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1、湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（三）数学（理）试题本试卷共22题-其中第15 16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知z是纯虚数，是实数，那么z等于A2i Bi C一i D-2i2某单位有职工52人，现将所有职工按l，2，3，52随机编号，现采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是A1 2 B19 C27 D383某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是4函数y
2、=的部分图象如图所示，则=A-4B4C-2D25某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友l本，则不同的赠送方法共有A4种 B10种 C18种 D20种6如图，ABCD是边长为l的正方形，D为AD的中点，抛物线的顶点为D且通过点C，则阴影部分的面积为ABCD7若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有x +2y -3ax十by+cx+2y +3，则a+2b -3c的最小值为A-6 B-4 C-2 D08设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为A B C D9设F1、F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右
3、支上存在一点P，使=0（O为坐标原点），且|PF1|=|PF2|，则的值为A 2 B C3 D10已知函数的零点分别为a，b，c，则Aabc B cba Ccab Dba的最小正整数n18（本小题满分l2分）在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且C其中1（I）若c=2，求的值；（）若，求边长c的最小值及判定此时ABC的形状19（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元小时（不足l小时的部分按l小时计算）甲、乙两人独立来该租车点租车骑游，各租一车一次，设甲、乙不超过两小时还车
4、的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,；两人租车时间都不会超过四小时（I）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望E.20（本小题满分12分）如图，在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60,Q为AD的中点，PA=PD =AD =2（I）若点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA平面心MQB；（）在（I）的条件下，若平面PAD平面ABCD，求二面角M一BQC的大小21（本小题满分13分）已知圆，点（1,0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P（I）求动点P的轨迹W的方程
5、；（）设M，N是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若为坐标原点，求直线MN的斜率k；（）过点S（0，）且斜率为k的动直线l交曲线W于A,B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由22（本小题满分14分）已知函数其中常数a0（I）当a2时，求函数的单调递增区间；（）当a=4时，给出两组直线：6x+y+m=0与3x-y+n =0，其中m，n为常数判断这两组直线中是否存在y=的切线，若存在，求出该切线方程；（）设定义在D上的函数y=在点P（）处的切线方程为l:y=g（x），若0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点当a=4时，试问y=是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由
