二次根式培优练习题.doc

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1、二次根式培优练习题一选择题(共14小题)1使代数式有意义的自变量x的取值范围是()Ax3Bx3且x4Cx3且x4Dx32若=3a,则a与3的大小关系是()Aa3Ba3Ca3Da33如果等式(x+1)0=1和=23x同时成立,那么需要的条件是()Ax1Bx且x1Cx或x1Dx且x14若ab0,则代数式可化简为()AaBaCaDa5已知xy0,则化简后为()ABCD6如果实数a、b满足,那么点(a,b)在()A第一象限B第二象限C第二象限或坐标轴上D第四象限或坐标轴上7化简二次根式,结果正确的是()ABCD8若a+=0成立,则a的取值范围是()Aa0Ba0Ca0Da09如果ab0,a+b0,那么下

2、面各式:=,=1,=b,其中正确的是()ABCD10下列各式中正确的是()AB=3C()2=4D3=211在二次根式、中与是同类二次根式的有()A2个B3个C4个D5个12若是一个实数,则满足这个条件的a的值有()A0个B1个C3个D无数个13当a0时,化简的结果是()ABCD14下列计算正确的是()A B C D二填空题(共13小题)15二次根式与的和是一个二次根式,则正整数a的最小值为 ;其和为 16已知a、b满足=ab+1,则ab的值为 17已知|a2007|+=a,则a20072的值是 18如果的值是一个整数,且是大于1的数,那么满足条件的最小的整数a= 19已知mn=5,m+n= 2

3、0已知a0,那么|2a|可化简为 21计算:的结果为 22若最简二次根式与是同类二次根式,则x= 23若,则x= ;若x2=(3)2,则x= ;若(x1)2=16,x= 24化简a的最后结果为 25观察分析,探求出规律,然后填空:,2,2, , (第n个数)26把根号外的因式移到根号内:=27若a是的小数部分,则a(a+6)= 三解答题(共7小题)28阅读下列解题过程:=2;=请回答下列问题:(1)观察上面的解题过程,请直接写出式子= ;(2)观察上面的解题过程,请直接写出式子= ;(3)利用上面所提供的解法,请求+的值29一个三角形的三边长分别为、(1)求它的周长(要求结果化简);(2)请你

4、给一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值30如图,实数a、b在数轴上的位置,化简:31先阅读下列的解答过程,然后作答:形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m,=,那么便有=(ab)例如:化简解:首先把化为,这里m=7,n=12;由于4+3=7,43=12,即()2+()2=7,=,=2+由上述例题的方法化简:(1);(2);(3)32已知x=2,求代数式(7+4)x2+(2+)x+的值33实数a、b在数轴上的位置如图所示,请化简:|a|34观察下列各式:;,请你猜想:(1)= ,= (2)计算(请写出推导过程):(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n1)的代数式表达出来 参考答案一选择题(共14小题)1C;2B;3D;4C;5B;6C;7D;8C;9B;10A;11B;12B;13A;14D;二填空题(共13小题)156;16;172008;181;192;203a;211;220;235;3;5或3;242;252;26;272;三解答题(共7小题)28;29;30;31;32;33;345;6;

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