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1、2014-2015学年第一学期高三年级学前考文 科 数 学 试 卷一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。1已知集合Mx3x0，Nxyln（x2），则Venn图中阴影部分表示的集合是（ ）A2，3 B（2，3 C0，2 D（2，）2函数的定义域是（ ）AB C D3“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 下列命题中：若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.（ ）若p为：，则为：.命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.其中正确结论的个数是A1 B. 2 C.3 D.05下列函数在其定义
2、域内，既是奇函数又存在零点的是：（ ）开始？是输入p结束输出否 A B C D6设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时，f (x) = log 3 (1 + x) ，则 f (- 2) = （ ）A-1 B. -3 C.1 D.37曲线ylnxx在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（ ）A B C D8执行右边的程序框图，若，则输出的（ ）. . . . . 9函数f（x）x2lnx在定义域内的零点个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 310已知实数，函数 ，若，则实数的取值范围是（ ） 11已知函数y=xf(x)的图象如图所示其中f(x)是函数f
3、(x)的导函数,y=f(x)的图象大致是下图中的( ) 12设向量，定义一运算： 已知，。点Q在的图像上运动，且满足 （其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若点在函数的图象上，则的值为 14. 函数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围为 15.若命题“”是假命题，则实数的取值范围为 16已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值)记H1(x
4、)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB 三、解答题：本大题共6小题,第17题10分，第18-22题，每题12分，共70分。17（本小题10分）已知，命题恒成立；命题，使得成立。（1） 若为真命题，求的取值范围；（2） 当，若，求的取值范围。18.（本小题12分）设是定义在R上的奇函数且对任意实数恒有，当时，。（1）当时，求的解析式；（2）计算的值。19（本小题满分12分）选修45：不等式选讲 已知函数 （）当时，求不等式的解集； （）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围20（本小题满分12分）选修44;坐标系与参数方程已知点，参数，点Q在曲线C：上。(1)求点的轨迹方程和曲线的直角坐
5、标方程：(2)求的最大值。21（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）设，求的值域和单调递增区间22.（本小题满分12分）设为实数，函数,. （）求的单调区间与极值；（）求证：当且时，.2014-2015学年第一学期高三年级学前考文科数学试卷 答案一、 选择题 1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C 12.C二填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1） （5分）（2）（10分）18.解：（1）当时， （6分）；（2） （12分）19解：（）当时，即，当时，得，即，所以；当时，得成立，所以；当时，得，即，所以.故不等式的解集为.（6分）（）因为，由题意得，则或，解得或, 故的取值范围是.（12分）20.解：（1）点的轨迹是上半圆：曲线C的直角坐标方程： 6分（2） 12分21解：（） 3分的最小正周期为 5分（）， ， 的值域为 8分当递增时，即 故的递增区间为 12分22.（本小题满分12分）（）解：由知。 2分令，得。于是，当变化时，和的变化情况如下表： 0+单调递减单调递增故的单调递减区间是，单调递增区间是。在处取得极小值。极小值为 6分（）证明：设，于是。由（）知当时取最小值为 于是对任意,都有，所以在R内单调递增。 8分于是，当时，对任意，都有，而 10分从而对任意，都有。即故12分
