《北师大版初中数学九级第一次质量检测数学试题（卷）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学九级第一次质量检测数学试题（卷）.doc（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、九年级第一次质量检测数学试题（卷）一卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）1计算的结果是 （ ）A B C2 D22张艺谋执导的战争史诗电影巨片金陵十三钗2011年12月16日上映以来,上座率稳步攀升上映首周三天就拿下3960万元的票房成绩 3960万用科学记数法（保留2位有效数字）表示为 （ ）A. 4.0106 B. 4107 C. 3.9107 D. 4.01073下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）(第4题图)A. B. C. D .5. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12
2、个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个若小朋友的人数为，则列式正确的是（ ） A. 08 B. 08POBA C. 18 D. 186如图，O的直径为10cm，弦AB为8cm,P是弦AB上的一点若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7. 我市3月份前八天的最高气温统计如下表：最高气温（）891115天 数1322则这周最高气温的中位数与众数分别是（ ）A10，9B 9，9C11，10D 10，38. 将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面
3、的高度与注水时间的函数图象大致为（ ）（第8题）ABCD9. 如下图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN的长为 ( ) A. 1B.4 C. 2D. 2.5（第10题）10. 若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）A B C D 二卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 11. 某市某天的最高气温是17，最低气温是5，那么当天的最大温差是_ACBDO12.分解因式 .13.如图，相交于点，试添加一个条件使得，你添加的条件是（只需写一个）14.已知半径为5的O中，弦AB=5，弦AC=5，则
4、BAC的度数是 .15.已知双曲线y=经过点（1，3），如果A（x1, y1）B（x2 , y2 ）两点在该双曲线上，且 x1x20,那么y1 y2. 16如图，在矩形ABCD中，EHFGAD,EH,FG分别交AC于点M,N,EF=，设四边形AMHD的面积为S1，四边形EFNM的面积为S2，三角形NCG的面积为S3，则S1，S2，S3的数量关系是 .三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）化简求值：，其中18（本题满分6分）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点求证：19（本题满分7分）某校为了解学生平均每天参加体
5、育活动的时间的情况，学校对学生进行随机抽样调查.图、是学校体育老师根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1） 本次一共调查了多少名学生？（2） 在图、中将体育活动时间为1.51小时的部分补充完整；（3） 若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间不超过1小时?20（本题满分7分） 如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E、，某人在河岸PQ的A处测得CAQ=30，然后延河岸走了110米到达B处，测得DBQ=45，求河流的宽度（结果可带根号）. 21.（本题满分8分） 有四张卡片（
6、形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张ABCa6a2a8 DD（1）用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；（2）分别求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率和只有一个算式正确的概率22.（本题满分8分）为加强对学生的社会责任感和爱国主义的教育，某学校团组织在清明节节到来之际计划租用6辆客车送一批团员师生去烈士陵园扫墓现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车辆，租车总费用为元甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）28020
7、0（1）求出（元）与（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？23.（本题满分8分）如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长24（本题满分10分）如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；（2）设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.ABCOxy 25（本题满分12分）一种电
8、讯信号转发装置的发射直径为31km现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？（2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用）图4图3图2图1答 案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）题号12345678910答案CDCACDABDD二、填空题
9、（本大题共6小题，每小题3分，计18分） 1122 12 13AD=CB（或OA=OC或OD=OB） 141050或150 15. 16. S1+ S3= S2三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（本题满分6分）解：原式=.（4分）(按步骤赋分) 当a=时，原式=.（6分）12318题图18（本题满分6分）证明：四边形是平行四边形， ，即，.（3分）为的中点，.（6分）19（本题满分7分）解：（1）.（2分）（2）体育活动时间为1.51小时的学生占调查学生人数100%25%25%10%=40%，20040%=80（名）（5分）(其中画图占1分) ( 3 )（名）. 所以学校约有700名学
10、生平均每天参加体育锻炼时间不超过1小时. .（7分）20（本题满分7分）解：过D作DHCA交PQ于H，过D作DGPQ，垂足为G，.（1分）HG PQMN， 四边形CAHD是平行四边形. AH=CD=50，DHQ=CAQ =30，（2分） 在RtDBG中，DBG=BDG =45， BG=DG，.（4分）设BG=DG=x，在RtDHG中得HG=x，又BH=AB-AH=110-50=60， 60+x=x， x=30+30(米).（6分）即河流的宽为(30+30)米. .（7分）21（本题满分8分）解：（1）可能出现的情况共有12种（图表略）；.（4分）（图表要规范） （2）抽取的两张卡片上的算式都正
11、确的有2种， （两张卡片上的算式都正确）= .（6分）抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种， （两张卡片上的算式只有一个正确）=.（8分）22（本题满分8分）解：（1）.（4分）（其中取值范围占1分）（2）可以有结余，由题意知 解不等式组得：.（6分）预支的租车费用可以有结余取整数 取4或5 随的增大而增大当时，的值最小.（7分）其最小值元最多可结余16501520=130元.（8分）23（本题满分8分）证明：，.（2分），.（3分）即直线和相切.（4分）（2）连接AB是直径，在中，.（5分）直径，由（1），和相切，.（6分）由（1）得，.（7分），解得.（8分）24（本题满分10分）（
12、1）设抛物线解析式为，把代入得.（2分），.（4分）顶点）.（5分）（2）假设满足条件的点存在，依题意设，由求得直线的解析式为，.（6分）它与轴的夹角为，设的中垂线交于，则ABCOxyDHPE则，点到的距离为.（7分）又 .（8分）平方并整理得：.（9分）存在满足条件的点，的坐标为.（10分） 25（本题满分12分） 解：（1）将图1中的正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为，每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装4个这种装置可以达到预设的要求（3分）（图案设计不唯一）（2）将原正方形分割成如图2中的3个矩形
13、，使得将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，设，则，由，得，即如此安装3个这种转发装置，也能达到预设要求（6分）或：将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得，是的中点，将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则， ，即如此安装三个这个转发装置，能达到预设要求（6分）要用两个圆覆盖一个正方形，则一个圆至少要经过正方形相邻两个顶点如图3，用一个直径为31的去覆盖边长为30的正方形，设经过，与交于，连，则，这说明用两个直径都为31的圆不能完全覆盖正方形所以，至少要安装3个这种转发装置，才能达到预设要求（8分）评分说明：示意图（图1、图2、图3）每个图1分BFDAEHO图2图3DCFBEAOADCB
14、图1第二次教学质量检测数学试题第卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1.6的相反数是A6 B C D62. 如图，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C的度数是A100 B110C120 D150 第2题图3.据宝鸡市第六次全国人口普查主要数据公报显示，我市的常住人口已达到3716731人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为 A3.71106 B3.72106 C3.72105 D3.71107 4.下列4个点，不在反比例函数y 图象上的是A（ 2，3） B（3，2） C（3，2） D（ 3，2）5.如
15、图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC，垂足为N，则MN等于A6/5 B9/5 C12/5 D16/5第5题图6. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是A6小时6小时 B6小时4小时 C4小时4小时 D4小时6小时 7. 如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足（ ）A B C D第7题图8. 甲饮料比乙饮料单价多1元，小红买了2瓶甲饮料和3瓶乙饮料，一共花了1
16、2元，如果设甲饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是A2（x1）3x=12 B2（x1）3x=12 C2x3(x1)=12 D2x3(x1)=12 9. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y 轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ） A（3，2） B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2）第9题图10.已知抛物线y=a(x1) 2k经过A(1,0),B(0, 1)，C（1，2），D（2，1），E（4，2）p这五个点中的三点，则这样的抛物线有A1条 B
17、2条 C3条 D 4条第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.计算：20120 12.分解因式：(ab)34(ab) 13.在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限14. 如图，O的弦CD与直径AB相交，若BAD=50，则ACD= 15. 点D，E分别在等边ABC的边AB，BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1，EB1分别交边AC于点F、G若ADF=80，则CGE=ABCDEFG第16题图第14题图第15题图16.如图，梯形ABCD中，ABCD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两
18、腰和是12，则EFG的周长是 三、解答题（共9小题，计72分解答应写出过程）17. （本题满分5分）解分式方程待添加的隐藏文字内容218（本题满分6分）已知：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求证：AB=AC 第18题图19（本题满分7分）某校组织了以“绿色环保”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60分、70分、80分、90分和100分五种现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到
19、90分以上（含90分）的作品有多少份？20（本题满分8分）祥泰建筑工地欲拆除该工地的一危房AB（如图），准备对该危房实施定向爆破已知距危房AB水平距离60米（BD=60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD高15米，在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时，该居民住宅楼有无危险？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据：，）21. （本题满分8分） 我市园林环卫局计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%（1）若购买这两种树苗共用去2
20、1000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？22. （本题满分8分）小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用树状图的方法加以说明23. （本题满分8分）如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D（1）求证：AC=CD（2）若AC=2，AO=5 ，求OD的长度。第23题图24. （本题满分10分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值 第24题图25. （本题满分12分）问题探究(1)请你在图中，过点A作一条直线，使它平分ABC的面积;(2)如图，点D是ABC边AC上的一定点，取BC的中点M，连接DM,过点A作AEDE交BC于点E,，作直线DE. 求证：直线DE直线平分ABC的面积问题解决(3) 如图，四边形ABCD是某商业用地示意图，现准备过点A修一条笔直的道路（其占地面积不计），使其平分四边形ABCD的面积，请你在图中作出这条路所在的直线，写出作法，并说明理由。
