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1、2012高考文科数学模拟试卷1设全集，集合 =，则的值为（ ）A或B或C或D或2复数的实部是 （ ）A-2B2C3D43已知，且第四象限的角，那么的值是 （ ）A B C D4在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ） 5是直线垂直的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是( ) A当 B当C当D当7阅读右图的程序框图。若输入m = 4，n = 6，则输出a 、i 分别等于（ ）A12，2 B12,3 C24，3 D24，28函数的图像经过四个象限的充要条件（ ）A B C D 9
2、、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）A BC D10、 点P 是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆=1和圆上的点，则|PM|PN|的最大值是（ ）A 2B 4C 6D 8二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上)11、不等式的解集为 . 12若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数的取值范围是 . 13 在RtABC中，C=90，A=30，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率 14、如果实数满足不等式组的最小值是 15、设平面内有条直线（），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用表示条直线交
3、点的个数，则时= （用表示）. 16、把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：ACBD；CD平面ABC；AB与BC成600角；AB与平面BCD成450角。则其中正确的结论的序号为 17已知当mn取得最小值时，直线与曲线的交点个数为 _三.解答题(共5大题，共72分)18（本题满分14分）已知向量,且。(1)求tanA的值； (2)求函数R)的值域.19（本小题满分14分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形。 （1）求证：DM/平面APC； （2）求 证：平面ABC平面APC； （3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DB
4、CM的体积。20、（本小题满分14分）已知函数图像上的点处的切线方程为（1）若函数在时有极值，求的表达式（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。21.（本题满分15分）已知：数列满足 （1）求数列的通项（2）若，求数列的前n项的和22（本小题满分15分）已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明高考文科数学模拟试卷参考答案：一、选择题 D B A B A B B D C C二填空题
5、11、 12、 13、 14、5 15、 16、 17、218、解：（1）mn=sinA2cosA=0，得tanA=2（2）当时，f(x)有最大值；当sinx=-1时，f(x)有最小值-3所以f(x)的值域是19（本小题满分14分）解（1）M为AB中点，D为PB中点， MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC。（4分）（2）PMB为正三角形，且D为PB中点。 MDPB。又由（1）知MD/AP， APPB。又已知APPC AP平面PBC， APBC， 又ACBC。BC平面APC， 平面ABC平面PAC，（9分）（3）AB=20 MB=10 PB=10又BC=4，又MDVD-BCM=VM-B
6、CD=20、（本小题满分14分）解：， -2分函数在处的切线斜率为-3，即 3分又得。（1）函数在时有极值，所以解得，所以 （2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零则得，所以实数的取值范围为21、解（1）n=1时， 时， （1） （2） （1）-（2）得 ， 又适合上式 （2） 22（1）由题意可知，可行域是以及点为顶点的三角形，为直角三角形，外接圆C以原点O为圆心，线段A1A2为直径，故其方程为2a=4，a=2又，可得所求椭圆C1的方程是（2）直线PQ与圆C相切设，则当时，；当时，直线OQ的方程为因此，点Q的坐标为，当时，；当时候，综上，当时候，故直线PQ始终与圆C相切 15分
