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1、四川省德阳市高中2015届高三“二诊”考试数学（文）试题说明：1本试卷分第I卷和第卷考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回。2本试卷满分150分，120分钟完卷第I卷（选择题 共50分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式 P（A+B）=P（A）+P（B）S= 4R2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径 P（AB）=P（A）P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V=R3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 Pn（k）= CPk（1P）nk一、选择题（本大题共1 0个小题，每小题5分，
2、共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数的实部为A B C- D2已知直线l1：ax+ 2y +1=0，2：（3a）xy+a=0，则条件“a=1”是“l12的 A充分必要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不必要也不充分条件3已知向量a=（x，1），b=（1，2），c=，（1,3），若（a+2b）c，则实数x的值为A B- 17 C12 D134一个几何体的俯视图是半径为l的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为 A3 B4 C5 D75执行右边的程序框图，则输出的结果是 A BC D6将函数y= sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到的图
3、象关于x=对称，则的一个可能的值为 A- B C- D 7函数f（x）=x2x1的零点个数为 A2 B3 C0 D18已知数列an为等差数列，前n项和为Sn，若a7+a8+a9=，则cosS15的值为A-BCD-9已知关于x的二次函数，设（a，b）是区域内的随机点，则函数f（x）在区间上是增函数的概率是ABCD10命题p：xR,exmx=0，命题q：f（x）=在-1，1递减，若为假命题，则实数m的取值范围为 A0， B-3，0C-3，e） D0，e）第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卡对应题号后横线上11双曲线的焦点到渐近线的距离为 。1
4、2设x、y满足则目标函数z=3x2y的最小值为 。13直线l：xy=0被圆：（xa）2+y2 =1截得的弦长为，则实数a的值为 。14已知f（x）是R上的奇函数，f（x）=则f（x1）解集为 15设（x）为f（x）的导函数，（x）是（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：存在x0，使（x0）=0；存在0，使（x）在区间（x0,x0）单调递增，在区问（x0,x0+）单调递减则称x0为f（x）的“上趋拐点”； 如果f（x）同时满足下列条件：存在x0，使（x0）=0；存在0，使（x）在区间（x0,x0）单调递减，在区间（x0，x0+）单调递增。则称x0为f（x）的“下趋拐点”给出以下命题，其中
5、正确的是 （只写出正确结论的序号） 0为f（x）=x3的“下趋拐点”； f（x）=x2+ex在定义域内存在“上趋拐点”； f（x）=exax2在（1，+）上存在“下趋拐点”，则a的取值范围为（，+）； f（x）=，若a为f（x）的“上趋拐点”，则a=1三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知函数f（x）=2sin（0）的最小正周期为 （1）求f（x）的值域； （2）已知在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，b+c=2，求a的最小值17（本题满分12分）已知正项等比数列an中，Sn为其前n项和，已知a2a4=l,S3=7
6、 （1）求an的通项公式； （2）若bn=an，log2an，Tn=b1+b2+bn（nN*），求Tn的值18（本题满分12分）为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，卞表是测量数据的茎叶图（单位：毫克） 规定：当食品中的有害微量元素含量在0，10时为一等品，在为二等品，20以上为劣质品。 (1)分别求出甲、乙两种食品该有害微量元素含量的样本平均数，并据此判定哪种食品的质量较好； (2)若用分层抽样的方法，分别在两组数据中各抽取5个数据，分别求出甲、乙两种
7、食品一等品的件数； (3)在(2)的条件下，从甲组5个数据中随机抽取2个，求恰有一件一等品的概率 19（本题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ACD=90o,AB=1,AD=2，ABEF为正方形，平面ABEF平面ABCD，P为DF的中点ANCF，垂足为N。 （1）求证：BF平面PAC； （2）求证：AN平面CDF；（3）求三棱锥BCEF的体积。20（本题满分13分）已知椭圆=1（ab0）的离心率为，右焦点与抛物线y2 = 4x的焦点F重合 （1）求椭圆的方程； （2）过F的直线l交椭圆于A、B两点，椭圆的左焦点力，求AFB的面积的最大值21（本题满分14分）已知函数f(x）= （l）讨论f（x）的单调性； (2)设a4 |x1x2|，求实数a的取值范围； (3)设g（x）=f（x）+（a1）x，A（x1，g（x1），B(x2 ,g(x2)）为g（x）图象上任意两点，x0=的斜率为k，（x）为g（x）的导函数，当a0时，求证：（x0）k
