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1、课题：抛物线及其标准方程教材：普通高中课程标准实验教科书人教A版（选修21） 2.4.1教材内容和地位：本节内容是在学习了椭圆、双曲线的基础上又一种圆锥曲线。与前两者不同的是学生在初中已学过“二次函数的图象是抛物线”，在物理上也研究过“抛物线是抛体的轨迹”，这些足以说明抛物线在实际生活中应用的广泛性，在这节内容里，我们将更深入的研究抛物线的定义及其标准方程。为进一步理解圆锥曲线的性质做好铺垫，在教学中有承上启下的作用。教学目标（1） 知识与技能：理解抛物线的定义，掌握抛物线的四种形式的标准方程及其对应的焦点和准线。（2） 过程与方法：通过实物演示等手段，领会数形结合和化归的思想，培养学生掌握类
2、比，转化，从特殊到一般的数学方法。（3） 情感态度价值观：在和谐的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流与合作，拉近学生之间、师生之间的情感距离，充分激发学生的热情和积极性，并通过探讨和交流，共同体会成功的喜悦。教学重点：抛物线的定义及其标准方程教学难点：（1）抛物线标准方程的建系，推导； （2）抛物线定义及焦点、准线等知识的灵活运用；教学方法：启发引导式为主，反馈练习法为辅。教学手段：利用多媒体教学教学过程： 教学过程教学方法和设计意图情景引入向学生展示生活中的抛物线多媒体辅助教学，用同学们已学知识引出本节课的主题。讲授新课讲授新课（一）类比联想，提出课题回忆椭圆，双曲线的离心率的范围（1
3、） 复习椭圆、双曲线的第二定义，离心率e是什么？（2） 若离心率e=1会是什么图形呢？ （二）引导探究，得出抛物线的定义向同学们介绍抛物线的画法，然后由学生以同桌为一组，合作完成抛物线的作图。AFKL（三）回顾类比，得出方程（3） 能求出这种曲线的方程吗？（类比椭圆和双曲线）学生讨论建系方法，教师巡视，总结不同的方案，谁才是最恰当的建系方案呢？ （4） 相比之下,那个方程更为件简洁?【探究结论】方案3即为最恰当的建系方法,所得方程为这种曲线的标准方程。（5） 你能推导出它的方程吗？（明确参数P的几何意义。）（6） 抛物线的开口方向还有几种情况？你能得出它们的方程吗？在学生探究的基础上，师生共同
4、完成下表标准方程图形焦点准线【注意】图形的位置特征和方程的形式应结合起来记忆，通过四种标准方程对比，总结出方程的一次项决定焦点的位置。一次项系数的符号决定开口方向。以问题为出发点，创设情景，设置悬念，提高学生求知欲多媒体展示抛物线的形成过程以图片打出三种建系方案建系、设点、列等式（师生共同完成）多媒体展示图表，总结四种形式抛物线标准方程，使本节的知识系统化。例题讲解（三）实践探索，形成能力【例】已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程。【例】已知抛物线的焦点坐标是，求它的标准方程。【变式】已知抛物线为y=，求其焦点坐标和准线方程？求标准方程：准线为x=2 焦点到准线的距离为2 巩固四种
5、方程的形式及曲线特征，熟悉相关公式。注意图形在解题过程中的作用，渗透数形结合的思想。再次渗透四种方程的标准形式反馈练习（四）练习巩固，加深理解由学生完成以下题目 1、 根据下列条件写出抛物线的标准方程（1） 焦点是F(0，3)（2） 准线方程是x=2（3） 焦点到准线的距离为32、 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 y2=20x x2+8y=0 2y2+5x=03、设,则抛物线的焦点坐标是（ ）A. B.C. D.学生板演，师生共同评改。第三题对学生思维水平要求较高，针对学生素质的差异，使学有余力的同学有所提高，从而达到“拔尖”的目的。小结与作业归纳小结一）本节课的学习你学习了那些知识 抛物线
6、的定义是什么？说出P的几何意义。抛物线的四种标准形式二）通过本节课的学习你最大的体验是什么 ； 三）通过本节课的学习你掌握了那些学习数学的方法 教师鼓励学生积极回答，答不完整的没有关系，其它同学补充。以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。本课作业A组：教材59页1，2自学教材第6063页 ；B组： 教材64页B组第2题分层次布置作业,帮助学生巩固所学知识;为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间.附：板书设计2.4.1 抛物线及其标准方程1、抛物线的定义：例1：2、标准方程的推导3、抛物线的标准方程变式：总体教学设计说明:本节课的设计力图贯彻“以人的发展为本”的教育理念,体现“教师为主导
7、,学生为主体”的现代教学思想.在对抛物线定义的讲授中,遵循从生动直观到抽象概括的教学原则和教学途径,通过引导学生亲自动手尝试画图、发现抛物线的形成过程进而归纳出抛物线的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力;让抛物线生动灵活地呈现在学生面前,更有助于学生理解抛物线的内涵和外延.对本课另一难点标准方程推导的讲授中,在关键处设疑,以疑导思,让学生先从目的、再从方法上考虑,引导学生对比、分析,师生共同完成.通过经历抛物线标准方程的推导,增强了学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美.设计的例题及变式练习,充分利用新知识解决问题,使所学内容得以巩固,将学生的思维提升到了一个新的高度.课后分层次布置作业,帮助学生巩固所学知识，更为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间.在教学中借助多媒体生动、直观、形象的特点来突出教学重点.自始至终很好地调动学生的积极性,挖掘他们的内在潜能,提高学生的综合素质.
