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1、文科高考模拟试卷(周末作业5)第卷(选择题50分)一、 选择题(本题共有10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.本题每小题5分,满分50分)1.复数(是虚数单位)的虚部是 ( )A B C D2若集合,则等于( )A0,1BCD1 3.下列四个函数中,在区间,上是减函数的是 ( ). . . .4已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为( )ABC D5下表是某工厂14月份用电量(单位:万度)的一组数据:月份x1234用电量y454325 由散点图可知,用电量y与月份x间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则a=( )A10.5B5
2、.25C5.2D5.156已知直线与曲线在点P(1,1)处的切线互相垂直,则为( )ABCD0 8 91 1 2 3 4 6 7 8 92 0 1 1 3 3 3 5 7 8 83 0 1 2 2 3 4 8 94 0 17右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎 叶图,则得分的中位数与众数分别为( )A3与3 B23与3C3与23 D23与238.等差数列中,若为方程的两根,则 ( )A 15 B10 C20 D40第9题图9程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D 10已知,由不等式可以推出结论:=( )A2nB3nCn2D第卷(非选择题100分)二、填空
3、题:本大题共5小题,每小题5分,满分20分其中14、15题是选做题,考生只能选做一题,两题全答的,只计算前一题得分。(一)必做题(1113题)11设函数,则= 。12已知,则= 。13若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为 。(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选做题)如图,AD为O直径,BC切O于E点,ABBC,DCBC,AB=4,DC=1,则AD等于 15. (坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(参数tR),椭圆C的参数方程为(为参数),则椭圆C的左焦点坐标为_;椭圆
4、C的左焦点到直线的距离为_.三、解答题:本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16(本题满分12分)已知函数 () 求函数的最小值和最小正周期;()已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值(17)(本小题满分12分)已知等差数列满足:,的前n项和为()求及;()令bn=(),求数列的前n项和18.(本小题满分12分)如图,矩形中,平面,为上的点,且平面.(1)求证:平面;(2)求证:平面.19、(本小题满分12分)为了了解2011年某校高三学生的视力情况,随机抽查了一部分学生视力,将调查结果分组,分组区间为(3.9,4.2,(4.2,4.5, ,(5.1,5
5、.4.经过数据处理,得到如下频率分布表:分组频数频率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04合计n1.00(I)求频率分布表中未知量n,x,y,z的值;(II)从样本中视力在(3.9,4.2和(5.1,5.4的所有同学中随机抽取两人,求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率20.(本小题满分12分)已知函数()若,令函数,求函数在上的极大值、极小值;()若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.21(本题满分14分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:32404()求的标准方程;()请问是否存在直线满足条件:过的焦点;与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由