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1、高中数学复习研讨会汇报发言材料重研究 明考向 抓重点 促实效一 近三年山东高考试题考情分析表一（理） 选择、填空题考查内容2009年2008年2007年集合（1）运算（1）运算（2）运算复数（2）运算（2）运算（1）运算三角（3）平移(5)给值求值（5）恒等变换立几（4）三视图（6）三视图（3）三视图函数(6)图像(10)分段函数(14)函数零点(16)性质（3）图像（4）幂函数（6）运算性质向量（7）三角形（15）三角形（11）三角形统计（8）直方图（8）茎叶图（8）直方图解几(9)双曲线与抛物线(10)椭圆方程（11）圆（13）抛物线（15）圆概率(11)几何概型（7)古典概型（12）独立
2、重复不等式(12)线性规划(13)解绝对值不等式（两个绝对值）(12)线性规划(4)绝对值图像(16)解绝对值不等式（一个绝对值）(14)线性规划(16)基本不等式算法(15)程序框图(13)程序框图（10）程序框图二项式（9）通项公式定积分待添加的隐藏文字内容1（14）计算逻辑(5)充要条件（立几）(7)含一个量词的否定(9)充要条件表二（文） 选择、填空题考查内容2009年2008年2007年集合（1）运算（1）运算（2）运算复数（2）运算（2）运算（1）运算三角（3）平移(10)给值求值（4）平移立几（4）三视图（6）三视图(3)三视图函数(6)图像(7)分段函数(14)函数零点(12)
3、性质（3）(12)图像(5)分段函数(15)求解析式(6)运算性质(11)图象(13)求值向量（8）三角形（8）三角形（5）坐标运算统计(9)样本标准差（8）直方图解几(10)抛物线（11）圆(13)双曲线（9）抛物线（16）圆概率(11)几何概型(12)独立重复不等式(5)一元二次不等式(16)线性规划（应用题）(7)分式不等式(16) 线性规划 (14)基本不等式(15)不等式（恒成立）算法(15)程序框图(14)程序框图(10)程序框图二项式（9）通项公式逻辑(9)充要条件（立体几何）(4)四种命题(7)含一个量词的否定 数列(13)等差数列表三（理） 解答题考查内容2009年2008年
4、2007年三角（17）考查内容：化简、周期、最值，解三角形（17）考查内容：图像与性质、化简、求值，平移、单调区间(20)考查内容：实际问题，利用正余弦定理解三角形立几（18）考查内容：线面平行、二面角载体：直四棱柱（20）考查内容：线面垂直、线线垂直、二面角载体：有一条棱垂直底面的四棱锥（19)考查内容：线面平行、二面角载体：直四棱柱概率（19）考查内容：独立事件、对立事件、离型随机变量分布列及期望（18）考查内容：独立、互斥事件、独立重复事件、分布列及期望(18)考查内容：古典概型、互斥事件、分布列和期望、条件概率数列(20)考查内容：an和SN的关系、等比数列、用数归或放缩法证数列不等式
5、（19）考查内容：an和SN的关系、等比数列的通项前n项和（17）考查内容：an和SN的关系、差比列求和函数(21)考查内容：应用题、求函数解析式、用导数求最值解析式特点：分式(21)考查内容：求极值、证明函数不等式、解析式特点：分式，含参数、含自然对数，(22)考查内容： 判断单调性、求极值点、证函数不等式、含参讨论。解析式特点：含参数、含自然对数解几(22)考查内容：椭圆方程、直线与椭圆的位置关系、直线与圆相切、弦长公式载体：椭圆(22)考查内容：利用导数求切线方程、弦长公式、载体：抛物线(21)考查内容：求椭圆方程、韦达定理、直线过定点载体：椭圆表四（文） 解答题考查内容2009年200
6、8年2007年三角（17）考查内容：化简、求值、性质，正弦定理解三角形（17）考查内容：图像与性质、化简、求值，平移、单调区间(17)考查内容：同角的基本关系式、利用余弦定理解三角形立几（18）考查内容：线面平行、面面垂直载体：直四棱柱（19）考查内容：面面垂直、椎体体积公式 载体：四棱锥（20)考查内容：线线垂直、线面平行载体：直四棱柱概率（19）考查内容：抽样的方法、古典概型、样本平均数（18）考查内容：古典概型、对立事件 (18)考查内容： 应用题、线性规划数列(20)考查内容：an和Sn的关系、等比数列、差比列求和（20）考查内容：an和Sn的关系、等比数列的通项、前n项和（17）考查
7、内容：等差、等比数列的通项、前n项和函数(21)考查内容：应用题、用导数求极值、最值、单调性解析式特点：三次、含参(21)考查内容：极值点、讨论单调性、比较函数大小解析式特点：三次，含参、含自然指数，(21)考查内容：极值点与 求极值、含参讨论。解析式特点：含参数、含自然对数解几(22)考查内容：轨迹方程、直线与椭圆的位置关系、直线与圆相切、弦长公式载体：椭圆(22)考查内容：椭圆方程、轨迹、直线与椭圆、最值 载体：椭圆(22)考查内容：求椭圆方程、韦达定理、直线过定点载体：椭圆三、第二轮复习的形式和内容、策略1、形式及内容：以专题复习为主，结合近几年高考题加强对重点热点知识的复习（1）集合、
8、常用逻辑用语集合一般是选择题的第1（或2）题，主要考查集合间的关系和运算，属于容易题；常用逻辑用语主要考查四种命题、充要条件和含一个量词的否定，一般会与三角、立体几何和不等式等知识结合在一起进行考查。（2）函数与导数函数与导数是高中数学的核心知识，是初等数学与高等数学的交汇点，高中数学各章节的知识都渗透着函数的思想与方法，因此成为高考的重点内容。在高考题中一般会有2-4道选择和填空题，1道解答题，小题主要考查函数的基本概念和基本运算、函数的图象和性质、与函数有关的方程与不等式问题等；解答题主要考查导数在研究函数中的应用（极、最值和单调区间）、求函数解析式中的参数的值或范围、利用导数证明不等式、
9、求解函数的实际应用问题等（3）三角函数、解三角形该部分在高考题中是一大一小，主要考查以下三个内容：（1）形如y=Asin(x+)图象、性质及其图像变换；（2）灵活运用公式进行三角恒等变换，解决三角函数的化简、求值、求最值（值域）、求周期、单调区间等；（3）借助三角变换，并结合正、余弦定理，三角形面积公式解决与三角形有关的（实际）问题。（4）平面向量该部分在选择、填空题中只有一道题，主要以三角形为载体，考查平面向量的运算法则、基本定理、共线向量定理，平面向量的数量积运算和坐标运算。在解答题中常与三角函数、数列和解析几何等内容交叉渗透，充分体现向量的工具作用。（5）概率与统计概率部分在高考题中是一
10、大一小，小题主要考查古典概型和几何概型；从表三可以看出（理科）大题主要考查四种事件：等可能事件、互斥事件、对立事件和相互独立事件（n次独立重复试验）的概率公式，以及在此基础上求简单随机变量的分布列、期望和方差。同时也应注意二项分布和超几何分布及其简单应用。 统计部分近三年主要通过选择题考查直方图和茎叶图，10年很可能考茎叶图，同时也应适当注意系统抽样、分层抽样以及和线性回归方程有关的问题。（6）立体几何本部分在高考题中一般是一大一小，选择题以考查空间几何体的三视图、表面积和体积为主。简答题文科主要考查线面位置关系的证明和空间几何体的面积、体积的计算。理科主要考查线面位置关系的证明和空间角的计算
11、，其载体由表三可预测2010年理科为棱锥（至少有一面和底面垂直的棱锥或正四棱锥或底面是菱形顶点射影在底面对角线交点上即可建系），此题既可以用传统方法也可以用向量法，建议在求空间角特别是二面角时以向量法为主。这正好符合山东省10年考试说明中的“命题注重考查考生的数学素养，鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题”， 也就是说同一道题可以有多种解题方式。 （7）数列本部分在高考题中是一道大题，主要考查等差、等比数列定义及其通项公式和前n项和公式。通过表三、四可以看出Sn与an的关系是近几年考查的热点，其关系一般通过某个函数式给出，要注意n的范围。理科数列常与不等式、函数、导数等知识综合交汇，既考查分
12、类、划归、归纳、递推等数学思想方法，又考查综合运用知识进行运算、推理论证及解决问题的能力。数列不等式的证明往往要用到数列求和，错位相减法、裂项求和法也是高考中的常考内容。复习时要适当注意由递推公式推出一个新等差（比）数列，进而求出通项公式的方法。（8）解析几何 解析几何通常有12小题和1大题，选择、填空题主要考查直线与圆、圆锥曲线，以对基础知识、基本技能的考查为主，难度以容易题和中档题为主，从表三可以看出理科解答题考查内容的载体基本上是椭圆、抛物线交替出现的，所以，今年极有可能考和抛物线有关的解答题；从表四可以看出文科解答题考查内容的载体主要是椭圆。解答题主要考查求曲线（轨迹）方程以及直线与圆
13、锥曲线的位置关系，重点考查设而不求，韦达定理等坐标法以中等难度题为主，通常设置两问，在问题的设置上有一定的梯度，第一问相对比较简单，第二问运算量和思维量较大具有很高的区分度。（9）不等式不等式的考查内容主要是：不等式性质；一元二次（含参）不等式的解法；简单的线性规划；基本不等式的应用；绝对值不等式；不等式的证明。在高考题中对线性规划的考查一般是以它为基础（目标函数已经不仅仅局限为线性的）同时考查其他知识点，增加了知识的交汇性和考查的思维量，侧重于知识交汇点的考查。对绝对值不等式的考查（理科）08年是含有一个绝对值的不等式|3x-b|4，09年是含有两个绝对值的不等式|2x-1|-|x-2|0。
14、预测10年很有可能考形如：|x-2|+|x+1|5或|x-2|+|x+1|a恒成立问题。对不等式证明的考查一般要和数列或函数相结合。证明数列不等式一般用放缩法、构造函数利用函数单调性或数归法；证明函数不等式一般是构造函数转化为利用导数求函数最值。2.策略：专题复习与专项训练和综合训练相结合(1)在进行专题复习时，要做实答题规范化工作，向非智力因素要分数。要求学生审好题、写好字、布好局，确保在答题上少失分。在专题复习中要求学生每天在答题纸上规范的做一道解答题，老师收批并打分。(2) 在进行专题复习时，要穿插专项训练。专项训练要定时、定量，选择、填空题专项训练要重视各种方法技巧的提炼，突出准确性和速度；解答题专项训练主要训练解题规范。(3) 在进行专题复习时，要穿插综合训练。一般要两周一次正规考试，尽量把时间安排在下午，以便将来适应高考。让学生把平常的考试看成是积累考试经验的重要途径，把平时考试当做高考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应。同时要做好试卷讲评，试题的评讲可包括：怎样审题，怎样打开思路；本题考查了哪些知识点；主要运用了哪些方法和技巧，关键步骤在哪里，最本质的步骤有哪些；指出学生答题中的典型错误，并分析其原因；试题评分标准及分步得分要领；题目的归类、总结、变式拓展等。.
