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1、211二次根式（第一课时）随堂检测1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A B C D2、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）A B C D3、当_时，二次根式有最小值，其最小值是4、如果是二次根式，那么、应满足的条件是_.5、若与互为相反数，求的值是多少？典例分析已知、为实数，且，求的值分析：本题中有一个等式、两个未知数，一般情况下无法确定、的值但观察到等式中出现了两个二次根式，依据二次根式的意义，可以挖掘出隐含条件和，从而得到这个结论，使问题顺利解决解：由题意得，且， 课下作业拓展提高1、能够使二次根式有意义的实数的值有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个2、若式子有意义，则点
2、P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、函数中，自变量的取值范围是_.4、实数的整数部分是_.5、求的值.6、若的三边长分别为，其中和满足，求边长的取值范围是多少？体验中考1、（2008年，长沙）已知为两个连续整数，且，则.（注意：为两个连续整数，故只有一组值符合条件）2、（2009年，天津）若为实数，且，则的值为（ ）A1 B-1 C2 D-2（提示：如果两个或几个非负数的和等于零，那么它们均为零）参考答案：随堂检测1、C. ，一定是二次根式；故选C.而A中根指数不是2；B中被开方数小于0，无意义；D中被开方数也可表示负数，不一定是二次根式.2、D. 在实数范围内有意义，
3、故选D.3、-1，0. ，且当时，当-1时，二次根式有最小值，其最小值是04、. 是二次根式，即.5、解：与互为相反数，.且，且.解得. .课下作业拓展提高1、B. ，只有当时，二次根式才有意义，故选B.2、C. 若式子有意义，则，且，且，则点P在应是第三象限，故选C.3、且. 函数中，自变量满足且，解得且.4、2. ， 的整数部分是2.5、解：由题意得，且，且，原式=2-3=-1.6、解：由题意得，且，且. 又中，.体验中考1、5 ，且2和3是连续整数，.2、B ，且，.故选B.211二次根式（第二课时）随堂检测1、化简|-2|+的结果是（ ）A4-2 B0 C2 D42、下列各式中，一定能
4、成立的是（ ）A BC D3、已知xy，化简为_.4、若，则_；若，则_.5、当时，求|2-|的值是多少？典例分析有一道练习题是：对于式子先化简，后求值.其中小明的解法如下：=.小明的解法对吗？如果不对，请改正.分析：本题中有一个隐含条件，即，并由此应将化简为对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.解：小明的解法对不对.改正如下：由题意得，应有=课下作业拓展提高1、当-11时，化简得（ ）A2 B-2 C2 D-22、计算=_.3、观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来 4、把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x0）5、
5、在实数范围内分解下列因式:（1） （2） （3）6、已知实数满足，求的值是多少？体验中考11、（2009年，长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为（ ）A1 B-1 C D（注意：由图可知，我们可以直接利用这个结论解题.）1-12、（2008年，广州）实数在数轴上的位置如图所示,化简.（提示：由图可知，可以选择利用和解题.）参考答案：随堂检测1、A. 有意义，原式=，故选A.2、A. 只有A选项不含代数字母，等式总成立.故选A. 3、0. xy，原式=4、， 当时，由得；当时，由 得，即.5、解：当时，,|2-|=|2-|=|=.课下作业拓展提高1、A. 当-11时，,，故选A.
6、2、 可以直接利用（）的结论解题=3、.4、解：（1）5=（）2 （2）3.4=（）2（3）=（）2 （4）x=（）2（x0）.5、解：（1）（2）（3）6、解：实数满足，由可得：，化简得：，.体验中考1、A 由题图可知，原式=，故选A.2、由图可知，原式=.21.2二次根式的乘除（第一课时）随堂检测1、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）=4=4=4=82、等式成立的条件是（ ）A B C D或3、计算：（1） （2） （3）4、计算：（1） （2） （3）典例分析化简a的结果是（ ）A B C- D-分析：本题是同学们在做题时常感困惑,容易糊涂的问题.很多同学觉得选项B形
7、式最简单,所以选B;还有的同学觉得应有一个负号和原式对应,所以选A或D;这些都是错误的.本题对概念的要求是较高的,题中隐含着这个条件,因此原式的结果应该是负值,并且被开方数必须为非值.解：A. 理由如下:二次根式有意义的条件是,即，原式=.故选A.课下作业拓展提高1、下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20C43=7 D54=202、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A5 B4 C3 D23、计算=_4、化简：（0）4、计算：（1） （2）分析：利用公式=（a0，b0）典例分析已知，且x为偶数，求（1+x）的值分析：理解式子=成立的条件是a0，b0因此得到9-x0且x-60，
8、即6x9，又因为x为偶数，所以x=8至此,本题的难点得到突破.解：由题意得，即 60）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）A B C D以上都不对2、在下列各式中，化简正确的是（ ）A=3 B= C= D=3、若x、y为实数，且y=，求的值4、计算:（1）（-）（m0，n0）（2）-3（）（a0）5、有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？新|课|标|第|一|网6、已知a为实数，化简：-a，阅读下面李华的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：李华的解答过程：-a=a-a=
9、（a-1）.体验中考1、（2008年，潍坊）若与互为相反数，则的值为（ ）A B C D（注意：由条件可先求出的值，再将化为最简二次根式.）2、（2008年，庆阳）计算：（提示：所给的式子中含有三次根式和二次根式,要注意区别.另外,二次根式的乘除综合运算中,注意要对被开方数进行综合运算.）参考答案：随堂检测w w w .x k b 1.c o m1、C. 只有选项C中的二次根式才符合最简二次根式的要求，选C.2、D. 只有选项D中的二次根式才与原式相等，并且符合最简二次根式的要求，选D.3、解：（1）=（2）=4、解：（1）=2（2）=2课下作业拓展提高1、C. 只有选项C中的二次根式才与原式
10、相等，并且符合最简二次根式的要求，选C.2、D. 只有选项A和B中的二次根式都与原式不相等，选项C中只有当字母满足条件时等式才能成立,选项D中等式总成立选D.3、解： x-4=0，x=2，但x+20，x=2，y=.4、解：原式-=-=-=-.（2）原式=-2=-2=-a.5、解：设矩形房梁的宽为x（cm），则长为xcm，依题意，得：（x）2+x2=（3）2，化简4x2=915，解得x=（cm），面积为xx=x2=（cm2）答：加工后的房染的最大截面积是cm26、解：不正确.正确解答如下：，解得-a3的为（ ）A. B. C. D.2、计算（+）（-）的值是（ ）A1 B2 C3 D43、的值（
11、 ）A.是正数 B.是负数 C.是非负数 D.可为正也可为负4、已知y0，化简=_5、比较大小：典例分析观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-，同理可得：=-，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:（+）（+1）的值分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的解：原式=（-1+-+-+-）（+1）=（-1）（+1）=2009-1=2008.课下作业拓展提高1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）2、下列化简中，正确的是（ ）3、计算：=_4、化简：点拨：利用，可将分母化为有理式.5、已知的整数部分为，小
12、数部分为，求的值.注意:正确求出和是解好本题的关键.6、已知，求的值.提示:由已知可先求出(或)的值,再将转化为代入即可得解.体验中考1、（2008年，荆州）已知为实数,求代数式的值. （提示：首先要依据二次根式有意义的条件判定的值，然后再进行二次根式的加减运算.）2、（2008年，烟台）已知,则的值为（ ）A3 B4 C5 D 6（点拨：,而和,即的和与积比较简单,容易计算.）参考答案：随堂检测1、1、D 综合考虑被开方数是非负数且分母不为零,故选D.2、A 利用平方差公式即可.3、B 由题意得：，原式，故选B.4、 y0，.5、解：；.，.课下作业拓展提高1、B 只有B符合最简二次根式的要求.2、D 选项A中时不成立；选项B和C中，等号两边的值不相等.只有选项D正确，故选D.3、 原式=.4、解：原式=.5、解：, 又，.6、解：.，即.=.体验中考1、解:且且,原式=.2、C ,.故选C.
