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1、福建泉港一中2014年5月高三考前围题卷高三数学文科第卷 （选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则=（ ）ABCD2、复数为纯虚数的充要条件是（ ）A或 B C D或 3、已知命题为（ ）ABCD4、函数的部分图象大致是（ ）5、设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A.若则 B.若则C.若则 D. 若则6、右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和,腰长为的等腰梯形, 则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 7、已知，若垂直，则=（ ）A1
2、B 3C2D48、定义在R上的奇函数满足：，则=（ ）ABCD-39、如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为（ ）A奇函数且在上单调递增B偶函数且在上单调递增C偶函数且在上单调递减D奇函数且在上单调递减10、已知数列满足是函数的两个零点，则等于（ ）A24B32C48D6411、函数的图象如右图所示，下列说法正确的是（ ）函数满足函数满足函数满足函数满足A.B.C.D. 12、已知函数在R上单调递增，设，若有，则的取值范围是来（ ）源:A. B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在横线上。13、给出下面的程序框图，那么输出的数是 。14、已知x，y满足不等
3、式组，则目标函数的最大值为 。15、如图，F1、F2为双曲线的焦点，A、B为双曲线的顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线的一条渐近线于M、N两点，且满足，则该双曲线的离心率为 。16、有下列四个命题：的夹角为锐角的充要条件是，；，函数都恒过定点方程表示圆的充要条件是其中正确命题的序号是 。（将正确命题的序号都填上） 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本题满分12分）设是公差大于零的等差数列，已知，.（1）求的通项公式；（2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和18PFDCBA.（本题满分12分）在四棱锥中， ,平
4、面，() 求证：平面；(）求证：平面平面；（）求. 19（本题满分12分）（）一个骰子投掷2次，得到的点数分别为a，b，求直线y=a-b与函数图象所有交点中相邻两个交点的距离都相等的概率 （）若a是从区间0，6上任取一个数，b是从区间0，6上任取一个数，求直线y=a-b在函数图象上方的概率20（本小题满分12分）将函数的图象向右平移后得到图象，已知的部分图象如右图所示，该图象与轴相交于点，与轴相交于点、，点为最高点，且 （）求函数的解析式，并判断是否是的一个对称中心；（）在中，、分别是角、的对边，,且，求的最大值 21 （本小题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，A为上顶点，A
5、F1交椭圆E于另一点B，且的周长为8，点F2到直线AB的距离为2.（1）求椭圆E的标准方程；（2）求过D（1，0）作椭圆E的两条互相垂直的弦，M、N分别为两弦的中点，求证：直线MN经过x轴上的定点，并求出定点的坐标。 22（本小题满分14分）已知函数在点的切线方程为.（）求函数的解析式；（）设，求证：在上恒成立；（）已知，求证：“四地六校“高三数学文科交流试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBACCABADDCA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）132450 147 15 1617.（满分12分）解：（1）设的
6、公差为，则 解得或（舍）5分所以 6分（2）其最小正周期为，故首项为1；7分因为公比为3，从而 8分所以故 12分18、DPFABEC解：()取的中点为，连接，为的中位线，即且2分又，, 且，四边形为平行四边形,. 3分 又平面平面平面4分(），为的中点， 5分又平面,平面,6分,又,平面.7分由()知，,8分（）平面平面,平面平面且交线为9分又平面是四棱锥的高, 10分12分19、解：（）基本事件共36个：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4
7、），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6） 3分其中括号内第1个数表示a的取值，第2个数表示b的取值记“直线y=a-b与函数图象所有交点中相邻两个交点的距离都相等”为事件A，则A=(a，b)| a-b=1或a-b=0或a-b=-1，1a6，1b6，a，bN事件A包含16个基本事件：（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5），（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），（5，6） 5分Oaba-b=1-16615所求事件的概率为 6分（）记“直线y=a-b在函数图象上方”为事件B，试验全部结果构成的区域为 7分事件B的区域为，如图阴影部分所示： 10分所求事件的概率为 12分20、21 解：（I）2分设，因为A（0，b），直线AB的方程为，点F2到直线AB的距离4分9分同理取y=0，得为定值。与x轴交于定点，定点坐标12分22、解：（）将代入切线方程得 ，化简得 2分由题意，切线的斜率为，即解得：. . 4分
