得到不确定对象的状态，还能获得对象模型中的内扰和外扰的实时作用量，如果将这个实时作用量补偿到控制器中，那么非线性PID中的积分作用就可以取消，再进一步将控制器用于高阶对象的控制时，一种新的控制律非线性状态误差反馈律(Nonlinear State Error Feedback, NLSEF)产生。通过对现代控制理论和PID优缺点的分析，将现代控制理论对
10、控制系统的认识和现代的信号处理技术相结合，汲取经典PID的思想精华，就形成了一种新型实用控制器自抗扰控制器(Auto Disturbance Rejection Controller, ADRC)。可见，自抗扰控制器的核心思想是利用扩张状态观测器16(Extended State Observer，简称ESO)去实时估计对象的“内扰”和“外扰”，然后利用控制律对总扰动进行补偿，从而使得ADRC具有较强的抗扰动能力，并且能够获得较好的性能鲁棒性最初的自抗扰控制是非线性形式的，由于包含太多控制参数，其整定往往依赖于设计者的经验，实践中较难应用。在文献38中，基于原ADRC思想，以线性化实现形式设计
11、前者各结构，提出了线性自抗绕控制（LADRC）。该方法将控制参数简化为控制器带宽和观测器带宽的函数，简化了计算，便于整定及维护。实际中，线性ADRC形式使ESO的收敛性证明和对ADRC的频域分析变得容易实现。已有文献证明了对于一个n阶系统，ESO的观测误差（1)在系统模型已知时，渐进收敛到原点；(2)在系统模型未知时，有界且反比于观测器带宽。文35则推导出一个应用于2阶对象的LADRC传递函数，并通过频域分析说明了LADRC具有很好的性能鲁棒性。这些工作奠定了LADRC的理论基础，对其进一步推广起到了积极的作用线性自抗扰控制器的独特思想和结构决定了该方法具有如下优点：（1）结构简单。该方法具有
12、与传统PID非常相近的简单结构，易为工程人员掌握。例如线性形式的3阶ADRC(指ADRC中的ESO阶数为3)，可以看成是一个比例微分(PD)控制器加上扩张状态的观测和补偿形式。（2）不依赖于精确对象模型，使其对模型不确定系统有良好的适用性。（3）较强的抗干扰能力。将被控对象模型中的未建模摄动、未知扰动都认为是系统扰动，通过扩张状态观测器进行估计，然后利用控制率进行补偿。（4）解耦特性。对于多输入多输出系统，自抗扰控制方法由于将系统间的各种耦合作用统一看成本子系统的扰动加以考虑，从而避免了需要单独设计静态或动态解耦模块的窘境，同时又不降低控制系统的性能。如今，自抗扰控制器已经经历了30多年的发展
13、历程。由于该控制器算法简单，参数适应性广，是解决非线性、不确定性、强干扰、强耦合、大时滞等控制问题的一种有效方法，具有较强的适应性、鲁棒性和可操作性，越来越多的科研工作者加入到自抗扰控制算法的研究行列中。目前，自抗扰控制器已经成功应用在电机控制、过热汽温控制、动力调谐陀螺仪、单级旋转倒立摆、机器人控制，大射电望远镜舱位姿态控制、飞行器姿态控制等。仿真及试验均表明该控制器有良好的控制效果2.自抗扰控制器的原理常规n阶自抗扰控制器的结构如下，主要由三部分构成：跟踪微分器(TD)，扩张状态观测器(ESO)，非线性状态误差反馈(NLSEF)。 图2.1 n阶自抗扰控制器结构图2.1跟踪微分器(TD)在
14、实际工程问题中，常存在由不连续或带随机噪声的量测信号合理地提取连续信号及微分信号的问题。过去采取的是线性微分器及线性滤波手段，但是仍不能满意解决问题，跟踪微分器就是利用非线性函数来实现对输入信号广义数的一种光滑逼近。所谓跟踪微分器是这样的机构：对它输入一个信号，将输出两个信号，其中跟踪,，从而把作为的“近似微分。这样实现了对输入信号过渡过程的安排，实现了对合理微分的提取。用框图可以表示为图2.2。图2.2跟踪微分器示意图由二阶最速开关系统可以得到如下二阶跟踪微分器 （2-1）为了避免在原点附近的颤振,将符号函数改为线性饱和函数就得到有效的二阶跟踪微分器 （2-2）其中 ： （2-3）2.2扩张
15、状态观测器（ESO）对于一般n阶非线性对象： (2-4)式中：系统输出；系统输入；、系统输出、输入的阶微分；系统不可测扰动；系统自身摄动和外部扰动的总影响；输入增益，可通过辨识得到。令， 因此，式（2-4）可用状态空间表示为： (2-5)如果选择控制量 (2-6)则原非线性系统将变为一个新的线性系统： (2-7)这就是直接反馈线性化。带有控制量的系统(2-5)和带有控制量的系统(2-7)的稳定性是一致的。对于系统(2-7)，由于其是线性可控的，可以采用线性状态反馈控制律来任意配置系统的极点。但是同时，反馈线性化需要知道系统的精确模型才能获得系统(2-7)，这也就大大限制了反馈线性化的应用。韩京
16、清于1995年提出的一种新型状态观测器扩张状态观测器（ESO），它能跟踪系统的各阶状态变量，估计系统未建模动态和系统外扰的总作用量，同时对系统的未建模动态和外扰进行补偿，利用非线性环节实现了对非线性系统的动态反馈线性化，是自抗扰控制器的核心。对于系统(2-5)，大多数情况下f是未知的，此时扩展状态，令。假设可微，定义，也为未知函数，于是有 (2-8)根据能观系统的定义，在系统(2-8)中，为系统量测输出，经微分处理可得，依此类推，经n-1次微分得，因此，系统(2-8)能观。但是，在f未知的情况下，线性观测器很难实时得到精确的估计值，因此利用非线性反馈来构造观测器： (2-9)其中： (2-10
17、)取控制量： (2-11)则原非线性不确定系统(2-5)近似化为： (2-12)可见，扩张状态观测器将被控系统中含有的非线性动态、模型不确定性及外部扰动等都视为扩张状态加以实时观测、估计，利用前馈环节对扩张状态观测值进行补偿，实现了非线性系统的反馈线性化。2.3非线性状态误差反馈(NLSEF) 经过前面对扩张状态观测器的讨论，我们可以得出常用的非线性状态误差反馈律 (2-13)2.4 小结本节从自抗扰控制器的结构出发，逐步给出了组成自抗扰控制器三部分的具体实现方法。包括成：跟踪微分器(TD)，其作用是安排过渡过程并给出过程的微分信号；扩张状态观测器(ESO)，其作用是给出对象状态变量估计值及系
18、统模型和外扰实时总和作用的估计值，这个实时估计值的补偿作用使被控对象化为“积分器串联型”；非线性状态误差反馈(NLSEF)，利用非线性状态误差反馈对被化成“积分器串联型”的对象进行控制“。3.线性自抗扰控制器（LADRC）线性形式的ADRC提出后，在运动控制系统中与PID和回路成形等控制方法的对比研究表明，线性形式的ADRC不仅易于整定，且能够获得更好的控制性能。ADRC控制器一般是基于某一特定阶数的对象而设计的，目前研究最多的是3阶ADRC应用于2阶对象的情况。3.1二阶线性自抗扰控制器的基本原理目前，对于自抗扰控制器的设计，常用的是二阶系统。对于二阶系统的线性自抗扰控制器，我们给出如下推导
19、：二阶被控对象：， （3-1）令，我们把看作系统扰动，并扩展状态，使。假设可微，定义。变化为状态形式如下: （3-2）也即 （3-3）线性扩张状态观测器(LESO)如下: （3-4）其中:L为观测器增益矢量。可以通过极点配置方法得到:线性ADRC的控制量为: （3-5）其中，经过该线性反馈后，二阶系统变为： （3-6）可以按照下面的规则选取： （3-7）则LADRC对应的三部分结构变为： （3-8）若输入为定值，有，即，则可做进一步的简化： （3-9）简化后的线性二阶自抗扰控制器的结构如下：图3-1 2阶对象LADRC控制器结构3.2 线性自抗扰控制器参数的整定从式（3-9）我们可以看出，3阶
20、的LADRC共有6个参数需要整定，即控制器参数b,kp,kd和观测器参数参数整定的目标是，获得3阶ADRC控制器的6个参数，使得系统在外部信号(v和d)和对象模型Gp发生改变时都能获得良好的控制效果。具体表述为：（1）.设定值v发生阶跃扰动时，调节时间ts和超调量%满足系统要求。（2）.控制量u发生阶跃扰动时，系统输出y能很快恢复到设定值r。（3）.模型参数在一定范围内(标称参数的10%)发生摄动时，系统保持稳定，且具有较好的性能鲁棒性。3.2.1系统稳定性与控制参数b的整定控制器的最基本任务是使得系统稳定。尽管第所述的ADRC假设被控对象为一个2阶模型，但它仍可以被应用于其它不同阶次的对象中
21、。对于一个具体的对象，有文献假设控制参数b为一已知的固定参数，然后利用一个搜索程序画出系统的参数稳定域。也有文献假设b是未知的。经验表明，在二阶以上的控制系统中，b是影响系统稳定的一个重要参数，因此将b作为一个可调参数将获得更好的控制效果。在参数整定过程中，参数b起到控制系统稳定的作用。系统的稳定域需要足够大以使得满足控制需要的控制参数处于稳定域之内；b越大，系统的稳定域越大。而然b又不能取值过大，否则会使得控制信号u过小从而导致系统响应变慢。因此，b的选择是一个稳定性(鲁棒性)与响应速度的权衡过程。3.2.2控制参数kp和kd的整定LADRC采用式（3-9）的简化形式时，系统的闭环传递函数就
22、近似为无零点的纯二阶对象 （3-10）对于纯二阶对象，我们可取： （3-11）其中为闭环系统传递函数的阻尼比。选择使系统没有振荡即可。其中为状态反馈系统的带宽当取=1时，式（3-10）可写为： （3-12）由于调节时间ts和超调量%是系统设计的主要动态性能指标，而式(3-12)的超调量不受参数影响，恒为0，因此控制器参数的整定任务即选择合适的值，使得系统获得满意的调节时间。在单位阶跃输入下，式(3-12)的输出拉氏变换为： （3-13）故系统的单位阶跃响应为： （3-14）根据调节时间定义，当时，由 （3-15）可以解得： （3-16）当系统要求的调节时间已知时，根据式(3-16)即可获得控制
23、参数，从而决定控制系统的预期动态特性。然而系统实际输出难免会跟预期存在一定程度的偏差，因此我们在选择预期动态参数时需要保留一定裕量，实际设计中常常取: （3-17）然后，kp和kd即可通过式(3-11)计算得到。3.2.3观测器参数的整定观测器参数决定观测精度，根据极点配置原理如果把闭环特征值都配置在,则有： （3-18）选择参数为： （3-19）其中为状态观测器的带宽,而且根据经验有。3.2.4 LADRC参数整定流程将以上参数整定方法总结如下：（1）.确定系统所需调节时间 (对于具体的设计问题，假设是已知的)。（2）.令，通过式(3-11)计算kp和kd。（3）.令通过式(3-19)计算（
24、4）.逐渐增大b值，直至系统动态性能指标（调节时间和超调量）满足系统要求。注意到，当调节时间已知时，仅有一个控制参数b需要调整。大大简化了整定步骤。4.多变量线性自抗扰控制4.1多变量线性自抗扰控制原理自抗扰控制将模型未建模摄动和未知干扰认为系统扰动，通过反馈控制律进行补偿。而在多输入多输出对象中，除了有以上的不确定“干扰”外，子系统间的耦合作用也会对本系统的控制效果产生影响。同样也可以将耦合作为本系统外的“扰动”，由扰动补偿算法进行控制，进而简化成多个单回路系统。由此，自抗扰控制算法对于多变量系统的解耦有良好的理论基础。以2输入2输出系统为例： (4-1)其中：、多变量系统输出；、多变量系统
25、输入；、系统第1、2个环路中未知扰动的影响；、理想积分串联型控制对象参数，可通过辨识得到。式中 (4-2)由式（4-12），、包括本子系统未建模摄动、外扰及与其他子系统的耦合作用。多变量自抗扰控制是在对系统进行结构分析，得出合适的配对方式（使系统耦合降低，提高控制性能）后，在各个子系统中将其他子系统的耦合影响也作为扰动进行自抗扰补偿，实时“解耦”，再独立设计本子系统的自抗扰控制器。各通道ESO能独立的在线估计扰动，并在反馈中补偿，相比于其他解耦方法，有着良好的实时性。4.2 单元机组协调系统的线性自抗扰解耦控制4.2.1单元机组解耦补偿器由于线性自抗扰基于扰动实时补偿的思想，因此对延迟较小的强
26、耦合多变量系统可有效实现解耦控制，但对于延迟较大的系统因补偿延迟效果将下降。由此针对大延迟的单元机组对象，不能直接应用线性自抗扰控制。为改善控制性能，需要在线性自抗扰控制器与多变量对象间串入解耦补偿器。图4-2给出了带解耦补偿器的单元机组协调控制系统结构图。图中，、为LADRC控制器输出，、为解耦补偿器输出量，直接作用于被控对象上。 图4-1 单元机组LADRC协调控制系统框图 参考文献11可知线性化的机组动态模型： (4-3)式中 (4-4) (4-5) (4-6)式(4-6)是单元机组协调系统的核心部分。对单元机组核心部分模型求逆，得： (4-7) 由（4-7）选择解耦控制器为： (4-8
27、)再加入燃料动态部分的逆，进一步提高解耦性。 (4-9)同时考虑控制器的跟踪性能和可实现性，加入积分环节，得到整体解耦控制器如下，可由4个PID控制器加以实现： (4-10)4.2.2单元机组协调控制系统线性自抗扰仿真研究本节将以上线性自抗扰控制算法应用于 “山西神头第二发电厂500MW机组非线性模型”进行仿真研究，并与参考文献11提出的单元机组协调控制系统多变量IMC-PID算法进行比较。其中采用ADRC控制策略，搭建好的simulink仿真模块如下：图4-2 单元机组LADRC协调控制系统simulink模块图其中的ADRC1的内部结构为：图4-3 LADRC内部结构图其中的扩张状态观测器
28、的内部结构为：图4-4 ESO内部结构图其中解耦器的内部结构为：图4-5 解耦补偿器内部结构图由于本文提出的算法与参考文献11提出的单元机组协调控制系统多变量IMC-PID算法进行比较。搭建在一块的simulink模块如下：图4-6 ADRC与IMC仿真图其中两个ADRC整定后参数如下：=1.5;wc1=0.024;kp1=wc12;kd1=*wc1;wo1=1.7;b01=4.0; wc2=0.01;kp2=wc22;kd2=*wc2;wo2=0.4;b02=0.05;a) 压力跟随实验b) 负荷跟随实验图4-7 a) 压力跟随实验 b) 负荷跟随实验上图中 a)为压力跟随响应曲线，仿真时间
29、为100 s时将主蒸汽压力由额定值减少0.2 MPa，负荷保持额定值不变。b)为负荷跟随响应曲线，仿真时间为100 s时将负荷由额定值减少25 MW，主蒸汽压力保持额定值不变； 从图a)中我们可以看出，由于压力值的改变，压力和负荷在允许的范围内都出现了一定的波动，压力跟随时，两种方法没有太大差别，但是在负荷出现波动时，采用LADRC控制超调量不超过0.3MW，明显小于IMC控制的1.5MW的超调，二者都在1000s左右达到稳态. 从图b)中我们可以看出, 由于负荷值的改变，压力和负荷在允许的范围内也都出现了一定的波动。在压力响应中，采用LADRC控制超调量更小，负荷跟随中没有超调。二者都在12
30、00s左右达到稳态.由此可见，虽然IMC控制在调节时间上略微优于LADRC，但是采用LADRC有更小的超调，有良好的解耦能力和控制品质，综合性能比IMC-PID算法有了一定提高。5.结论由于自抗扰控制器结构简单、不依赖于精确对象模型、有较强的抗干扰能力，因此本文研究了自抗扰控制算法。首先介绍了一般非线性自抗扰控制器的原理，在此基础上又作了进一步的简化，介绍了线性自抗扰控制器的原理，并且针对线性自抗扰控制器，提出了完整的参数整定方案，最后，把所提出的算法应用在了单元机组协调系统中。就仿真结果而言，LADRC动态解耦性能和抗干扰性能良好，且调试方便，在系统优化中具有较好的现实意义和实用价值。参考文
31、献：1 韩京清. 自抗扰控制器及其应用J. 控制与决策, 1998, 13(1): 19232 Zheng Q, Gao L Q, Gao Z. On Estimation of Plant Dynamics and Disturbance from Input-Output Data in Real Time.Proceedings of IEEE International Conference on Control Applications, 2007:116711723 Zhiqiang GaoScaling and parameterization based controller
32、tuningC.Proceedings of American control conference，Denver，America，20034 纪恩庆，肖维荣。二阶自抗扰控制器的参数简化J. 自动化仪表。2007,28（5），27-31.5 姜萍,郝靖宇,宗晓萍,王培光. 自抗扰控制器的simulink建模与仿真J.自动化技术与应用.2010,29(2)，1-46 陈星.自抗扰控制器参数整定方法及其在热工过程中的应用D,清华大学工学硕士学位论文2008,67 韩京清 王伟. 非线性跟踪一微分器J 系统科学与数学，1994 14（2），177-1838 陈文文.船舶航向非线性系统自抗扰控制器的仿真研究D,山东大学，20089 韩京清 非线性状态误差反馈控制律NLSEFJ,控制与决策，1995,10（3），221-22510 韩京清. 一类不确定对象的扩张状态观测器. 控制与决策, 1995, 10( 1) : 85- 8811 房方. 单元机组协调控制系统的先进控制策略研究D. 北京：华北电力大学, 200512 楼冠男.单元机组协调控制系统结构分析及抗干扰设计D.北京：华北电力大学, 2011
