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1、专项训练：等差数列与等比数列小题练习一、选择题1设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）A13 B35 C49 D 63 2等比数列中，,则( )A.6 B.7 C. 8 D.93 已知是等比数列，则公比=( )A B C2 D4等差数列的前项和为，若，则的值是（）A B C D不能确定 5 已知为等差数列，若，则（ ）A. B. C. D. 6、某厂去年产值是a亿元，计划今后五年内年产值平均增长率是10%则从今年起到第5年末的该厂总产值是 ( )A、11(1.15-1)a亿元 B、 10(1.15-1)a 亿元 C、11(1.14-1)a 亿元 D、10(1.14-1)a亿元7设2a=3,
2、2b=6,2c=12,则数列a,b,c成 ( ) A. 等比 B.等差 C.非等差也非等比 D.既等差也等比8在等差数列中，前15项的和 ，为（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 129 在等比数列中， ，则公比的值为 ( )A. B. C. D. 10如果等差数列an中a3a4a512，那么S7 （）A14B21 C28D3511若数列 是公比为2的等比数列，且a 7 = 16 ，则=（ ）A 1 B2 C 4 D8 12等差数列中，则A.31 B.32 C.33 D.3413已知等差数列达到最小值的n是（ ）A8 B9 C10 D1114如果等差数列中，+=12，那么+=（ ）A14B
3、21C28D3515 在等比数列的值为（ ） A1 B2 C3 D 916 在等差数列中，则此数列前13项的和为（）A36 B13C26D5217已知等差数列an的公差是4，则数列的公差是( )A14 B12C4D818已知数列的通项公式为，则下面哪一个数是这个数列的一项（ ）A B C D19两等差数列an、bn的前n项和的比，则的值是（ ）A B C D20在等比数列an中，a1a21，a3a49，那么a4a5()A27 B27 C81或36 D27或2721在ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于 A、 B、 C、 D、22等差数列8，5,2，的第20项是 A.-50 B.-4
4、9 C.-48 D. -4723已知an是等比数列，,则公比q=（）A.B.-2C.2D.24与，两数分别为等比数列的第一项和第五项，则第三项是（ ）A1 B C D 25在数列中，=1，则的值为 （ ）A99 B49 C102 D 10126已知等差数列an中，前19项和为95，则等于()A19 B10 C9 D527已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=A4 B8 C6 D1028已知an是首项为1的等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，则数列的前5项的和为A31 B32 C D29已知数列的前项和，而，通过计算，猜想等于()A、 B、 C、 D、 30在等差数列中，则公差d=
5、( )A. 1 B. 2 C.2 D. 831已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( ). .32数列，的前项和为（ ）A B C D 33已知等差数列an的前n项和为Sn，且S4=3，S8=7，则S12的值是 ( )A . 8 B. 11 C. 12 D. 1534等比数列的各项均为正数，则的值为 （ ）A B C D35若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、36已知等比数列的公比,则等于( )A、 B、 C、 D、337等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A、130 B、170 C、210 D、26038.等比数列的各项均为正
6、数，且，则 39 已知是等比数列，则（ ）ABCD40设数列为等差数列，首项为，公差为5，则该数列的第8项为（ ）A31 B33 C35 D3741等差数列中，则数列的前9项的和等于( )A66 B99 C144 D29742数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A B. C D.43等比数列（ ）ABC2D444已知等比数列a n 的公比为2, 它的前4项和是1, 则它的前8项和为 ( ) A15 B17 C 19 D2145已知数列，则是该数列的第（ ）项。ABC D46等差数列中，则公差 （ ）ABC D47与的等比中项是（ ）A-1 B C1 D48等差数列an的前n项和
7、为Sn，若a111，a4a66，当Sn取最小值时，n等于()A6 B7 C.8 D.949在等差数列中，则此数列前13项的和（ ） A.13 B. 26 C.52 D.15650等比数列的前项和为， 若成等差数列，则( ) A 7 B 8 C 16 专项训练：等差数列与等比数列小题练习参考答案1C【解析】因为,所以.2A【解析】.3D【解析】.4 C【解析】,5A【解析】因为为等差数列，若，则，选A6A【解析】今年末的产值为1.1a，从今年起每年末的该厂总产值构成一个等比数列，首项为1.1a,公比为1.1,所以其前5项和为亿元.7B【解析】因为成等差数列.8C【解析】因为.9A【解析】因为等比
8、数列中，根据通项公式性质可知，q3=8,q=2，选A10C【解析】因为等差数列an中a3a4a512，则a4=4，S7 7 a4=28，选C11C【解析】因为根据等比数列公比为2，且有a 7 = 16，a7=4a5=16, a5=4,选C12B【解析】因为等差数列中，选B13C【解析】因为取得最小值时， 可见从第11项开始变为正数，因此最小的n值为10，选C14C【解析】因为+=12,所以.15C【解析】因为等比数列中由已知可知，选C16C【解析】因为则此数列前13项的和为26，选C17B【解析】.18D【解析】由于19D【解析】.20D【解析】因为.21B【解析】因为ABC中，三内角A、B、
9、C成等差数列，则角2B=A+C,A+B+C=,故B等于，选B22B【解析】因为等差数列8，5,2，的公差为-3，首项为8，利用通项公式可知第20项是 8-3（20-1）=-49，选B23D【解析】因为已知an是等比数列，选D24A【解析】因为与，两数分别为等比数列的第一项和第五项，则利用等比中项可知则第三项是1，选A25D【解析】因为数列中，=1，公差为2，那么可知通项公式为1+2(n-1)=2n-1,因此的值为101，选D.26D【解析】.27B【解析】因为等差数列的公差为2，若成等比数列，则，选B28D【解析】解：因为an是首项为1的等比数列，且4a1，2a2，a3成等差数列，4 a2=a
10、1+a3,可知公比2，则数列的前5项的和为29B【解析】解：因为数列的前项和，而，通过计算，猜想等，选B30B【解析】.31D【解析】设等比数列的公比为，则.32B【解析】解：因为数列的前n项和为可以运用分组求和得到结果为2n+2-2-n-3,选B33C【解析】解：根据等比数列的性质得：S4，S8-S4，S12-S8也成等比数列，即（S8-S4）2=S4（S12-S8），又S4=3，S8=7代入得：（7-3）2=8（S12-20），解得S12=12故答案为C34B【解析】解:因为等比数列的各项均为正数，则，选B35B【解析】解：因为两等差数列、前项和分别为、，满足，故,选B36B【解析】解：因
11、为等比数列的公比,则，选B37C【解析】法2：设an为等差数列，sm，s2m-sm，s3m-s2m成等差数列，即30，70，s3m-100成等差数列，30+s3m-100=702，解得s3m=210故选C38B【解析】解：取特殊数列，则。39A【解析】解：因为是等比数列，公比为，则，选A40B【解析】解：因为数列为等差数列，首项为，公差为5，则该数列的第8项为-2+75=33，选B41B【解析】解：因为等差数列中，那么可知d=-2,那么数列的前9项的和等于99，选B42B【解析】解：因为数列1，-3，5，-7，9，的前几项可知，其通项公式为，选B43C【解析】解：因为等比数列的定义和通项公式得到数列的公比为2，选C44B【解析】解：因为等比数列a n 的公比为2, 它的前4项和是1,得到首项， 则它的前8项和为17，选B45B【解析】解：因为数列，则是该数列的第项，选B46D【解析】解：因为等差数列中，则公差23，d=,选D47B【解析】解“因为与的等比中项是就是选B48A【解析】由于a4a66,所以,所以,所以,由,所以当Sn取最小值时，n等于6.49B【解析】解：因为等差数列中，则可知，那么数列前13项的和，选B50D【解析】解：因为等比数列的前项和为， 若，那么 15，选D
