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1、目录一、设计背景1（一） 概述1（二） 设计资料11、设计标准12、主要构件材料及其参数13、设计目的及任务24、设计依据及规范2二、主拱圈截面尺寸3（一） 拟定主拱圈截面尺寸31、拱圈的高度32、拟定拱圈的宽度33、拟定箱肋的宽度34、拟定顶底板及腹板尺寸3（二） 箱形拱圈截面几何性质4三、确定拱轴系数5（一）上部结构构造布置51、主拱圈52、拱上腹孔布置6（二）上部结构恒载计算71、桥面系72、主拱圈7（三）拱上空腹段71、填料及桥面系的重力72、盖梁、底梁及各立柱重力73、各立柱底部传递的力8（四）拱上实腹段81、拱顶填料及桥面系重82、悬链线曲边三角形8四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数1
2、0（一）弹性中心10（二）弹性压缩系数10五、主拱圈截面内力计算11（一）结构自重内力计算111、不计弹性压缩的恒载推力112、计入弹性压缩的恒载内力11（二）活载内力计算111、车道荷载均布荷载及人群荷载内力112、集中力内力计算13（三）温度变化内力计算141、设计温度15下合拢的温度变化内力142、实际温度20下合拢的温度变化内力15（四）内力组合151、内力汇总162、进行荷载组合16六、拱圈验算17（一）主拱圈正截面强度验算171、 正截面抗压强度和偏心距验算17（二）主拱圈稳定性验算181、纵向稳定性验算182、横向稳定性验算18（三）拱脚竖直截面(或正截面)抗剪强度验算181、自
3、重剪力182、汽车荷载效应193、人群荷载剪力204、温度作用在拱脚截面产生的内力205、拱脚截面荷载组合及计算结果21七、裸拱验算22（一）裸拱圈自重在弹性中心产生的弯矩和推力22（二）截面内力221、拱顶截面222、截面223、拱脚截面22（三）强度和稳定性验算23八、总结24九、 参考文献25一、设计背景（一） 概述在我国公路桥梁建设中，拱桥，特别是圬工拱桥得到了广泛的应用。本次设计为等截面悬链线无铰拱结构，拱桥设计在桥梁建设中应用十分重要，也较为复杂，需结合理论力学、材料力学、结构力学的基础力学知识，根据桥梁专业特点来进行设计并解决设计中遇到的各种问题。本设计任务书，主要包括了主拱圈截
4、面的几何要素计算，确定拱轴系数，弹性中心位置以及计算弹性压缩系数，温度及混凝土收缩时产生的内力，拱圈截面强度验算，拱圈整体稳定及强度验算，拱脚截面直接抗剪验算以及它们所包含的荷载计算、拱圈内力的调整等。（二） 设计资料1、设计标准(1) 设计荷载:公路级，人群荷载按规范取。(2) 桥面净空：拱顶桥面标高+(3) 净跨径:=70+（学号-10）5m=70+（13-10）5m=85m(4) 净矢跨比：，即净矢高(5) 桥梁净宽:净-8+2（栏杆+人行道）=(6) 设计合拢温度为15，月平均最高温度40，月平均最低气温-52、主要构件材料及其参数(1) 主拱圈为C40钢筋混凝土箱形截面，(2) 桥面
5、铺装为8cm的钢筋混凝土（=25）+6cm沥青混凝土（=23）(3) 拱上简支梁为C30钢筋混凝土，(4) 拱上桥墩为C30钢筋混凝土矩形截面墩，(5) 拱顶填料平均高度，拱顶填料容重(6) 主拱圈截面参考图图1-1主拱圈截面参考图（单位：cm）3、设计目的及任务本设计主要是独立完成一座等截面悬链线空腹式无铰箱型板砼拱桥设计和计算，旨在通过本设计进一步熟悉拱桥的纵横断面和平面布置以及它的主要构件和各构件的主要尺寸及构造细节；进一步掌握圬工拱桥上部结构的内力计算步骤，原理和方法；熟悉有关拱桥内力计算图表的用法。本设计主要任务包括以下九点：（1） 桥型布置和尺寸拟定。（2） 拱轴系数的确定。（3）
6、 悬链线无铰拱的几何性质及弹性中心。（4） 恒载作用下悬链线无铰拱的内力计算。（5） 活载作用下悬链线无铰拱的内力计算。（6） 裸拱内力计算。（7） 温度变化、混凝土收缩和拱脚变位的内力计算。（8） 拱圈强度和稳定性验算。（9） 拱圈内力的调整。4、设计依据及规范1 中华人民共和国行业标准公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004，人民交通出版社，2004年9月。2 中华人民共和国行业标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD62-2004，人民交通出版社，2004年9月。3 邵旭东主编桥梁工程，人民交通出版社。4 公路桥涵设计手册拱桥上册，1994年6月，人民交通出版社。5 公路桥
7、涵设计手册基本资料，1993年7月，人民交通出版社。6 王国鼎主编桥梁计算示例集拱桥（第二版），2000年10月，人民交通出版社。7 向中富.桥梁工程毕业设计指南，人民交通出版社，2010，P129-1428 有关拱桥设计图纸。9 拱桥设计任务书。二、主拱圈截面尺寸（一） 拟定主拱圈截面尺寸1、拱圈的高度按经验公式估算：式中：拱圈高度（m）；拱圈净跨径（m）；常数，一般取，本设计取。2、拟定拱圈的宽度为了节省材料，箱型拱可以通过采用悬挑桥面减少拱圈宽度，即采用窄拱圈形式。根据经验值，拱圈宽度一般为桥宽的倍，桥面悬挑可达到但为了保证其横向稳定性，拱宽不宜小于跨径的。本次设计取桥宽的倍，即拱宽为。
8、3、拟定箱肋的宽度拱宽确定后，在横向划分为几个箱肋，主要取决于（缆索）吊装能力。目前我国缆索吊机的吊装能力超过，箱肋宽度一般取。结合本地施工设备和吊装能力，本设计取边箱肋宽，内箱肋宽。拱圈底面宽，边箱肋上沿向外悬挑出。图2-1主拱圈横断面尺寸（单位：cm）4、拟定顶底板及腹板尺寸对常用的由多条闭口箱肋组成的箱型拱，其截面各部分尺寸取值与跨径及荷载大小有关。顶板、底板厚度一般为，顶板和底板可以等厚，也可以不等厚，在跨径大、拱圈窄时取大值。本设计取顶底板等厚为。两边箱外腹板厚一般为，内箱肋腹板厚常取，以尽量减轻吊装重量为先。本设计考虑到拱圈顶板、底板、腹板太薄可能出现压溃，所以取边箱外腹板厚为，内
9、箱肋腹板厚为。填缝宽度根据受力大小确定（主要考虑轴力大小），一般采用。本设计去填缝宽度为。为保证填缝混凝土浇筑质量，安装缝通常取，本设计也取安装缝为。拱圈横断面的尺寸构造如上图2-1所示。（二） 箱形拱圈截面几何性质整个主拱截面的面积为：绕箱底边的面积矩为：主拱圈截面重心轴为：主拱圈截面对重心轴的惯性矩：主拱圈截面绕中心轴的回转半径：三、确定拱轴系数（一）上部结构构造布置上部结构构造布置如下图所示：图3-1上部结构构造尺寸（单位：cm）1、主拱圈拱轴系数m值的确定，采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟订上部结构各种几何尺寸，然后计算拱圈和拱上建筑恒载对和拱脚截面的力矩和，求比值，
10、再利用式算出m值，如与假定的m值不符，则以求得的m值作为假定值，重新计算，直至两者接近为止。对于空腹式拱，设计时拱轴系数m是根据全桥恒载确定的。采用无支架施工时，为了兼顾裸拱阶段的受力状态，在设计时宜选用较小的m值。本设计初步选定拱轴系数，相应得，查拱桥（上册）表（）-20（1）得：主拱圈的计算跨径和计算矢高：拱脚截面的水平投影和竖向投影：将拱轴沿跨径24等分，每等分长，每等分点拱轴线的纵坐标(其中由拱桥（上册）表()-1查得),相应的拱背曲面坐标，拱腹曲面坐标。具体数值见下表：表3-1主拱圈几何性质表截面号01234567891011122、拱上腹孔布置从主拱圈两端起拱线起向外延伸后向跨中对
11、称布置五孔简支梁，简支梁桥面板厚为36cm，座落在宽为90cm的混凝土排架式腹孔墩支撑的宽为90cm的钢筋混凝土盖梁上，腹孔墩盖梁顶部与主拱拱顶拱背在同一标高，腹孔墩墩中线的横坐标以及各墩中线自主拱拱背到腹孔墩盖梁顶部的高度，分别计算如下表：表3-2腹孔墩高度计算表项目1号立柱 2号立柱32 3号立柱 4号立柱19 空实腹段分界线 （二）上部结构恒载计算恒载计算，首先把桥面系换算成填料厚度，然后按主拱圈、横隔板、拱上空腹段、拱上实腹端共四个部分进行。1、桥面系（1） 根据设计任务书，为了便于计算，人行道、栏杆、路缘石及横挑梁悬出拱圈部分，全桥宽平均每延米。（2） 桥面铺装为8cm的钢筋混凝土（
12、=25）+6cm沥青混凝土（=23），（3） 厚空心板，空心折减率，集度：故换算成填料的平均厚度为：2、主拱圈根据设计任务书，主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定，m。（三）拱上空腹段1、填料及桥面系的重力2、盖梁、底梁及各立柱重力各腹孔排式墩的横截面如下图所示：图3-2腹孔排式墩的横截面图（单位：cm）结合CAD进行面积计算再乘以腹孔墩的容重得到：盖梁自重：底梁自重：1号立柱自重：2号立柱自重：3号立柱自重：4号立柱自重：3、各立柱底部传递的力通过对各自重进行相应的叠加得到各立柱处以及空实腹端接头处传递到集中荷载为：1号立柱：2号立柱：3号立柱：4号立柱: 空实腹端接头处:（四）拱上实腹段1
13、、拱顶填料及桥面系重2、悬链线曲边三角形式中其重心距原点（拱顶）的水平距离:（五）验算拱轴系数恒载对截面和拱脚截面的弯矩如下表所示：表3-3半拱恒载对截面和拱脚截面产生的弯矩项目集中力编号重力截面 拱脚截面（kN）力臂弯矩力臂弯矩主拱圈横隔板10.21.拱上空腹段4.-10.10.17.2.23.8.30.实腹段15.36.12.33.由上表可知：，该值与之差小于半级即，所以可以确定上面拟定的桥跨结构形式的设计共轴系数为。四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数（一）弹性中心（二）弹性压缩系数 五、主拱圈截面内力计算大跨径钢筋混凝土拱桥应验算拱顶、拱脚、拱跨、等截面的内力。本设计跨径属中等跨度，根据设计
14、任务书，只验算拱顶、拱脚、截面。（一）结构自重内力计算空腹式无铰拱采用“五点重合法”确定的拱轴线，与无铰拱的恒载压力线实际上并不存在五点重合关系，但由此产生的偏离弯矩对拱顶、拱脚都是有利的。因此，在现行设计中，不计偏离弯矩的影响是偏于安全的。只有对于大跨径空腹拱桥，这种偏离的影响很大，不可忽略，才会采用“假载法”计其影响。本设计的净跨径为85m,属中小桥，所以偏于安全设计，不考虑偏离弯矩的影响。1、不计弹性压缩的恒载推力2、计入弹性压缩的恒载内力计入弹性压缩的恒载内力计算过程及结果见表5-1表5-1计入弹性压缩的恒载内力项目拱顶l/4截面拱脚 （二）活载内力计算1、车道荷载均布荷载及人群荷载内
15、力公路级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载为;集中荷载当计算跨径小于等于5m时,当大于等于50m时,。本设计计算跨径为,即。拱圈宽度为,承载双向两车道公路级汽车荷载，考虑活载均布分布于拱圈全宽。计算跨径小于等于50m时，；计算跨径大于50m且小于150m时，；当计算跨径大于等于150m时，。本设计计算跨径为，所以取均布荷载及人群荷载的内力计算如下表所示：表5-2考虑弹性压缩后的均布荷载和人群荷载内力表截面项目人群荷载表-14（4）值乘数均布荷载的力或力矩人群荷载的力或力矩拱顶截面Mmax21相应H121相应21Mmin21相应H121相应21截面Mmax21相应H121相应21Mmin21相
16、应H121相应21拱脚截面Mmax21相应H121相应21相应21Mmin21相应H121相应21相应212、集中力内力计算（1）不计弹性压缩的集中力内力如下表所示：表5-3不计弹性压缩的集中力内力项目双车道集中力查表值乘数竖标力或力矩拱顶截面720相应720720相应720L/4截面720相应720720相应720拱脚截面720相应720相应720720相应720相应720（2） 考虑弹性压缩后集中力内力如下表所示：注：除拱脚截面外，其余截面的轴向力用作近似计算。表5-4考虑弹性压缩后集中力内力项目拱顶l/4截面拱脚轴向力10与M相应的H与M相应的V+V弯矩My=（三）温度变化内力计算据调查
17、，桥位处月平均最高温度40，月平均最低气温-5，设计合拢温度为15。采用5段预制吊装，由于受到预制场和施工场地的影响，工期被迫推迟，实际合拢温度为20。合拢时，各构件的平均龄期为100天。线膨胀系数。主拱圈材料弹性模量。设桥梁所处环境的年平均相对湿度70%。收缩计算，按温度下降10考虑。此项计算考虑进温度下降中。1、设计温度15下合拢的温度变化内力表中，温度变化在弹性中心产生的水平力： ，表中收缩按温度下降10考虑。表5-5温度变化内力计算表项目温度上升温度下降拱顶截面1/4L截面拱脚截面拱顶截面1/4L截面拱脚截面 2、实际温度20下合拢的温度变化内力表中，温度变化在弹性中心产生的水平力：
18、，表中收缩按温度下降10考虑。表5-6温度变化内力计算表项目温度上升温度下降拱顶截面1/4L截面拱脚截面拱顶截面1/4L截面拱脚截面 比较表5-5和5-6知，若按实际温度合拢，拱桥高温合拢会增大拱圈温降时产生的温度内力，是不利的。（四）内力组合按现行桥规的规定，对以上已计算的内力进行组合。根据桥规规定，承载能力极限状态设计时作用效应组合基本表达式为：其中，取，荷载组合如下表所示：如下表：1、内力汇总表5-7作用效应汇总表荷载效应拱 顶l/4截面拱 脚恒 载 公路I级Mmax 公路I级Mmin 人群荷载Mmax 人群荷载Mmin 温度上升 温度下降 2、进行荷载组合表5-8作用效应组合表荷载组合
19、拱 顶l/4截面拱 脚恒载+活载（Max) 恒载+活载（Min) 恒载+活载+温升（Max) 恒载+活载+温升（Min) 恒载+活载+温降（Max) 恒载+活载+温降（Min) 六、拱圈验算（一）主拱圈正截面强度验算根据桥规规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，即 式中， 结构重要性系数，本设计取设计安全等级为； 作用效应组合设计值，按公路桥涵设计通用规范的规定计算； 构件承载力设计值函数； 材料强度设计值； 几何参数设计值，可采用集合参数标准值，即设计文件规定值。1、 正截面抗压强度和偏心距验算主拱圈材料为C40钢筋混凝土，抗压极限强度设计
20、值。当截面偏心距时，其截面强度应满足，具体结果见下表：表6-1拱圈截面抗力计算表项目(限值）R抗力拱顶截面1 2 3 4 5 6 1/4L截面1 2 3 4 5 6 拱脚截面1 2 3 4 5 6 由表6-1可知，主拱圈正截面抗压强度和偏心距满足规范要求。（二）主拱圈稳定性验算1、纵向稳定性验算本设计采用无支架施工，主拱圈的稳定和强度的验算列下表计算：表6-2主拱圈稳定性验算截面拱顶截面1/4L截面拱脚截面由上表6-2计算表明拱圈的稳定性没有问题。2、横向稳定性验算由于本设计宽跨比为，故无需验算主拱圈横向稳定性。（三）拱脚竖直截面(或正截面)抗剪强度验算对于板拱截面，只需按竖向截面进行抗剪强度
21、验算即可。一般是拱脚截面处的剪力最大，根据桥规条规定正截面直接受剪的强度，按下式计算 式中，剪力设计值； 受剪截面面积； 砌体或混凝土抗剪强度设计值，C40取； 摩擦系数，采用； 与受剪截面垂直的压力标准值。拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应：1、自重剪力自重产生的左拱脚反力，结构自重合计，自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推力， 自重剪力为相应的轴向力2、汽车荷载效应汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力影响线面积按1994年手册附表（）-14（4），可取拱顶处与相应的水平推力的影响线面积和与相应的水平推力影响线面积之和，即（+）=。汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为:2=。汽车集中荷载不
22、考虑弹性压缩的水平推力影响线坐标，按1994年手册附表（）-12（1），其最大值为：=。汽车集中荷载产生的不考虑弹性压缩的水平推力为：=2360=；考虑弹性压缩的水平推力为：= =。汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力为：=+=汽车均布荷载左拱脚的反力影响线面积，按1994年手册附表（）-14（4），可取拱顶处，与相应的左拱脚反力影响线面积和与相应的左拱脚反力影响线面积之和，即（+）=，汽车均布荷载产生的左拱脚反力为：=汽车集中荷载左拱脚反力影响线坐标，在跨中截面（集中荷载设于跨中截面，为的是与求水平推力时一致）坐标按1994年手册附表（）-7（1）为。由汽车集中荷载产生的左拱脚反力为：=（按通规第
23、条，集中荷载计算剪力时乘以）。汽车荷载作用下的左拱脚反力为：=+432=汽车荷载拱脚截面剪力为：相应的轴向力3、人群荷载剪力考虑弹性压缩的水平推力影响线面积，按第/2项为，人群荷载考虑弹性压缩的水平推力为：=左拱脚反力影响线面积按2项为，人群荷载产生的左拱脚反力为：=人群荷载剪力为：相应的轴向力正截面直接受剪承载力验算要求计算拱脚截面汽车荷载和人群荷载产生的最大剪力以及对应的轴力，可根据拱脚截面的内力影响线计算，注意：汽车荷载集中荷载标准值应乘以的系数。表6-3考虑弹性压缩的活载在拱脚截面产生的内力项目汽车荷载人群荷载cossinVmin Vmin对应的轴力N H=Ncos-Vsin H=H1
24、/(1+) V=-Hsin N=Hcos Np=N-N Vp=V-V 4、温度作用在拱脚截面产生的内力表6-4温度作用在拱脚截面产生的内力项目温度上升温度下降cossinHtNt=HtcosVt=-Htsin5、拱脚截面荷载组合及计算结果表6-5拱脚截面荷载组合及计算结果序号剪力组合设计值相应轴力标准值Nk（KN）0Vd（KN）组合形式Vd（KN）1自重+汽+人2自重+汽+人+升温3自重+汽+人+降温由表可知，主拱圈截面直接抗剪承载力显然满足规范要求。七、裸拱验算裸拱的验算包括在裸拱自重内力作用下，强度及稳定性的验算（一）裸拱圈自重在弹性中心产生的弯矩和推力（二）截面内力1、拱顶截面2、截面
25、3、拱脚截面（三）强度和稳定性验算裸拱圈的强度和稳定性验算如下表所示：表7-1裸拱圈的强度与稳定性验算截面拱顶截面拱脚上表表明裸拱圈的强度和稳定性的安全度很大。八、总结本次设计为等截面悬链线无铰拱结构，拱桥设计在桥梁建设中应用十分重要，也较为复杂，需结合理论力学、材料力学、结构力学的基础力学知识，根据桥梁专业特点来进行设计并解决设计中遇到的各种问题。设计中，主要包括了主拱圈截面的几何要素计算，确定拱轴系数，弹性中心位置以及计算弹性压缩系数，温度及混凝土收缩时产生的内力，拱圈截面强度验算，拱圈整体稳定及强度验算，拱脚截面直接抗剪验算以及它们所包含的荷载计算等。通过完成此次的设计，我对桥梁工程专业
26、有了更深刻的了解，并在解决工程问题中掌握到大量桥梁设计专业的知识，对我来说将所学的基础专业知识运用到该设计中是一次非常好的实践，同时对拱桥设计有了实际全面的了解。总的来说，此次课程设计顺利完成了设计任务书里规定的各项要求，在大跨度桥梁理论知识的基础上，进一步学习并实践了拱桥的设计全过程，进一步熟悉了拱桥的纵横断面和平面布置以及它的主要构件和各构件的主要尺寸及构造细节，一定程度上掌握圬工拱桥上部结构的内力计算步骤，原理和方法。通过此次实践，我的收获很多。按着老师设计任务书里的计算说明书概要一步一步往下做，其中遇到了许多问题，在解决问题中加深自我对拱桥设计的认识，提高自身的设计能力。由于对拱桥的认
27、识程度仍处于入门阶段，在设计过程中往往会疏漏许多关键点。记得刚开始设计时，由于忽略了拱桥吊装后接缝的施工问题，拱箱肋间的填缝宽度只有24cm，导致上部缝口宽度只有18cm。当时我已经把构造图画出来了，实在计算主拱圈截面特性时发现此问题的，然后我只能重新修改一次。由此我认识到，设计之前应先对设计理论知识、设计规定、设计要求等进行了解和熟悉，这样才能减少设计过程中出现的错误。当然，我们大学阶段课程设计的任务本就是让我们学生熟悉相应课程的设计，所以这个过程也是我们职业生涯中必经的阶段。最后感谢老师和同学们在设计过程中的指导和建议，如果不是你们的悉心指导，我肯定会遇到更多的错误和困难。九、 参考文献1 中华人民共和国行业标准公路桥涵设计通用规范JTGD60-2004，人民交通出版社，2004年9月。2 中华人民共和国行业标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTGD62-2004，人民交通出版社，2004年9月。3 邵旭东主编桥梁工程，人民交通出版社。4 公路桥涵设计手册拱桥上册，1994年6月，人民交通出版社。5 公路桥涵设计手册基本资料，1993年7月，人民交通出版社。6 王国鼎主编桥梁计算示例集拱桥（第二版），2000年10月，人民交通出版社。7 向中富.桥梁工程毕业设计指南，人民交通出版社，2010，P129-1428 有关拱桥设计图纸。9 拱桥设计任务书。
