江西省高考适应性测试文科数学试卷及答案.doc

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1、保密启用前2015年江西省高考适应性测试文科数学注意事项: 1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上 2. 回答第卷时选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号写在本试卷上无效.3.回答第卷时.将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回第I卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则 A. B. C. D.2复数对应的点在复平面内位于 A第一、二象限 B第一、

2、四象限 C第二、四象限 D第二、三象限3命题“”的否定是A B C D 4已知函数,那么 A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 是奇函数 D. 是偶函数5已知等比数列中,则 A. 有最小值6 B. 有最大值6 C. 有最小值6或最大值-6 D.有最大值-66下列程序框图中,则输出的的值是A B C D7已知数列中,数列是公比为的等比数列,则下列判断正确的是A. 是等差数列 B. 是等比数列 C. 是等差数列 D. 是等比数列8已知抛物线,那么过抛物线的焦点,长度为整数且不超过2015的弦的条数是 A 4024 B 4023 C2012 D2015 9已知函数()的部分图像如图所示,则 的图象可由

3、 的图象A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位 C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位10已知函数,若实数x0满足,则的取值范围是 A B C D11已知函数,若的图像与轴有个不同的交点,则实数的取值范围是A. B. C. D. 12某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为A B C D第卷 本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-第24题为选考题,考生根据要求作答二填空题:本大题共4小题,每小题5分.13. 已知回归直线斜率的估计值为2,样本点的中心为点(4,5),则回归直线的方程为 .14. 已知,,且与的夹角为,则 .15若变量满足

4、约束条件,则的最大值是 .16.对椭圆有结论一:椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点,点关于轴的对称点为,则直线过点.类比该结论,对双曲线有结论二,根据结论二知道:双曲线的右焦点为,过点的直线与双曲线右支有两交点,若点的坐标是,则在直线与双曲线的另一个交点坐标是_.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数,且,.()求函数的单调递增区间;()若,求的值.18.某校男女篮球队各有10名队员,现将这20名队员的身高绘制成如下茎叶图(单位:cm).男队员身高在180cm以上定义为“高个子”,女队员身高在170cm以上定义为“高个子”,其他队员定义为“非

5、高个子”.用分层抽样的方法,从“高个子”和“非高个子”中共抽取5名队员.()从这5名队员中随机选出2名队员,求这2名队员中有“高个子”的概率;()求这5名队员中,恰好男女“高个子”各1名队员的概率.19.(本小题满分12分)如图,已知在直三棱柱中, ,点D是线段的中点.()求证:平面;()当三棱柱的体积最大时,求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别是,直线的方程是,点是椭圆上动点(不在轴上),过点作直线的垂线交直线于点,当垂直轴时,点的坐标是.()求椭圆的方程;()判断点运动时,直线与椭圆的公共点个数,并证明你的结论.21.(本小题满分12分)已知函数(其中),函数在

6、点处的切线过点.()求函数的单调区间;()若函数与函数的图像在有且只有一个交点,求实数 的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修:几何证明选讲如图,圆内接四边形的边与的延长线交于点,点在的延长线上()若,求的值;()若,证明:23.(本小题满分10分)选修;坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知某圆的极坐标方程为:()将极坐标方程化为普通方程;()若点P(x,y)在该圆上,求xy的最大值和最小值24.(本小题满分10分)选修:不等式选讲已知函数,()解关于

7、的不等式; ()若函数的图像在函数图像的上方,求实数的取值范围.保密启用前2015年江西省高考适应性测试参考答案文科数学一选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案DBDACCCBABAC二填空题:本大题共4小题,每小题5分.13. 2x3. 14. 15. 512 16. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. 解:()由解得2分4分令,得所以的单调递增区间为6分(注:单调递增区间也可写成()由得,8分,10分12分18. 解:()由题意及茎叶图可得:“高个子”共名队员,“非高个子”共1

8、2名队员,共抽取5名队员,所以从“高个子”中抽取2名队员,记这5名队员中“高个子”为,“非高个子”队员为,选出2名队员有:,共10中选取方法,有“高个子”的选取方法有7种,所以选取2名队员中有“高个子”的概率是; 5分()记“高个子”男队员分别为,记“高个子”女队员分别为,从中抽出2名队员有:,共28种抽法,其中男女“高个子”各1名队员的抽法有16种,9分所以男女“高个子”各1名队员的概率是. 12分19. ()证明:记,为三角形的中位线,平面, 平面,所以平面6分()当三棱柱的底面积最大时,体积最大,当,三角形为正三角形时取最大值8分因为平面,点和到平面的距离相等,9分12分20. 解:()

9、由已知得,当轴时,点,由得,解得,所以椭圆的方程是;5分()设点,则,设点,由得:,所以,所以直线的方程为:,即,即,化简得:, 9分代入椭圆方程得:,化简得:,判别式,所以直线与椭圆有一个公共点. 12分21.解:() ,切线过点, 当时,单调递增,单调递减 当时,单调递减,单调递增 5分()等价方程在只有一个根即在只有一个根 令,等价函数的图像在与轴只有唯一的交点 8分 当时,在递减,的递增当时,要函数在与轴只有唯一的交点或,或故 的取值范围是或. 12分22. 证明:() 四点共圆,又,5分(),又四点共圆,又, 10分23. 解:()2x2y2 cosx,siny圆的普通方程为 5分()由 (x2)2y22 7分设 (为参数)所以xy的最大值4,最小值0 10分24. 解:()由得, 故不等式的解集为5分()函数的图象恒在函数图象的上方恒成立,即恒成立 8分,的取值范围为. 10分

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