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1、 人教A版高中期末数学试题（文）一、选择题：（每小题5分。共60分）1.设集合M=x| x2,P=x|x3,那么“xM,或xP”是“xMP”的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件2 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒3.ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1204. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）ABCD5若等差数列的前5项和，且，则（ ）（A）12 （B）13 （C）14 （D）156.以椭圆的焦点为焦点，
2、离心率e=2的双曲线方程是（）（）（）（）（）7.设变量x.,y满足约束条件:则z=x-3y的最小值是（ ）A. -2 B. -4 C. -6 D. -88. 已知是等比数列，则=( )（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）9. 抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（）10.在ABC中，面积S=a,则cosA=( )A. B. C. D.11.已知a.且a+b=2,则（ ）Aab B. C. D.12.若双曲线x的右支上的一点P(a,b)到直线y=x的距离为，则a+b的值为（ ）A . - B C. D.二填空题（每小题4分，共16分）13双曲
3、线上一点P到它的一个焦点的距离为1，则到另一个焦点的距离等于 。14.数列1，3，6，10. ，的一个通项公式是 。15.若椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在直线的斜率是 。16.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏，为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，这批台灯的销售价格范围应制定为 。三解答题17.已知动圆M与y轴相切，且与定圆C:x2ax(a0)外切，求动圆圆心M的轨迹方程18. (本小题共12分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南
4、方向逃窜，缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.。19. (本小题共12分) 求函数的值域。20 (本小题共12分)已知等差数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）、把数列的第1项、第4项、第7项、第3n2项、分别作为数列的第1项、第2项、第3项、第n项、，求数列的前n项和21 (本小题共13分) 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间；(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。22. (本小题共13分)设椭圆C:(a0)的左、右焦点分别为F.F,A是椭圆C上的一点，且AF,坐标原点O到直
5、线AF的距离为，求椭圆C的方程；设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线L交x轴于点F(-1,0),交y轴于点M,若，求直线L的斜率。答案部分：1 A 2 C 3. B 4。D 5. B 6. D 7. D 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B13，17 14. 15. - 16.2017.解：设动圆圆心M的坐标为（x,y），由题意知， 4分 整理得： 。8分 当x0时，; 当x0时，。12分 所以，动圆圆心M的轨迹方程为y=0(x0)或 18解: 设A。,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上, 则有 ,X=2 .。8分ABC北东所以所需时间2小时, 。12分19.解：当
6、时，令，则，当且仅当，即时取“=”，这时取最小值，取最大值； 。6分当时，令，则，当且仅当，即时取“=”，这时取最大值，取最小值。11分综上所述，函数的值域为。12分20解：（1）an为等差数列，又且求得， 公差 。6分（2）， 是首项为2，公比为的等比数列 ，所以其前n项和为 =4（1-）。6分21解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与，递减区间是。7分（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得 。13分22解：由题意知由 AF知，点A的坐标为 故所在直线的方程为y=所以坐标原点O到直线AF的距离为），又=，所以，解得：a=2(a).所求椭圆的方程为。7分由题意知直线L的斜率存在，设直线L的斜率为K，直线L的方程为y=k(x+1),则有M(0,k).设Q,由于Q,F,M三点共线，且，根据题意得,解得或，又Q在椭圆C上，故解得k=0，或k=.综上，直线L的斜率为0或。13分
