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1、河南省郑州盛同学校2011-2012学年度高三第一次月考试题数学理科本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1 已知全集U = 1，2，3，4，5，集合A = 1，3，B = 3，4，5，则集合（ ）A3B4，5C3，4，5D1，2，4，52 已知，则“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3 要得到函数的图象，只需要把函数的图象（ ）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移6个单位D向右平移6个单位4 下列函数中，有反函数的是（ ）A BC D
2、 5 已知函数，若，则（ ）A0 B1 C D 6 已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）A B C D xyOAxyOByxOCyxOD7 函数的图像大致形状是（ ）8、如果数列满足，且(2)，则这个数列的第10项等于A. B. C. D.9、已知函数，且，的导函数，函数的图象如图所示. 则平面区域所围成的面积是A2B4 C5D810、已知函数则a的值为A1B1CD11、正四面体AD的棱长为1，棱AB/平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成图形面积的取值范围是ABCD12、已知F1、F2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，
3、若,且的则三边长成等差数列，则双曲线的离心率是A2 B3 C4 D 5 第卷（非选择题目共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13设M=a,b，则满足MNa,b,c的非空集合N的个数为_14函数的值域为_15设函数是定义在R上以3为周期的奇函数，若，则a的取值范围是_16已知在上是增函数，则的取值范围是 三、解答题：本题共6小题，共70分17、（10分）在中，（）求；（）设，求的值18、（12分）一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若
4、前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.（）求箱产品被用户接收的概率；（）记抽检的产品件数为，求的分布列和数期望19(本小题满分12分) 已知二次函数，且(1) 若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；(2) 若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围20(本小题满分12分) 已知奇函数的反函数的图象过点(3) 求实数的值； (4) 解关于x的不等式21(本小题满分12分) 已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立(5) 求证：是奇函数；(6) 若满足对任意实数恒成立，求k的范围22（本题满分12分）已知函数， （1）当时，若上单调递减，求a的
5、取值范围； （2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值， 的最小值； 参考答案1-12 DAABDB BDBADD137 14 151617、（）根据正弦定理得， ， 6分由，得， 8分 10分18、解：（）设“这箱产品被用户接收”为事件，. 3分即这箱产品被用户接收的概率为 4分（）的可能取值为1，2，3 5分=， =， =， 8分的概率分布列为：12310分:.= 12分19解：(1) 由题可知，又(2) 令由题，20解：(1) 奇函数的反函数过点，所以解得，(2) 由(1)知，则解不等式或21(1) 证明： 令x = y = 0 有f (0 ) = 0 令y =x 有： 即证f ( x )是奇函 (2) 因为 对任意实数恒成立，且f ( x )是奇函数 恒成立 又R上的单调函数f ( x )满足0 而f (0 ) = 0 从而有：f ( x )是R上的单调增函数于是：恒成立，而221）当时，1分若，则在上单调递减，符合题意；3分若，要使在上单调递减，必须满足 5分综上所述，a的取值范围是 6分（2）若，则无最大值，7分故，为二次函数，要使有最大值，必须满足即且，8分此时，时，有最大值分又取最小值时，分依题意，有，则，分且，得，分此时或满足条件的整数对是12分
