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1、七宝中学高三年级月考(理科)数学考试试卷（11、10、7）一、填空题（本大题满分56分，本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分）1函数的定义域是 2.设集合，则_3.设集合，若，则实数的取值范围是 _4幂函数的图像过点，则函数的反函数=（要求写明定义域）5.不等式的解集为 6已知随机事件A、B是互斥事件，若，则= _7设函数是奇函数且周期为3，则 8.函数图像的顶点是，且成等比数列，则9. 有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分小张摸一次得分的期望是 分.1
2、0不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是_11已知二次函数的图像为开口向下的抛物线，且对任意都有若向量，则满足不等式的的取值范围为 12根据统计资料，在小镇当某件讯息发布后，小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的，其中是某个大于0的常数，今有某讯息，假设在发布后3小时之内已经有70的人口听到该讯息。又设最快要小时后，有99的人口已听到该讯息，则=小时。（保留一位小数）13若，不等式恒成立，则实数m的取值范围为14已知函数的定义域和值域都是（其图像如下图所示），函数定义：当且时，称是方程的一个实数根则方程的所有不同实数根的个数是 二、选择题（每小题5分，计20分）15. 已知条件 ，条件 ，
3、则 是 成立的 （ ）A充分非必要条件；B必要非充分条件；C充要条件；D既非充分也非必要条件.16已知 a,b是实数，则成立的一个充要条件是 （ ）（A） （B） （C） （D）17设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=如果P= ，Q= ，那么P-Q= （ ） 18已知：是最小正周期为2的函数，当时，则函数图像与图像的交点的个数是 （ ）（A）8 （B）9 （C）10 （D）12三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸规定的方框内写出必要的步骤.19、（本题满分12分）设有两个集合A=.若AB=B，求a的取值范围。20、（本题满分14分）设集合A=，若，求实数p的取
4、值范围21、（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）已知函数；（1）证明：函数在上为减函数；（2）是否存在负数，使得成立，若存在求出；若不存在，请说明理由。22（本题满分16分，本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分如图，反比例函数（）的图像过点和，点为该函数图像上一动点，过分别作轴、轴的垂线，垂足为、记四边形（为坐标原点）与三角形的公共部分面积为（1）求关于的表达式；（2）求的最大值及此时的值23、（本题满分18分，第（1）小题5分，第（2）小题6分，第（3）小题7分）在平行四边形中，已知过点的直线与线段分别相交于点。若。（1）求证：与的关系为；(2）设，定义函数，点列在函数的图像上，且数列是以首项为1，公比为的等比数列，为原点，令，是否存在点，使得？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由。（3）设函数为上偶函数，当时，又函数图象关于直线对称， 当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围。
