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1、统计学第五版贾俊平版课后题答案（部分）第4章 数据的概括性度量4.1（1）众数：。中位数：，。平均数：。（2） ，。，。（3）（4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。4.2（1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，所以有两个众数，即和。将原始数据排序后，计算的中位数的位置为：，第13个位置上的数值为23，所以中位数。（2），。，。（3）平均数。（4）偏态系数：。峰态系数：。（5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在2324岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以偏斜程度很大。
2、由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。4.3（1）茎叶图如下：茎叶数据个数55166 7 8371 3 4 8 85（2）。（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。第一种排队方式：；。由于，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。4.4（1）。，。（2） ，。，。（3）。4.5（1）。.原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。4.6（1）平均数计算过程见下表：按利润额分组组中值企业数2003002501947503004
3、0035030105004005004504218900500600550189900600以上650117150合计12051200。标准差计算过程见下表：按利润额分组组中值企业数2003002501931212.3593033.5300400350305878.3176348.740050045042544.322860.15006005501815210.3273785.2600以上6501149876.3548639.2合计120102721.51614666.7。（2）偏态系数和峰态系数的计算过程见下表：按利润额分组组中值企业数20030025019-104771226.5 1850
4、9932589.2 30040035030-13520652.3 1036628411.8 40050045042533326.9 12442517.1 5006005501833765928.7 4164351991.6 600以上65011122527587.6 27364086138.8 合计12038534964.4 51087441648.4 偏态系数：。峰态系数：。4.7（1）两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。（2）两位调查人员所得到的身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员
5、有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 4.8 （1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为，男生体重的离散系数为，所以女生的体重差异大。（2）男生：（磅），（磅）； 女生：（磅），（磅）；（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg到65kg之间。（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，女生中大约有95%的人体重在40kg到60kg之间。4.9 通过计算标准分数来判断：；。该测试者在A项测试
6、中比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准分数高于B项测试，所以A项测试比较理想。4.10 通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六两天失去了控制。4.11（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。（2）成年组身高的离散系数：； 幼儿组身高的离散系数：；由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。4,11（1）应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时，应该采用离散
7、系数。（2）下表给出了用Excel计算一些主要描述统计量。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准差2.13标准差1.75标准差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128从三种方法的集中趋势来看，方法A的平均产量最高，中位数和众数也都高于其他两种方法。从离散程度来看，三种方法的离散系数分别为：，。方法A的离散程度最小。因此应选择方法A。4.12（1）用方差或标准差来评价投资的风险。（2）从直方图可以看出，商业类股票收益率的离散程度较小，说明投资
8、风险也就较小。（3）从投资风险角度看，应该选择风险较小的商业类股票。当然，选择哪类股票还与投资者的主观判断有很大关系。第7章 抽样与参数估计7.1（1）已知：，。样本均值的抽样标准差。（2）估计误差。7.2（1）已知：，。样本均值的抽样标准差。（2）估计误差。（3）由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：，即（115.8，124.2）。7.3已知：，。由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：，即（87818.856，121301.144）。7.4（1）已知：，。由于为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：，即（79.026，82.974）。（2）已知：，。由于为
9、大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：，即（78.648，83.352）。（3）已知：，。由于为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：，即（77.940，84.096）。7.5（1）已知：，。由于总体标准差已知，所以总体均值的95%的置信区间为：，即（24.11，25.89）。（2）已知：，。由于为大样本，所以总体均值的98%的置信区间为：，即（113.17，126.03）。（3）已知：，。由于为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：，即（3.136，3.702）。7.6（1）已知：总体服从正态分布，。由于总体服从正态分布，所以总体均值的95%的置信区间为：，即（8646.97，9
10、153.03）。（2）已知：总体不服从正态分布， ，。虽然总体不服从正态分布，但由于为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：，即（8734.35，9065.65）。（3）已知：总体不服从正态分布，未知，。虽然总体不服从正态分布，但由于为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：，即（8760.97，9039.03）。（4）已知：总体不服从正态分布，未知，。虽然总体不服从正态分布，但由于为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：，即（8681.95，9118.05）。7.7已知：，当为0.1、0.05、0.01时，相应的、。根据样本数据计算得：，。由于为大样本，所以平均上网时间的90%的置
11、信区间为：，即（2.88，3.76）。平均上网时间的95%的置信区间为：，即（2.79，3.85）。平均上网时间的99%的置信区间为：，即（2.63，4.01）。7.8已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，。根据样本数据计算得：，。总体均值的95%的置信区间为：，即（7.11，12.89）。7.9已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，。根据样本数据计算得：，。从家里到单位平均距离的95%的置信区间为：，即（7.18，11.57）。7.10（1）已知： ，。由于为大样本，所以零件平均长度的95%的置信区间为：，即（148.87，150.13）。（2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限
12、定理。该定理表明：从均值为、方差为的总体中，抽取容量为的随机样本，当充分大时（通常要求），样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为的正态分布。7.11（1）已知：总体服从正态分布，但未知，为大样本，。根据样本数据计算得：，。该种食品平均重量的95%的置信区间为：，即（100.87，101.77）。（2）根据样本数据可知，样本合格率为。该种食品合格率的95%的置信区间为：，即（0.82，0.98）。7.12已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，。根据样本数据计算得：，。总体均值的99%的置信区间为：，即（15.64，16.62）。7.13已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，。根据样本数
13、据计算得：，。网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为：，即（10.36，16.76）。7.14（1）已知：，。总体总比例的99%的置信区间为：，即（0.32，0.70）；（2）已知：，。总体总比例的95%的置信区间为：，即（0.78，0.86）；（3）已知：，。总体总比例的90%的置信区间为：，即（0.46，0.50）。7,15已知：，为0.1和0.05时，相应的，。总体总比例的90%的置信区间为：，即（0.18，0.28）。总体总比例的95%的置信区间为：，即（0.17，0.29）。7.16已知：，估计误差，。应抽取的样本量为：。7.17（1）已知：，。应抽取的样本量为：。（2）已
14、知：，未知，。由于未知，可用使用0.5。应抽取的样本量为：。（3）已知：，。应抽取的样本量为：。7.18（1）已知：，。总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为：，即（0.51，0.77）。（2）已知：，。应抽取的样本量为：。第13章 时间序列分析和预测1（1）时间序列图如下：从时间序列图可以看出，国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。（2）年平均增长率为：。（3）。2（1）时间序列图如下：（2）2001年的预测值为：（3）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：年份单位面积产量指数平滑预测误差平方指数平滑预测误差平方19811451198213721451.06241.014
15、51.06241.0198311681427.367236.51411.559292.3198412321349.513808.61289.83335.1198512451314.34796.51260.9252.0198612001293.58738.51252.92802.4198712601265.429.51226.51124.3198810201263.859441.01243.249833.6198910951190.79151.51131.61340.8199012601162.09611.01113.321518.4199112151191.4558.11186.7803.51
16、99212811198.56812.41200.86427.7199313091223.27357.61240.94635.8199412961249.02213.11275.0442.8199514161263.123387.71285.517035.9199613671308.93369.91350.7264.4199714791326.423297.71358.914431.3199812721372.210031.01418.921589.8199914691342.116101.51345.515260.3200015191380.219272.11407.212491.7合计291
17、455.2239123.02001年时的预测值为：时的预测值为：比较误差平方可知，更合适。3（1）第19个月的3期移动平均预测值为：（2）由Excel输出的指数平滑预测值如下表：月份营业额预测0.3误差平方预测0.4误差平方预测0.5误差平方12952283295.0144.0295.0144.0295.0144.03322291.4936.4290.21011.2289.01089.04355300.62961.5302.92712.3305.52450.35286316.9955.2323.81425.2330.31958.16379307.65093.1308.74949.0308.15
18、023.37381329.02699.4336.81954.5343.61401.68431344.67459.6354.55856.2362.34722.39424370.52857.8385.11514.4396.6748.510473386.67468.6400.75234.4410.33928.711470412.53305.6429.61632.9441.7803.112481429.82626.2445.81242.3455.8633.513449445.115.0459.9117.8468.4376.914544446.39547.4455.57830.2458.77274.81
19、5601475.615724.5490.912120.5501.49929.416587513.25443.2534.92709.8551.21283.317644535.411803.7555.87785.2569.15611.718660567.98473.4591.14752.7606.52857.5合计87514.762992.550236时的预测值：，误差均方87514.7。时的预测值：，误差均方62992.5.。时的预测值：，误差均方50236。比较各误差平方可知，更合适。（3）根据最小二乘法，利用Excel输出的回归结果如下：回归统计Multiple R0.9673 R Squa
20、re0.9356 Adjusted R Square0.9316 标准误差31.6628 观测值18方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析1232982.5232982.5232.39445.99E-11残差1616040.491002.53总计17249022.9Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%Intercept239.7320315.5705515.39655.16E-11206.7239272.7401X Variable 121.9287931.43847415.244495.99E-1118.87936
21、24.97822。4（1）趋势图如下：（2）从趋势图可以看出，我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额呈现指数增长趋势，因此，选择指数曲线。经线性变换后，利用Excel输出的回归结果如下：回归统计Multiple R0.998423R Square0.996849Adjusted R Square0.996674标准误差0.022125观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析12.7876162.7876165694.8855.68E-24残差180.0088110.000489总计192.796427Coefficients标准误差t StatP-valueLow
22、er 95%Upper 95%Intercept2.1636990.010278210.52695.55E-322.1421062.185291X Variable 10.0647450.00085875.464465.68E-240.0629420.066547，；，。所以，指数曲线方程为：。2001年的预测值为：。5（1）趋势图如下：（2）从图中可以看出，纱产量具有明显的线性趋势。用Excel求得的线性趋势方程为：2000年预测值为：=585.65（万吨）。6（1）原煤产量趋势图如下：从趋势图可以看出，拟合二阶曲线比较合适。（2）用Excel求得的二阶曲线趋势方程为：2001年的预测值为：。7（1）趋势图如下：从趋势图可以看出，每一年的各月份数据没有趋势存在，但从19972001年的变化看，订单金额存在一定的线性趋势。（2）由于是预测各月份的订单金额，因此采用移动平均法或指数平滑法比较合适。（3）用Excel采用12项移动平均法预测的结果为：。用Excel采用指数平滑法（）预测的预测结果为：。8各季节指数如下：1季度2季度3季度4季度季节指数0.75170.85131.23431.1627季节变动图如下：根据分离季节因素后的数据计算的趋势方程为：。
