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1、安徽省泗县双语中学2012届上学期高三年级摸底考试数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD3. 下列说法不正确的是（ ）A. 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4. 若方程表示圆，则的
2、取值范围是 （ ）A 或 B C D 5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） AB C D6. 已知a、b是两条异面直线，ca，那么c与b的位置关系（ ）A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) （A）和（B）和（C）和（D）和8. 过三棱柱 ABCA1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（）条. A.2B.4C.6D.89. 圆关于直线对称的圆的方程是 （ ）A B C D 10. 经过原点的直线
3、与圆有公共点, 则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C （，），+D （，），+11. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）A1B3C2D 0 12.若直线与圆有公共点，则（ ）A B C D 二 填空题 ：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上. 俯视图正(主)视图侧(左)视图232213. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _.14 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 . 15. 已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|,则点P的
4、坐标为 ；16.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .三解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （12分）求圆的圆心坐标，和圆C关于直线对称的圆C的普通方程.18、（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长. 19. （12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积20（12分）已知的顶点A为（3，1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方
5、程为，求BC边所在直线的方程21、（12分）如图，在直三棱柱中，为的中点.（1）求证：平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面平面，并说明理由.22.（14分）已知圆(x-1)2+(y-1)2=1和点A（2a,0），B（0，2b）且a1, b1.（1）若圆与直线AB相切，求a和b之间的关系式；（2）若圆与直线AB相切且AOB面积最小，求直线AB的方程.(O为坐标原点)一、选择题（512=60）题号123456789101112答案BACDCCACBCBD二 填空题 ：13 . x+y=3或y=2x 14.; 15. (0,0,3) ; 16. 9三 解答题：17. 圆心坐标（3，2），圆C
6、的普通方程（x2）2（y3）21618.解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 直线AB的方程为 即 6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）19.解：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则2）（3）且 ，即=20.设，由AB中点在上，可得：，y1 = 5，所以设A点关于的对称点为，则有.故21:（I）AB=B1B四边形ABB1A1为正方形A1BAB1又AC1面A1BDAC1A1BA1B面AB1C1 A1BB1C1又在直棱柱ABCA1B1C1中BB1B1C1B1C1平面ABB1A1 （II）当点E为C1C的中点时，平面A1BD平面BDED、E分别为AC、C1C的中点DEAC1 AC1平面A1BDDE平面A1BD又DE平面BDE平面A1BD平面BDE 年级高三学科数学版本期数内容标题安徽省泗县双语中学2012届上学期高三年级摸底考试数学试卷（文科）（通用版）分类索引号G.622.46分类索引描述统考试题与题解主题词安徽省泗县双语中学2012届上学期高三年级摸底考试数学试卷（文科）（通用版）栏目名称高考题库供稿老师审稿老师录入一校二校审核
