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1、每日一题初中数学【每日一题】(第 1期)1、如图,/ B0C=9,点A在0B上,且0A=1,按下列要求画图:以 A为圆心,1为半径向 右画弧交0C于点A,得第1条线段AAi;再以Ai为圆心,1为半径向右画弧交 0B于点A2, 得第2条线段A1A2;再以A为圆心,1为半径向右画弧交 0C于点A,得第3条线段心 这样画下去,直到得第 n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=答案:n=9解析;由题意知;A0 - AAA = jfj4, - - t则ZAOAY =20心 厶OA.= “卫具 、:Z5OC = 9.-.=18,= 27% AA3A.B = 36= 459 妝 Y 90解得n 0
2、).过点 D作DF丄BC于点F,连接DE EF.(1)求证:AE=DF(1) 证明:在厶 DFC中, Z DFC=90,/ C=30,DC=2t, DF=t.又 AE=t, AE=DF(2) Z EDF=90时,四边形EBFD为矩形.在 Rt AED中, Z ADEZ C=3C, AD=2AE 即卩 10-2t=2t ,Z DEF=90 时,由(2) 知 EF/ AD Z ADEZ DEF=90 .vZ A=90 - Z C=60 ,初中数学【每日一题】(第18期)有梦想,才有远 方!如图, ABCffiAADE都是等腰直角三角形,/ BACK DAE=90 , AB=AC=2 O为AC中点,
3、若点D在直线BC上运动,连接OE则在点D运动过程中,线段OE 的最小值是为()1忑r-A. 一亡1九J27?【解答】设Q是汕的中点p连接/Zbac=Zdae=so ;,_.Zbac -Zdac=Zdae -ZdacPZQZcae,V2B=Aff=2, 0 为 AC 中点,:在AAQD ftlAAOE 中,AQ - AOAQjiD = AOAE ?AE - AC二AQD空ME (SAS)J/.qd=oe7T点D在直线眈上运动 Vol丄bc时,qd最小,-AaecS等腰直角三角形 .ZB=45 ;TQD丄哉,直角三角形FQB-1 AB=:1;僭段哪最小值是为当故:正确答案选B初中数学【每日一题】(
4、第19期)坚持,就会改变!如果不等式(1+a) x 1+a的解集为xv 1,那么a的取值范围是()A. a B. a v 0C. a -1D. a v -1【答秦】D【解析】试題分折:在不等式的左右两边同时乘以或朗一个负数,则不等符号需要改变,则1+YOj解得 a-l.考点:解不等式初中数学【每日一题】(第20期)对于有恒心的的 旅人,不存在遥远的途程。鮮不等式2x-l)x + b并求它的非负整数解.【答案】On Lj 2 .【解析】试题井析:根協去括号移项,合并同类项系数优为1,解不等式然后丰雕不等式的解集求得非员整数解解:2i-2i+l2x-x m血 m歩4BiilW4 C. 3 x4 D
5、 3【解答】B【解析】对于不等式组的解#同犬取大所以且当沪4时仍符合題看综上考点:不等式的解初中数学【每日一题】(第23期)相信自己没问题5 x4 w 2工 + 5:的整数解的和是7 + 2x6 + 3x【答知5【解析】试题分析:求出不尊式组的解集,找出解集中的所有整数解,求出它们的和*5x-41?故不等式组的解集为13,即整数解为:2, 3,则原不尊式的所有整数解的和为2+3=5.故答案为;5.考点:一元一次不等式组的整数薛初中数学【每日一题】(第24期)如果不等式3x- ms 0的正整数解是1、2、3,那么m的取值范围是()A. 9s m12B. 9m12C. m 9【答案】A【解析】x-
6、,正整数鮮是一 2. 3,33 4, /.9b0.【解笞】 当白“时则处-2 a 0无解, 当口 A1时;7 1 当时X -al【解折】试题分析;禾Iffi不等式的基本性质,把不等号左边的7移到右边再根据a- 1的取值,即可求得厚不等武的解集解:GC-HZnO 人 一 1)兀:2,CD兰&1=0,目卩 a=l.时,贝iJzjxjc2、0无解;艮卩口贝- 1为 df -1 0 即 a 1 ;的解满足兀vQ0 jRJ k的取值範围是()X-7i-33【笞案】/解:工二警左+/j; 0加-0(1)解不等式伐)得一了二不等式组的解-兀y 所以A选项杲正确的”【解析】把字母&看作常数根据K的系数杲倍数关
7、系 利用加减肖元法求岀s然后根据0列岀不等式组 然后再解不等式组即可求岀.初中数学【每日一题】(第27期)坚持,就会改 变!如團经过点尺(1,0)的亶线尸Ax祐与直线相交于点貝(叫|) 则(X心7斗1的解集为【Jb/XA.x-E-x 1C. rlD. -1x133【筈案】B【解析】丁经过点#1, 0)的直线严把+ 与直线产4齢4相交于点月(皿-),3.4j?s+=- , . .ITP-,33二直线产fcc+b与直线产命4的交点月的坐标为(-殳:),33直线尸&就与*轴的交点坐标为B (1, ),又丁当j6当-时,加4X4时4,3/. 0Jtr+Z44 的解集为-j1.故选 B.3点睛!本题考查
8、了一次函数与一元一次不等式的关系:从雷数的角度看,就是寻來使一次函数产翻的值大于(或小于)0的自变量的取值范围.从函数图象的角度看,就是确定直线尸Z在再轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合初中数学【每日一题】(第28期)jc crVO若关于I的一元一次不等式组匚 有解,贝鳥的取倩范国是-【答案】av 1【解析】a的范试题分析:不等式组中两不等式分别求出解集,由不等式组有解确定出 围即可.考点:不等式的解集.初中数学【每日一题】(第29期)此刻打盹,你将 做梦;而此刻学习,你将圆梦。一本故事书共98页,张力读了一周(7天)还没读完,而李永不到一周就 已读完。李永平均每天比张力多读 3页,张力平均每天读多少页(答案取 整数)【答案】解设张力平均每天读a页,那么李永每天读(a+3)页根据题意7a98 (2)由a98a14-3a11 11a14a取整数所以张力平均每天读12或13页考点:不等式的实际应用初中数学【每日一题】(第30期)小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组.小明:其中一个不等式的解集为 x 8;小刚:其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不等号方向;请你写出符合上述条件的不等式组,并解这个不等式组.