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1、余江一中2014届高三12月第四次模考数学文试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设集合，则（ ）A B C D2已知集合,若，则的取值是（ ） 3已知函数.若且，则的取值范围是( )A. B. C. D.4设函数的导函数的最大值为3，则函数图象的对称轴方程为（ ）ABCD5已知,则的最小值为 ( )A.4 B. C.2 D.6在中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，S表示的面积，若=为 （ ）A90 B60 C45 D307已知函数，其中，记事件为 “函数满足条件：”，则事件发生的概率为（ ）A. B. C. D. 8已知数列满足，则( )A. 121 B. 136
2、C. 144D. 1699数列记表示不超过实数x的最大整数，令，当时，的最小值是( )A 2 B 1 C 3 D 410在上可导的函数，当时取得极大值，当 时取得极小值，则的取值范围是 （ ）A B C D 二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分)11已知正实数满足:，则的最小值是 12已知=2，则的值为 13设，,为坐标原点，若、三点共线，则的最大值是 14已知数列、都是等差数列，、分别是它们的前项和，且，则的值为_15有下列命题：.x=0是函数的极值点；.三次函数有极值点的充要条件是.奇函数在区间（-4，4）上是单调减函数.其中假命题的序号是 .三、解答题(本大题共6小题，共7
3、5分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16（本小题满分12分）设命题：函数在区间内不单调；命题：当时，不等式恒成立如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围17（本小题满分12分）已知函数，若不等式的解集为，求实数的值；在的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围18（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.求的值；若，且，求的值.19（本小题满分12分）已知函数若,求的最大值和最小值；若,求的值.20（本小题满分13分）已知等差数列的首项，公差且分别是等比数列的 （）求数列与的通项公式；（）设数列对任意自然数均有 成立，求 的值.21（本小题满分14分）已知函数，（其中）.求
4、的单调区间；.若函数在区间上为增函数，求的取值范围；.设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.余江一中2013-2014学年上学期第四次模考高三数学文科答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）BDCCD CBCAC二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分)119 12 13 14 15. 三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16. 解：，恒成立，即故或17解；由得，解得又已知不等式的解集为|， 所以 解得 当时，设由(当且仅当时等号成立)得的最小值为5 从而,若，即对一切实数x恒成立,则m的取值范围为 18解：()由正弦定理得，因此 () 由， 所以19. 解：（I） 又， （II）由于，所以，解得 原式= 20 . 解：（），且成等比数列 又. （） 即又 ：, 则 21解：.，故.当时，；当时，.的单调增区间为，单调减区间为.，则，由题意可知在上恒成立，即在上恒成立，因函数开口向上，且对称轴为，故在上单调递增，因此只需使，解得；易知当时，且不恒为0. 故.当时，故在上，即函数在上单调递增，.而“存在，对任意的，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”. 而在上的最大值为中的最大者，记为.所以有，.故实数的取值范围为.
