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1、函数综合提升试卷一、单选题1在同一平面直角坐标系中，函数y=axb与y=ax2bx的图象可能是()A. B. C. D. 2如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的表达式是( )A. y B. y C. y D. y 3已知二次函数yx2bx3如图所示，那么函数yx2(b1)x3的图象可能是( )A. A B. B C. C D. D4已知二次函数的图象如图，分析下列四个结论：；，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5如右上图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，ACBD12，则四边形ABCD的面积最大值是
2、（ ）A. 12 B. 18 C. 24 D. 3666如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A. （1，0） B. （1，2） C. （1，1） D. （1，1）7如图，AOB是直角三角形，AOB =90，OB=3OA，点A在反比例函数的图象上若点B在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）A. 3 B. 3 C. 9 D. 98如图，抛物线的顶点为B(1，3)，与轴的交点A在点 (2，0
3、)和(3，0)之间以下结论：；若，且，则.其中正确的结论有（ ）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个9已知函数，其中、为常数，且，若方程的两个根为、，且，则、的大小关系为A. B. C. D. 10（2017省资阳市，第10题，3分）如图，抛物线（a0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k0）的图象上，它的对称轴是x =1，有下列四个结论：abc0，a=-k，当0x1时，ax+bk，其中正确结论的个数是（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 111（2017第8题）在平面直接坐标系中，将一块含义角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第
4、一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点的对应点的坐标为（）A. B. C. D. 12如图，半圆O的半径OA4，P是OA延长线上一点，线段OP的垂直平分线分别交OP、半圆O于B、C两点，射线PC交半圆O于点D设PAx，CDy，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ）A. B. C. D. 13如图，放置的， ， ，都是边长为2的等边三角形，边在轴上，点， ， ，都在直线上，则的坐标是（ ）A. （2017，2017） B. (2017,2017) C. (2017,2018) D. (2017,2019)14如图，在平面直角坐标系中，有若干个整
5、数点，其顺序按图中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )A. (14，8) B. (13，0) C. (100，99) D. (15，14)15如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为( )A. （2017，1） B. （2017，0） C. （2017，2） D. （2016，0）16如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），
6、B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A. （2015，2） B. （2015，2） C. （2016，2） D. （2016，2）二、填空题17如图，在平面直角坐标系中，正方形的中点在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P(3a，a)是反比例函数y (k0)的图象与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则k_18如图，点A在曲线（x0）上，过点A作ABx轴，垂足为B，OA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB=1时，ABC的周长为_19如
7、图，矩形中， ， ， 是线段上一点，（ 不与重合），是上一点，且BP=DM，设， 的面积为，则与之间的函数关系式为_20如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点， ，（ ），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为_21（2015）如图，点，依次在的图象上，点，依次在x轴的正半轴上，若，均为等边三角形，则点的坐标为_22二次函数yx2(m4)xm的图象与x轴的两个交点关于y轴对称，则其顶点坐标为_23（2016省市）如图，一次函数y=x+b与反比例函数（x0）的图象交于A，B两点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AEx轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m（1）b=_（用含m的代数式表示）；（2）若，则m的值是_24已知函数， 随着的增大而 _.25二次函数y=(x2m)2+1，当mx126 3 -212728（1）y=15010x=10x+150，（0x5且x为整数）；（2）当商品每件的售价为32时才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大，每星期的最大利润是1560元29（1）4；（2）6.30(1) (2) 31（1），点D的坐标为（2，8）；（2）F点的坐标为（7，）或（5，）；（3） 或
