《江苏省苏北学第一学期高三级苏北大联考—试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏北学第一学期高三级苏北大联考—试题.doc（6页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、20102011学年度第一学期高三年级苏北大联考数 学 2011.1数学试题一、填空题：共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸对应部分。1、已知集合，若，则的值为 ；2、已知复数的实部为，虚部为，则的虚部为 ；3、顶点在原点且以双曲线的右准线为准线的抛物线方程是 ；4、设是定义在R上的奇函数，且当时，则 ；5、已知向量，且，则= ；6、在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线： 垂直，则实数 ；7、已知实数满足不等式组，则的最小值为 ；8、等比数列中，表示前顶和，则公比为 ；9、曲线C：在处的切线方程为 ；10、已知，则的最小值为 ；11、直线与圆相交于两点，
2、为原点，则 ；C y x OAB（第12题） 12、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E： （）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且OAB30，则椭圆E的离心率等于 ；13、已知直线与圆C：相交于A，B两点，若点M在圆C上，且有（O为坐标原点），则实数= ；14、已知数列满足，且，其中，若（kN*）则实数的最小值为 ；二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题共14分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）在中，角所对的边分别是，若，求的取值范围。16、（本小题共14分）yxHAODF
3、1F2如图，椭圆E： （）的左、右焦点分别为F1、F2，点A（4，m）在椭圆E上，且，点D(2, 0)到直线F1A的距离DH.（）求椭圆E的方程；（）设点P位椭圆E上的任意一点，求的取值范围。17、（本小题共15分）已知等差数列an中，首项，公差d为整数，且满足，数列bn满足，其前n项和为Sn.（）求数列an的通项公式an；（）若S2为S1, Sm（mN*）的等比中项，求正整数m的值18、（本小题共15分）某自来水公司准备修建一条饮水渠，其横截面为如图所示的等腰梯形，按照设计要求，其横截面面积为平方米，为了使建造的水渠用料最省，横截面的周长（梯形的底BC与两腰长的和）必须最小，设水渠深h米（）
4、当h为多少米时，用料最省？（）如果水渠的深度设计在3, 的范围内，求横截面周长的最小值ABCD12019、（本小题共16分）已知椭圆E：的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点（）求圆C的方程；（）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；（）在平面上是否存在一点P，使得？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由20、（本小题共16分）已知函数（aR）,. （）当时，求在区间2, 2上的最小值；（）若在区间1, 2上的图象恒在图象的上方，求a的取值范围；（）设, x1, 1，求的最大值的解析式.数学试题（附加题）1、已知矩阵，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为求矩阵A，并写出A的逆矩阵2、过点P（3，0）且倾斜角为30直线和曲线相交于A、B两点求线段AB的长3、某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.（） 求某乘客在第层下电梯的概率 ；（）求电梯在第2层停下的概率；（）求电梯停下的次数的数学期望.4、设数列n满足1，n1n21，()当(,2)时，求证：M；()当(0,时，求证：M；()当(,)时，判断元素与集合M的关系，并证明你的结论
