绍兴柯桥中学选修课程《生活中的物理》 .doc

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1、 生活中的物理 目录绪论第一章 体育中的物理一：推铅球与打乒乓球二：排球运动三：篮球运动四：跳水运动五：山地滑雪六：蹦极运动与荡秋千七：体操运动八：足球运动九：短跑运动十：保龄球运动第二章 家电中的物理 一：电饭煲与保温瓶二：电动自行车三：空调与冰箱四：用电常识五：电风扇六：小家电第三章 生活中的物理一：杂技表演二：奇妙的瑞典“称”三：南极考察四：超级球五：汽车运动六：中华世纪坛七：上海科技馆中的物理 八：双瓶“输液”九：自动称米机十：双摆奇观十一：水火箭 绪论生活是丰富多彩的，物理是联系实际的。当我们把物理和生活联系起来，运用我们学过的高中物理知识，对一些生活中的实际问题进行思考，进行改造，

2、进行练习，进行探究，必将使我们的物理学习变得更轻松，更有趣，更精彩！在同学们的日常生活和学习中，有许多问题与我们学习的物理知识和规律相联系。例如，在我们十分喜爱的体育运动中，体操运动中的转动问题，篮球运动中的受力问题，投掷运动中的运动问题，跳水运动中的技巧问题，乒乓、保龄运动中的流体问题，。又如，与我们生活密切相关的实际问题，如医院中的“输液”过程，家庭中的摆钟摆动，家电中的用电常识、电路连接，交通运输中的运动规律、能量功率，。如此等等。这些与生活密切联系的问题，它的情景、它的过程、甚至于它的某些结论，都是同学们十分熟悉的，都隐含着许多物理原理和规律，只要我们运用物理知识，对这些问题进行恰当的

3、建模，其实就是一个一个物理练习题，通过对这些问题（习题）的思考，练习，想象，必将使我们的物理学习收益非浅。在新的课程标准中，对中学物理的学习也提出了这方面的要求，这就是更注重于物理学习的知识面，更注重于物理学习的联系实际，无论从物理课本中的课外阅读材料，还是新教材中丰富多彩的彩色插图，都给我们提供了一个这样一个信号：物理学习要趋向更活、更新。实际上，从全国人民普遍关心的高考物理试题中，有自行车中的发电题，有跳水中的上抛运动题，有高速公路上汽车的刹车题，。这更说明了对生活中的物理问题进行探究的意义。在新的高中学习模式中，研究性学习已成为中学的必修课，也成为中学教学的一大难点。然后，利用生活中的物

4、理问题作为背景，对这些问题进行研究性学习具有物质和实践的基础。我们平时对生活中的这些问题大多都停留在观赏、了解这一层面上，很少思考它的基本原理、基本规律。如果我们进行一些有目的的研究（限于中学水平上的研究），我们可以进一步认识自然科学的现象和规律。学习对一些复杂问题的一种建模过程，学习对实际问题进行模糊处理的策略。在本书中，对生活中的物理问题进行探究，大多是这样进行的：通过我们的观察和思考，摘取身边的一些物理问题，确定这个问题中的某一部分，或某一小点作为研究对象，然后，对这个对象进行科学的抽象，首先是忽略其次要因素，抓住其主要因素，如探究乒乓球的上旋和下旋运动时，我们先忽略乒乓球运动中的空气阻

5、力，对它进行流体运动的分析，并运用伯努利方程对它所受的压力进行分析和处理，因为我们抓住了主要因素，分析和处理的结果应该是符合科学性的。另外是运用中学物理的常用方法，进行相对的简化，如跳水运动，当计算跳水运动员下落时间时，既把运动员的运动看作是一个质点的运动，又考虑到运动员身高对实际发生的位移的影响，因此，它既能基本符合运动实际，又基本上不超出中学物理的要求。总之，我们对生活中的物理问题所进行的探究，或编成一个一个问题，或进行一次一次讨论，或进行一步一步拓展，它实际上是一种学习的过程。我们把这种学习的方式和过程奉献给大家，相信同学们通过这个小册子的学习，必将有所收获。 第一章：体 育 “物理和体

6、育相通，各项体育运动中都要用到物理知识。”摘自全日制普通高级中学教科书物理第一册。一推铅球与打乒乓球探究1：怎样才能把铅球推得更远? 许多同学都喜欢体育活动，但往往不注意技巧。比如，推铅球时，同学们都认为力气大的同学肯定推得远，而力气小的同学肯定推不远。其实铅球能否推得远，并不单纯地取决于投掷人用力的大小，还与其他因素有关。有的同学用力很大，却不如另一个用力较小的同学推得远，这是为什么呢?怎样才能把铅球推得更远呢? 分析：让我们从物理学的角度来分析一下，哪些因素起了决定性的作用。在不考虑空气阻力情况下，铅球离开手后的运动是一个初速度与水平方向成角的斜抛运动(见图)。首先，忽略投掷者的身高和空气

7、阻力对铅球水平位移的影响。设铅球离开手时得到一个速度，把这个速度分解成两个分速度:一个竖直向上的分速度和一个水平向前的分速度。它们分别是 铅球上升了t秒后就停止上升了，这时候： 从而：，因此，铅球从抛出到落地的时间是 铅球在水平方向作速度为的匀速运动。因此，在这段时间里，铅球前进了： 这就是铅球被投掷的距离。 由公式可知，距离的大小取决于和v。当=45O时。Sin2达到最大值。这就是说，在没有大气阻力的情况下，投掷者沿与水平方向成450角投掷铅球，会投得最远。而要取得最大值，不但力要大，更重要的是讲究用力的技巧。从上面的分析来看，要把铅球推得更远，必须做到以下几点：1、脚用力蹬地，使投掷者获得

8、一个向上的作用力。 2、在脚蹬地的同时，要有一个挺腰的动作，使获得的向上作用力转移到手臂上。 3、手臂在掷铅球时，不能抛，要用最大的力去推。这样才能达到作用在铅球上的力与铅球的运动方向一致，使铅球在投掷者用手推的过程中获得一个较大的初速度u。 4、沿与水平方向成450角的方向将铅球推出，这是不考虑空气阻力和身高对水平位移的影响时的情况。如果考虑身高，考虑空气对铅球的阻力作用时，则应沿与水平方向成380一420角的方向将铅球投掷出去，才能掷得最远（可用几何画板对议程进行求解，类似于本书跳远中的研究）。实际上，人的高度在1米以上，铅球抛出的距离在10米左右，因此，人的高度也是不能完全忽略的。 综上

9、所述，在推铅球时，光凭力大蛮千是不行的。要动作规范，按上述要求去巧干。那么同学们推铅球时，就能得到一个较好的成绩了。拓展：如果考虑人的身高，应以多大角度推出？探究2：乒乓球旋转后怎样运动？一般情况下，不产生转动的乒乓球飞行的弧线如图中E线所示，为了使乒乓球的飞行弧线比E线高些（如图中所示），试分析，飞行的乒乓球必须：A，向上旋转；B，向下旋转；C，水平旋转；D，不能确定。解析：该题主要通过分析乒乓球上下气流的速度，然后再根据气流速度与压强关系确定乒乓球上下压力的大小，因此，确定气流速度是关键。如果乒乓球在飞行过程中不产生旋转，上下、左右气流流动的速度是相等的，如果乒乓球相对于水平轴产生向下旋转

10、，乒乓球上下部分气流的流线速度就不相等，上面气流由于乒乓球旋转带动变得更快，下面则变慢，即上面气流的速度大，下面气流的速度小（如右图）。这样，根据伯努利方程，气流流速大，压强小，气流流速小，压强大，乒乓球上部压强小于下部压强，故乒乓球的飞行弧线会比E线偏高，这就是乒乓球运动的下旋球，反之就是上旋球，故本题B答案正确。探究3：乒乓球反弹速度怎么会变大？在乒乓球比赛中，一运动员打出上旋球，在飞行轨迹的最高点，球离桌面高度为h处，水平速度为v，角速度为，半径为r，质量为m ，球落到桌面上后，与桌面碰撞后反弹，反弹后，球的水平速度明显变大，试问，球的速度为什么会变大？（设球在竖直方向的碰撞为弹性碰撞，

11、球与桌面间的摩擦系数为）分析：球从离桌面高度为h处向下运动，相当于平抛运动，在与桌面相碰时，竖直方向的速度为：因此，乒乓球受到竖直方向的合力的冲量大小为：，方向向上。乒乓球所受的支持力的冲量为：，因此，可得乒乓球所受摩擦力的冲量为：再分析这个摩擦力的方向，当乒乓球与桌面相碰时，接触点相对于桌面静止，故桌面对乒乓球的摩擦力方向与乒乓球转动的方向相反，即如图所示的方向。正是由于这个摩擦力的冲量方向与乒乓球质心运动方向盘一致（如图），故将使乒乓球产生沿原速度方向的加速度，从而使乒乓球的速度变大，这就是乒乓球与桌面相碰后速度增大的原因。当然，要进行进一步定量计算其速度增大的条件，还需考虑乒乓球的转动惯

12、量等，比较复杂，这里就不展开了。拓展：试分析，如果打出的是下旋球，情况又如何？二排球运动探究1：一传为什么难到位？观看排球比赛，常常听到解说员说：“一传不到位”。好象一传到位很难。那么，一传为什么不能到位呢。这还得从一传手接球后的速度分析开始。假设排球以v的速度射向对方，试分析一传手接球后的速度大小？（假设球与手的碰撞是完全弹性的）分析：我们分三种情况进行分析，（1）假设运动员的手保持不动来托球，球碰手以后反弹，因为它们是完全弹性碰撞，故托球后球速度大小不变，方向相反，这样，排球以原速返回，显然，这样的一传不会到位。（2）假设运动员在托球时手向前移动，速度为u（对地），手移动速度与排球速度方向

13、相反，此时，球相对于手的速度为，托球后，球以相对于手的速度反弹。即反弹后球对手的速度为，这样，球对地的速度应为，速度比原来增加，这样，一传当然也不会到位，或者说，他相当于扣球，球的速度将变得更大。（3）假设运动员在托球时手向后移动，速度为u（对地），同理可得，球相对于手以速度反弹，球对地速度为，必小于原来速度，这样，就有可能使球顺利地传给二传手，当然，这里还有方向的问题需一传手把握。例如：对方发出的排球以速度v=20m/s射来，一传运动员以u=5m/s的速度向后移动手，此时球反弹的速度就为v=10m/s。总之，球反弹的速度由一传手托球时手向后移动的速度来调控，同时不要靠手碗的转动来调节方向，由

14、此可见，其难度不小。 探究2：跳发球为什么失误多？ 排球比赛中的跳发球很有杀伤力，但使人遗憾的是往往失误很多。设排球网高h为2.43米，场地的长度L为18米，假设一位身高为1.9米的运动员，在后边界外跳起后发球，球出手的高度是H=3.3米(摸高2.5米，跳起0.8米)，再设球作平抛运动，试分析使球既不碰网又不出界的速度范围？ 分析：球运动的情况如图所示，设球抛出时的速度为V，由平抛运动规律可知，要使球不触网，则必须满足以下关系式： 同理，我们根据平抛运动，考虑球刚好落到后边界的情况，即刚好不出界的条件。 从以上关系式中我们可以看出，球的速度如果大于21.93（m/s），就会出界，反之，如果球的

15、速度小于21.36（m/s）就会触网，速度范围只有0.57（m/s），由此可见，发球不失误的难度所在。当然，有人会说，还可以从二个方面去降低这个难度，一是发球的高度增加，二是让球作斜上抛运动。从理论上讲，这都是有效的，对于第一点，实际上，我们可以求出发球的最低高度，将二种情况下的速度消去，得到以下关系式： ，化简得：，也就是说，如果发出的球作平抛运动，跳发球出球的高度至少是3.24米，否则，无论多大的速度，要么是触网，要么是出界。然后，从实际情况看，增加高度将受到运动员的身高和弹跳力的制约，让球作斜抛运动，会失去球的威胁力。 拓展：假设在某一次比赛中，扣球手将球以30m/s的速度将球扣入对方，

16、接球手0.1s内将球接起并以原速反弹，设排球质量为0.4kg，试分析排球对手的作用力多大？三篮球运动 篮球是中学里最普及的体育运动之一，我们以篮球运动为情景，真实数据为素材，可以设计出许多适合高中生学习的物理问题，通过这些问题的学习，我们一定会体会到这一点：原来物理就在我们身边。探究1、篮球运动的抛物线怎样？篮圈附近的俯视图如图所示，篮圈离地的高度为3.05m，某一运动员，举起双手（离地高度为2m）在罚球线旁开始投篮，篮球恰好沿着篮圈的外沿进入，且篮球运动的最高点就是刚要进入的一点，如果把篮球看作质点，球出手的速度是10m/s，试问：运动员应以多大的角度投篮，才能达到此要求？分析：从正向看，球

17、的运动是斜上抛运动，运用逆向思维，把球的运动看作反方向的平抛运动，画出人投篮时的侧面图如图所示，由图可得：X=vXt ，Y=（3.052）= gt2/2设球离手时的速度为v0，又因为球在最高点的速度为vX =v0cos，联立以上关系式可得v0= vX / v0 = 。代入数据可得610。探究2、吃“萝卜干”是怎么回事？假设篮球的质量约为600克，如果它以20m/s的速度飞来，运动员用手接球时总要将手向后缩，试问：（1）试根据有关物理定律说明，运动员接球时为什么手要向后缩？（2）如果运动员的手不向后缩，在0.05秒内接住这个仰面飞来的球，手所受到的平均作用力多大？分析：（1）由动量定理，动量变化

18、一定，作用力与作用时间成反比，在接球的过程中，动量变化是相同的，手向后缩，可延长作用时间，减少作用力。（2）由动量定理：Ft=mv ，而当篮球被接住时速度约为零，所以mv就是初动量mv ，故有F = mv/t = 0.620 / 0.05 = 240（N）。这个力是比较大的，也正是手容易“吃罗卜干”受伤的原因。探究3、篮球需打几下气？篮球的半径约为12cm，当它充足气时，球内气体大约为二个大气压，如果用一只容积为103m3的打气筒打气，须打气多少次才能达到上述要求？分析：先计算出球的体积为V= 4r3/3 = 7.2 103m3。每打一次气，相当于充入一定质量的（p0V0）气体，故由玻意耳定律

19、：（设打气次数为N） Np0V0=P V 。 得N = PV/ p0V014（次）探究4、运动员上篮的功率多大？一个优秀的篮球运动员，在1.2s时间内完成三大步和扣篮动作，若已知运动员的体重为80kg，运动员在完成上述动作时，必须跳起80cm，同时并获得5m/s 速度，试求运动员在上述过程中做功的平均功率为多少？分析：运动员在这过程中所做的功主要是他自身增加的内能和势能，由能量关系可得： W= mgH + mv2/2 = 1640（J） 运动员在这过程中所做的功的功率为：P=W/t = 1640/1.21367（W），这个功率约等于二匹马力。探究5、最佳入射角在如何？右图一是从球场另一侧望过去

20、，篮板及地面的平面图，篮板的高度、人的位置、篮圈的位置分别如图上所示。如果人在地面所在位置投擦板球，且球的高度一定碰在AB线上。假设球碰到板上AB线后的反弹相当于光在AB镜面上的反射，试用作图法画出球的最佳投射角。分析：我们把篮球开始投出点看作发光点，现在要求的是，光沿多大仰角斜向上射到平面镜上后，反射光将射到篮圈中心。因此，类似于作平面镜成像光路图的方法，先作出篮圈CD的对应位置CD，再连接球和CD的中点，在AB上得到一点P，再作P与CD中点的连线，即得到所求的线路和角，如图二所示。 探究6：扣篮高度为多少？ 在一次NBA扣篮大赛中，一位球星用某种方式扣篮，先把球以某一角度抛出，速度为v，让

21、球作斜抛运动，再让其落地反弹再向上弹起。而人在球抛出的瞬间，以加速度a向球奔跑（假设在同一条直线上），在经过时间t后的某一时刻，人跳起抓住在飞行的篮球，此时球和人刚好到达最高点，求人起跳的高度h？（假设在这过程中能量守恒，空气阻呼忽略，并设人的高度为H）分析讨论：对于上述运动过程，我们可以建立一个物理模型，球和人的运动模型如图所示。先假设球第一次上升到最高点的时间为t2，t1时间则为一次从最高点到落地，再弹起到最高点的时间。 由于能量守恒，球在水平方向始终作匀速直线运动，则有： 运用全过程的上抛运动关系，我们可以得同竖直方向的位移关系式如下所示： 又有水平位移关系： 联立式，可以解得： 这是一

22、个比较复杂的关系，但如果我们知道已知数量，也就变得很简单了。 四跳水运动中国跳水队称之为跳水“梦之队”，举世瞩目。其实，在我们欣赏到跳水运动优美动作的同时，还可以联想到许多中学物理问题呢！尤其是哪些和运动有关的综合问题，对我们复习高中物理知识，提高物理应用能力是有很大帮助的。探究1：何处跳起？ 问题1，某跳水运动员在3米跳板上起跳，我们通过录像可观察到跳板和运动员都要经过如图A、B、C、D这样几个位置，其中A为人踏跳后人和跳板所处的最低点，B为人站在跳板上静止时的平衡点，C为跳板上无人时的静止点，D为跳板弹起后的最高点，假设跳板的质量可以忽略，试分析人在起跳过程中，人和跳板分离的位置是：(A)

23、 在B点，（B）在B和C之间，(C) 在C点，（D）在C和D之间。分析：先对人进行受力分析，在A点，人受到重力和跳板的弹力，且弹力大于重力，而在B点，人所受弹力的大小和人重力的大小相等，在C点，则人所受弹力为零。因此，从A到B，人所受的合力不断减小，方向与人的速度方向相同，竖直向上，人的速度不断增加，到B点，合力为零，速度最大。从B到C，人仍受重力和弹力作用，且弹力不断减小，合力的大小不断增加，且方向向下，人已经作减速运动，但加速度小于g，由于在C点之前，弹力始终大于零，故还没有分离。显然，到了C点，人所受弹力为零，即人和板开始分离。故答案（C）正确。问题2，如果跳板的质量不能忽略，则人和跳板

24、分离的位置是哪一个？ 分析：可能有人会认为，还是在C点，其实这是错误的。如果跳板质量不能忽略，此时，在C点位置，跳板边缘的受力为：人对跳板的压力和跳板的重力（理解为跳板的一部分）以及跳板的弹力，这样，只能把人和跳板看作一个整体，这个整体和人的受力情况分别如右图所示，对整体应用牛顿第二定律知：Mg+mgF=（M+m）a 又因为跳板上不站人时，板处于平衡，则应有：F = mg 代入式可得： 再研究人：MgN=M a ，代入式可得： 从式可知，在C处N还不等于零，而分离点应在N等于零处，故应在C到D间，即答案（D）正确。实际上，从式还可以看出，如果m=0，则C点处弹力N也就为零，即上题结论。探究2、

25、运动员转动的角速度有多大？运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，现假设运动员在空中的动作是抱膝翻腾三周后入水，且翻腾可看作匀速圆周运动，试分析估算运动员翻腾的角速度至少多大？ 分析：运动员从最高点开始做翻腾动作，因此，从最高点到入水，重心下降的高度为10.45m，由自由落体运动公式可得：。运动员开始是头向上的，为保证跳水动作优美和落水水花较小，运动员落水时必须是头向下且身体保持竖直，这样，就要求运动员在上述时间内至少完成三周半的旋转，即=23.5=7（rad），故得：角速度 =

26、/t = 7/1.45=15.2（rad/s）。它转动的角速度与高速公路上行驶的汽车车轮转动的角速度相当，由此可见运动员动作之难。探究3、运动员的功率多大？ 在跳板跳水中，仔细观察运动员起跳会发现，运动员在跳板上起跳时，第一次先在跳板上跳起，不直接入水，而是再下落到跳板上，用力踏跳板，第二次从跳板上跳起，再在空中做动作而入水。很显然，运动员是为了获得足够的起跳高度才这样做的。假设跳板上下振动的固有周期为1.0秒，第二次起跳后的重心高度比第一次又升高了0.4m，试问，为了在相同力作用下产生好的效果，运动员第二次起跳过程中，对跳板施加作用力的时间不得大于多少？如果按这个时间计算，运动员起跳的功率至

27、少多大？（设运动员质量为60kg） 分析：可以把运动员与跳板的上下运动看作一种受迫振动，只有当运动员上下运动与板的上下振动合拍时，力作用产生的效果最好，又由于运动员对跳板施加作用力应该是在跳板向下运动的阶段，因此，这个作用时间不得大于半个周期，即0.5秒。运动员做功的功率可以这样考虑，运动员上升的高度所增加的势能，就是运动员第二次起跳过程中所做的功，故为：P=W/t = mgh/t=60100.40.5= 480（W）探究4、跳水池中的水有多深？ 跳水运动员从10m跳台上跳起0.5m，在空中完成一系列动作后成倒立入水，假设运动员的重心位于从手到脚全长的中点，运动员的手从接触水面开始，所受的各种

28、阻力之和（包括水的浮力）与水面的深度成正比，并且当运动员的重心与水面相平时，他所受的各种阻力刚好等于他的重力。试问，为保证运动员入水后手不碰到水底，水的深度至少要多少？（空气阻力不计，运动员身长1.7m，运动员质量为60kg，且可看作质点处理。） 分析：可分二个阶段考虑。先是空中下落，运动员从跳起到手刚接触水面，机械能守恒，设手接触水面时的速度为v，则由机械能守恒定律得：即：第二阶段，运动员在水中下落，设水的深度为X，运动员在水中所受的阻力为F=KX，即受到一个变力作用，故取力的平均值进行计算，利用功能原理可得： 又因为KX0=mg，将它代入到式并化简得： 将X0=0.85m和v=14.5m/

29、s代入并整理得： X21.7X17.85=0可解得：X=5.15（m）即水的的深度至少为5.15m，运动员才不会碰到水底。在实际运动中，由于空气阻力和人入水时的转身等原因，深度可以比它小些。 拓展：我国优秀跳水运动员曾多次获得跳水世界冠军，为祖国赢得了荣誉，郭晶晶在一次10m跳台比赛中，从跳台上跳起最高点时，她的重心离跳台台面高度为1.5m，在下落过程中她向前翻腾二周半，转体一周，当下落到伸直双臂手触及水面时还做了一个翻掌后水花的动作，已知当手接触水面时她的重心离水面的距离是1.0m，她触水后由于水对她的阻力作用（这个阻力包括浮力和由于运动受到的水的阻碍作用），她将做减速运动，其重心下沉最大深

30、度离水面4.5m,(不计空气阻力,g=10m/s2) 求郭晶晶触水后到停止，下次的过程中，所受的阻力是变力，为方便用平均阻力f表示她所受到的阻力，请估算水对郭晶晶的平均阻力是他所受重力的几倍？ 参考答案：五山地滑雪滑雪运动是一项具有诗情画意的体育运动，它既有美丽的雪景为舞台，又有体育运动的惊险和激烈，无论观看现场比赛还是实况录像，都能给人一种享受。然后，当我们在享受这美好画面的同时，联系到我们高中的物理内容，更是一种学习和应用物理的机会。探究1：跳台滑雪的滑道有多长？跳台滑雪是指滑雪运动员在滑道上加速滑下，到达跳台，然后从跳台上滑出，在空中飞行一段距离后平稳落地。一般比赛场地中，滑道为370的

31、斜坡，平台出口有一小的仰角，约为100，跳台下面又是一坡度约为300的斜坡。1976年在联邦德国的奥伯斯特德洛夫跳台举办的这种比赛中，奥地利运动员T英瑙尔创造了176米的飞行距离。现假设运动员滑板与雪地间的动磨擦因素为0.2，运动员在运动过程中所受的 其它阻力忽略不计，试问：运动员必须在滑道上滑过多大的距离？（假设运动员可看作质点处理，BC段的能量损失和速度大小变化不计。） 分析：这是一个直线运动和抛体运动相结合的运动问题，可以分别对二段运动加以研究，第一段匀变速直线运动，第二段匀变速曲线运动，并注意到它们之间的联系飞出点速度。先研究CD段，设运动员落坡点为D，CD长为s，则水平距离：X=Sc

32、os=152（m），另一方面，可由运动学规律得：X= vcost ； Y=vsintgt2/2； 又因为：tg=Y/X 由/式可得： 可解得： 将t代入式可得：v=33（m/s）再研究AB段，运动员在滑道上的加速度为a =gsingcos=4.4m/s2则：实际上，由于阻力等原因，滑道比这个值还要大些。探究2：滑雪运动员在空中为什么要向上倾斜？根据跳台滑雪规则介绍，运动员从跳台上飞出后在空中飞行，为了减少阻力和增加升力，身体应与双滑雪板平行，与水平面成810的倾斜角并维持平稳，沿着抛物线轨迹向前飞落，试根据流体原理定性分析为什么要向上倾斜一定的角度？分析：我们画出运动员飞行时的空气流线如图所示

33、，由于运动员向上倾斜，运动员下方空气流动的空间大，流线疏，流速小。反之，运动员上方流线密，流速大，由伯努利方程可知，流速大处压强小，反之亦然。故运动员下方压强大，上方压强小，这样就产生了作用在运动员身上向上的升力。另一方面，由于空气阻力与运动方向相反，又与正对面积有关，如果倾角太大，人与气流的正对面积增大，空气阻力也将增大，因此，只能倾斜一定的角度，才能达到既不增加阻力又产生升力的效果。探究3：雪地大回转的最短时间是多少？滑雪运动有一种比赛项目叫做大回转，它要求运动员在滑行过程中必须绕过门旗（碰倒即犯规），即不断改变滑行的方向。现假设门旗和运动员滑行的路径如下图中的实线所示。门旗宽为50厘米，

34、旗门宽2y = 8米，现假设运动员以恒定的速率从A点出发，要绕过10面门旗而到达终点，试问运动员至少要用多长的时间？（设运动员与雪地之间的动磨擦因素为0.2，运动员为了不碰倒门旗，重心至少离门旗20厘米，并设运动员绕旗行车的曲线是圆弧。）分析：这是一个部分圆周运动问题，从表面上看，与运动时间有关的速率v和半径R都是未知的，但实际上，运动员作圆周运动的最大向心力是已知的：f=mg，由向心力产生向心加速度可知，即运动速率与运动半径的关系是确定的。另一方面，由于不碰门旗的要求，半径和旗门宽度之间也需满足一定的几何关系。根据题意，要求滑行的最短时间，即要解出运动员可滑行的最大速度和最短长度（弧长）。由

35、图可知，曲线的半径越大，弧长越短，因此，我们可以求出运动员不碰到门旗的最大滑行半径，结合图中的量，根据几何知识可得：yy = X（0.2+0.25），（括号内为半个门旗宽加上运动员必须离开的距离）将y= 4m代入又可得：X=35.55（m），因此，R=X +（0.2+0.25）=36（m）。 运动员经过一个旗门的弧长为：S=R，也可以由几何关系求出：即=0.227（弧度），则S=8.17（m），总长则为：L=81.7m。（10个旗门）运动员转弯时，运动员所受磨擦力提供向心力，由牛顿第二定律： 最大半径在式中已求出，因此，可以利用式求出运动员的最大速度，故得： 则最短时间：由此可见，运动员在滑行

36、过程中，要做到既不碰到门旗，又具有最短的时间是有很强的技巧的。 探究4：怎样拍摄滑雪运动员的英姿？跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台进行的，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖的助滑路上取得高速后跳起，在空中飞行一段距离后着地，这项运动极为壮观，一位撮影爱好者为了尽量体现这一运动的状观情景，希望拍摄到滑雪者距离雪地斜面最远处的瞬间情景，设一位运动员由点A沿水平方向跃起，到点B着地，测AB=40m，山坡倾角=30，则摄影爱好者应在滑雪者跃起后多长时间按下快门，才能达到目的：分析：当滑雪者速度方向和雪地平行时，他距雪地的距离最远，这时速度方向与水平方面成角，由速度关系得飞行时间t=，设运

37、动员由A点到B点飞行时间为t0，则有tsin= lcos=v0t0解得t0=， t=拓展：运动员滑雪时为什么有时重心要下降，有时又要站起来？六蹦极运动与荡秋千探究1：运动员的速度在何处最大？ 某人玩蹦极，身系弹性绳自空中P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，不计空气阻力，试分析人在何处速度最大？分析：从P到a点，人还没有受到弹力作用，故人作自由落体运动，加速度恒定，速度不断增大。到a点以下，弹性绳开始伸长，人受到弹力和重力的作用，但合力方向还是向下，故作加速度不断减小速度不断增大的变加速运动，只有到b点时，重力与弹力大小相等，合力为零，

38、加速度为零，所以在b点时，人的速度最大。再下落过程，人开始作加速度不断增大、速度不断减小的变减速运动，直至静止。探究2：受弹力多大？蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳，翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，哪么此力有多大？分析：将运动员看作质点，他从h1高处开始下落，刚接触网时的速度大小为： ，方向向下。弹起后的高度为h2，因此，他刚离网时的速度大小为： ，方向向上。在与网接触的时间内的速度改变量为： ，方向

39、向上。在接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg，由牛顿第二定律可得：，故得： 。拓展：运动员与网接触开始，系统的动能、重力势能、弹性势能是怎样变化的？荡秋千也是一项很普及的运动，在我们的小学和初中时期，大多数同学者玩过。今天，我们有了一些高中物理知识，不妨探究一下下列问题：探究1：间隔多长时间施加作用力？一人坐在秋千的踏板上，秋千绳长4.9m，当秋千摆动起来时，每经过一次最低点，地面上的人就给秋千一个作用力。试问：地面上的人约每经过多少秒就给秋千一个作用力，容易使秋千越荡越高？分析：秋千一般用二根长绳悬挂，因此，我们可以把荡秋千简化成一个单摆，单摆的周期只与摆长有关，关系式为：地面上

40、的人一般都站在最低点，因此，每经半个周期，地面上的人就可以用力，使其加速，这样，间隔的最短时间就是2.2S。探究2：时间间隔需改变吗？哪么，在荡秋千的过程中，如果秋千越荡越高，推秋千的作用力时间间隔会不会显著地越来越大呢？如果秋千上的人从坐在踏板上改为站在踏板上，则对推秋千的作用力的时间间隔会不会有影响呢？如果秋千架上同时坐上2个人，则对推秋千上的作用力的时间间隔会不会有影响呢？分析：我们还是把它看作单摆的模型来进行分析，单摆的周期主要是与摆长有关，而与摆的质量，摆动的幅度都是没有关系的，这样，无论是秋千越荡越高，还是秋千架上同时坐上2个人，都不会改变单摆的周期，作用力的时间间隔也就不会有影响

41、。反之，当秋千上的人从坐在踏板上站起来时，人的重心位置升高，从等效的角度分析，相当于摆长的长度变短，这样，周期变小，作用力的时间间隔也要变短了。拓展：荡秋千可通过运动员的时站时立来获得能量而上升，这是为什么？七体操运动 体操运动是中学生既熟悉又喜爱的运动。对高中生来说，虽然由于受到高等数学知识的制约，体操运动中的许多问题难以用中学物理的知识和规律去分析和计算。但是，我们如果加以适当简化，抓住问题的主要点，同样可以设计和探究一些以体操运动为情景的物理问题。探究1：引体向上哪一种方式好？ 引体向上是高中生体育锻炼的一个达标项目，在这一运动中，一般有二种运动的方式，一种方式是两手用力，使人体缓慢上升

42、；另一种方式是一开始作用较大的拉力，使人体获得向上的速度，然后，依托惯性，冲到最高点。假设后一种方式开始作的是匀加速运动，随后是竖直上抛运动。（1）如果把人看作质点，试通过计算分析说明哪一种方式做的功多？（2）如果考虑手臂的弯曲，试定性分析力的作用效果哪一种方式好。分析：（1）可以用二种方法来解。方法一：用能量的方法。设做一个引体向上的动作，人的重心上升的高度是h ，二种方式重心上升的高度是相同的，克服重力做功相同。另外，第一种方式因为运动是缓慢的，动能几乎为零。第二种方式，因为是刚好到达最高点，末动能也为零，故二种方式动能的变化均为零，所以，人做的功就是重力势能的增加量W= mgh ，二种方

43、式相同。方法二：动力学方法。第一种方式：人做的功为W1=mgh 。第二种方式：设人加速向上运动的位移为h1，加速后的最大速度为v1，竖直上抛运动的位移为h2，h=h1+h2 。由牛顿第二定律得，加速阶段：Fmg = m a ；a = v12/2h1 ；惯性上冲阶段：v12=2h2g；将以上三式联立得： F= mgh2/h1 + mg又W2= Fh1 = mg（h2+h1）= mgh 。所以二种方式做功相等。（2）第一种方式，随着人的上移，手臂开始弯曲，如图所示，力的作用方向和重心上移的方向成一定的角，因此，作用力虽然比重力要大，但做有用功的哪部分力还是等于重力，即Fcos=mg。第二种方式，用

44、力是在开始阶段，而开始阶段力的方向和重心上升的方向基本一致。所以第二种方式力的作用效果较好。探究2、运动员大围环要承受多大拉力？ 体操运动员的一个高难度动作是单手大围环，假设运动员的质量为50kg，试分析计算运动员恰好能完成大围环动作时，他在最低点时手所受的拉力多大？分析：设人的重心到手掌的距离为H，若运动员恰好能完成大围环，他在最高点的速度为零，从最高点到最低点作变速圆周运动，机械能守恒：mg2H=mv2/2 ，另一方面，在最低点时，由牛顿第二定律：联立二式可得：T =5mg=2500（N）这个力是相当大的，可见这个动作的难度所在。探究3：吊环上受力多大？奥运冠军李宁在做吊环这个项目，如图，

45、李宁双手所成的角为60，则此时李宁手臂的其中一只所受的力为多少？（假设李宁质量是80kg，可取10N/kg）解析：当运动员伸直双臂拉住吊环时，运动员处于受力平衡，由图示情况和力的分解可知 2Fcos30=即：F= = = =461.9N李宁手臂的其中一只所受的力为461.9N探究4：跳马运动的最佳落点在何处？跳马运动中，运动员完成空中翻转的动作后，能否站稳又是一个关键的动作，为此，运动员在脚接触地面后都有一个下蹲的过程，为的是减少地面对人的作用力。假设人在空中完成翻转动作所需的时间是t ，人接触地面时所能承受的最大作用力为F，人能下蹲的最大距离为S，人的质量为M，重心离脚的高度为l ，试求：人跳起后，在完成空中动作的同时，又使脚不受伤，哪么，人从跳马上跳起后的高度的范围是多大？（不考虑人在水平方向的运动；空中动作的过程可把人看作质点；地面对人的作用力作用时间很短，可近似看作恒力，因此，人下蹲过程可看作匀变速运动）分析：运动员必须满足二个条件，一是有足够的时间空中的动作，二是下蹲后减速运动所承受的最大作用力。故有（1）设人跳起后重心离地高度为H1，为完成空中动作，H1必须满足以下条件：H1l =gt2/2 ，H1=l +gt2/2（2）设人跳起后从H2的高度下落，下蹲过程受力情况如