高考数学试题分类汇编 函数与导数.doc

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1、高考数学试题分类汇编 函数与导数一 选择题:1.(全国一1)函数的定义域为(D)ABCD2.(全国一2)汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是( A )stOAstOstOstOBCD3.(全国一4)曲线在点处的切线的倾斜角为( B )A30B45C60D1204.(全国一8)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则( A )ABCD5.(全国二4)函数的图像关于( C )A轴对称 B 直线对称 C 坐标原点对称 D 直线对称6.(全国二5)若,则( C )AB C D 7.(全国二7)设曲线在点(1,)处的切线与直线平行,

2、则( A )A1 B C D8.(安徽卷6)函数的反函数为CA B C D 9.(安徽卷9)设函数 则( A )A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数10.(北京卷2)若,则( A )AB CD11.(北京卷5)函数的反函数为( B )ABCD12.(福建卷11)如果函数y=f(x)的图象如右图,那么导函数y=f(x)的图象可能是A13.(广东卷8) 命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是( A )A、若,则函数在其定义域内不是减函数B、若,则函数在其定义域内不是减函数C、若,则函数在其定义域内是减函数D、若,则函数在其定义域内是减函数14.(广东卷9)设,若函数,有大于零的极值

3、点,则( A )A、 B、 C、 D、15.(海南卷4)设,若,则( B )A. B. C. D. 16.(湖北卷6)已知在R上是奇函数,且A A.-2 B.2 C.-98 D.9817.(湖北卷8) 函数的定义域为D A. B. C. D. 18.(福建卷4)函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为BA.3 B.0 C.-1 D.-219.(湖南卷4)函数的反函数是( B ) 20.(湖南卷6)下面不等式成立的是( A )A BC D21.(江西卷3)若函数的定义域是,则函数的定义域是BA B C D22.(江西卷4)若,则CA B C D23.(江西卷1

4、2)已知函数,若对于任一实数,与的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是CA B C D24.(辽宁卷2)若函数为偶函数,则a=( C )ABCD25.(辽宁卷6)设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为( A )ABCD27.(辽宁卷8)将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则( A )ABCD28.(山东卷3)函数的图象是( A )yxOyxOyxOyxOABCD29.(山东卷4)给出命题:若函数是幂函数,则函数的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( C )A3B2C1D030.(山东卷5)设函数则的值为(

5、 A )ABCD31.(山东卷Oyx12)已知函数的图象如图所示,则满足的关系是( A )ABCD32.(陕西卷7)已知函数,是的反函数,若(),则的值为( D )A10B4C1D33.(陕西卷11)定义在上的函数满足(),则等于( A )A2B3C6D934.(四川卷)函数的反函数是( C )()()()()35.(四川卷9)函数满足,若,则( C )() () () ()36.(天津卷3)函数的反函数是( A )ABCD37.(天津卷10)设,若对于任意的,都有满足方程,这时的取值的集合为( B )ABCD38.(重庆卷6)函数 (0x1)反函数是D(A) (B)(x) (C) (x (D

6、) (x39.(重庆卷7)函数f(x)=的最大值为B(A)(B)(C)(D)140.(重庆卷12)函数f(x)=(0x2)的值域是C(A)- (B)- (C)- (D)-二 填空题:2BCAyx1O345612341.(安徽卷13)函数的定义域为 2.(北京卷13)如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,则 ;函数在处的导数 3.(北京卷14)已知函数,对于上的任意,有如下条件:;其中能使恒成立的条件序号是 4.(湖北卷13)方程的实数解的个数为 .25.(湖南卷15)设表示不超x的最大整数,(如)。对于给定的,定义则_;当时,函数的值域是_。 6.(江苏卷8)直线是曲线的一条切线,则实数

7、b ln217.(江苏卷14)对于总有0 成立,则= 48.(辽宁卷13)函数的反函数是 9.(山东卷15)已知,则的值等于 200810.(上海卷4)若函数f(x)的反函数为,则 11.(上海卷9)若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式 12.(上海卷11)在平面直角坐标系中,点的坐标分别为如果是围成的区域(含边界)上的点,那么当取到最大值时,点的坐标是_13.(浙江卷11)已知函数,则_。214.(重庆卷14)若则 .23三 解答题:1.(全国一21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数,()讨论函数的单调区间;()设函数在区间内是减函数,求的取值范围解:(1)求导:当时,在上递增当,求得两根为即在递增,递减,递增(2),且 解得:2.(全国二21)(本小题满分12分)设,函数()若是函数的极值点,求的值;()若函数,在处取得最大值,求的取值范围解:()因为是函数的极值点,所以,即,因此经验证,当时,是函数的极值点4分()由题设,当在区间上的最大值为时, 即故得9分反之,当时,对任意,而,故在区间上的最大值为综上,的取值范围为12分

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