《厦门外国语学校高三上学期第一次月考理科数学试题及答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《厦门外国语学校高三上学期第一次月考理科数学试题及答案.doc（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、厦门外国语学校2014届高三（上）第一次月考数学科(理)试卷（试卷满分： 150分； 考试时间： 120分钟）一.选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.曲线在点处的切线方程是 ( ) ABCD2. 已知定义在复数集上的函数满足，则等于( ) A B C. D3.下列命题中正确的是 ( ) zxxk A. 命题“若”的否命题为：“若”B. 命题“，”的否定是“” C. 命题“若”的逆否命题为真命题；D. 命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件4. 函数的单调递增区间是 ( ) A. B.
2、C. 和 D. 5.已知集合,.设全集为,若,则实数的取值范围是. ( ) A B C D6、设，若和的等差中项是0，则的最小值是 ( ) A1 B2 C4 D7已知函数，则的值域是 ( ) zxxkA B C D 8.若，则函数在内零点的个数为 ( ) A.3B.2C.1D.09函数的图象如右图所示，则导函数的xoyxoyxoyxoy图象的大致形状是 ( ) 来源:学+科+网 A B C D10. 设下列关系式成立的是 ( )ABCD11.函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数.给出下列命题:函数是单函数;指数函数是单函数;若为单函数,且,则;在定义域上具有单调性的函
3、数一定是单函数,其中正确命题的个数是 ( )A3B2CD0 12. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为 zxxk ( )A. B. C. D.二.填空题: 请把答案填在题中横线上（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）。13. 若函数是奇函数, 则 14.已知，则= 15若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 16. 如图,已知边长为8米的正方形钢板有一个角锈蚀,其中米, 米. 为了合理利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块,使点在边上. 则矩形面积的最大值为 平方米 . 17.
4、已知函数，设，且函数的零点均在区间内，则圆的面积的最小值是 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共70分)。18. （10分）函数（为常数）的图象过点，（）求的值并判断的奇偶性；（）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；zxxk19. （10分）已知函数的图象过点,点关于直线的对称点在上.（）求函数的解析式;（）令,求的最小值及取得最小值时的值.zxxk20. （10分）已知二次函数,若对任意,恒有成立,不等式的解集为()求集合;(用表示)()设集合,若集合是集合的子集,求的取值范围21. （12分）某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的年
5、销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件已知2012年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金） () 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；() 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?zxxk22. （14分）已知函数，.() 若，求函数在区间上的最值；() 若恒成立，求的取值范围.23. （14分）定义域为的函数，其导函数为若对，均有，则称函数为上的梦想函数（）已知
6、函数，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；（）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的取值范围；（）已知函数（，）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值来源:Zxxk.Com班级： 姓名： 考号：_ 班级座号：_密 封 线 内 不 要 答 题厦门外国语学校2014届高三（上）第一次月考数学科答题卷（试卷满分： 150分； 考试时间： 120分钟）一. 选择题: （ 本大题共12小题， 每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二. 填空题: （ 本大题共5小题， 每小题4分，共20分）13. _ 14. _ 15. _ 16. _ 17. _18三.解答题: （
7、本大题共6小题， 共70分按题目要求写出解答过程）19ks5u21202223来源:Zxxk.Com厦门外国语学校2014届高三（上）第一次月考数学科(理)试卷(参考答案)一.选择题:题号123456789101112答案ACCDBBBCDAAA二.填空题:13. 14. 3 15. 16. 48 17. 三.解答题: zxxk18. 解：（）依题意有，此时，其定义域为，由即为奇函数；（）函数在区间上有意义，即 对恒成立，得令，先证其单调递增：任取，则 因为，则，故在递增，则，得 zxxk19. 解:（1） 由已知点得,则有得 解得 所以（2） 由条件: 而,当且仅当时取得等号,又函数在上单调
8、递增,所以故时,函数的最小值是 zxxk20. 解:()对任意, 有 要使上式恒成立,所以 由是二次函数知故 由 所以不等式的解集为 ()解得, 注意到 解得 21. 解:（1）由题意可知当 每件产品的销售价格为 zxxk利润 （2）， （万元）12分答：促销费用投入3万元时，厂家的利润最大. zxxk22. 解：() 若，则.当时， ，所以函数在上单调递增；当时，.所以函数在区间上单调递减，所以在区间上有最小值，又因为，而， 所以在区间上有最大值.() 函数的定义域为 由，得 （*）（）当时， 不等式（*）恒成立，所以；（）当时，当时，由得，即，现令， 则，因为，所以，故在上单调递增，从而的
9、最小值为，因为恒成立等价于， 所以；当时，的最小值为，而，显然不满足题意.综上可得，满足条件的的取值范围是. zxxk 23. 解：（）函数不是其定义域上的梦想函数 zxxk理由如下：定义域， 存在，使，故函数不是其定义域上的梦想函数（），若函数在上为梦想函数，则在上恒成立， 即在上恒成立，来源:学科网ZXXK因为在内的值域为， 所以 （），由题意在恒成立，故，即在上恒成立当时，显然成立； 当时，由可得对任意恒成立.令，则， 令，来源:学+科+网Z+X+X+K则 当时，因为，所以在单调递减；zxxk当时，因为，所以在单调递增， 当时，的值均为负数.， 当时， 有且只有一个零点，且. 当时，所以，可得在单调递减；当时，所以，可得在单调递增则 因为，所以， 在单调递增， 所以，即 又因为，所以的最大整数值为 zxxk密 封 线 内 不 要 答 题
