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1、课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 飞行器控制系统设计 初始条件：飞行器控制系统的开环传递函数为： 控制系统性能指标为调节时间，单位斜坡输入的稳态误差，相角裕度大于84度。要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 设计一个控制器，使系统满足上述性能指标；（2） 画出系统在校正前后的奈奎斯特曲线和波特图；（3） 用Matlab画出上述每种情况的阶跃响应曲线，并根据曲线分析系统的动态性能指标；（4） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，给出响应曲线，并包含Matlab源程序或Sim
2、ulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排： 任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序2撰写报告2论文答辩1指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目 录1串联滞后超前校正的原理12飞行器控制系统的设计过程22.1飞行器控制系统的性能指标22.2系统校正前的稳定情况22242.3飞行器控制系统的串联滞后超前校正4462.4系统校正前后的性能比较889113设计总结与心得体会12参考文献13摘 要根据被控对象及给定的技术指标要求，设计自动控制系统，既要保证所设计的系统有良好的性能，满足给定技术指标的要求，还有考虑方案的可
3、靠性和经济性。本说明书介绍了在给定的技术指标下，对飞行器控制系统的设计。为了达到给定要求，主要采用了串联滞后超前校正。在对系统进行校正的时，采用了基于波特图的串联滞后超前校正，对系统校正前后的性能作了分析和比较，并用MATLAB进行了绘图和仿真。对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更为方便。关键词：飞行器 控制系统 校正 MATLAB飞行器控制系统设计1串联滞后超前校正的原理如果系统设计要求满足的性能指标属频域特征量，则通常采用频域校正方法。在开环系统对数频率特性基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点，进行串联校正的方法。在伯德图上虽然不能严格定量
4、地给出系统的动态性能，但却能方便地根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其它方法更方便。串联滞后超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度要求较高时，应采用串联滞后超前校正。其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。串联滞后超前校正的设计步骤如下：（1）根据稳态性能要求确定开环增益K。（2）绘制待校正系统的对数幅频特性曲线，求出待校正系统的截止频率相角裕度及幅值裕度h（dB）。（3）在待校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-2
5、0dB/dec变为-40dB/dec的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率。的这种选法，可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为期望的-20dB/dec，并占据较宽的频带。（4）根据响应速度要求，选择系统的截止频率和校正网络衰减因子1/a。要保证已校正系统的截止频率为所选的，下列等式成立 （1）（5）根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的交接频率（6）校验已校正系统的各项性能指标。根据滞后超前校正的原理和步骤，可以在纯超前校正及纯滞后校正都不宜采用时，对系统进行串联滞后超前校正。2飞行器控制系统的设计过程2.1飞行器控制系统的性能指标飞行器控制系统的开环传递函数为 （2）控制系统性能
6、指标为调节时间，单位斜坡输入的稳态误差，相角裕度大于84度。根据单位斜坡输入的稳态误差，可以得出 （3）2.2系统校正前的稳定情况根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的波特图，如图2-1所示。绘制校正前波特图的MATLAB源程序如下：num=697500;den=1,361.2,0; %校正前系统参数bode(num,den); %绘制波特图grid;根据原有的飞行器控制系统的开环传递函数，在MATLAB中绘制出校正前的奈奎斯特曲线，如图2-2所示。绘制校正前波特图的MATLAB源程序如下：num=697500;den=1,361.2,0; %校正前系统参数ny
7、quist(num,den) %绘制奈奎斯特曲线图2-1 系统校正前的波特图图2-2 系统校正前的奈奎斯特曲校正前系统的单位反馈闭环传递函数为 （4）用MATLAB绘制系统校正前的的单位阶跃响应曲线如图2-3所示。MATLAB源程序如下所示：num=697500;den=1,361.2,697500; %校正前系统参数step(num,den) %绘制阶跃响应曲线图2-3 系统校正前的单位阶跃响应曲线2.3飞行器控制系统的串联滞后超前校正通过编写MATLAB源程序求系统校正前的稳定裕度，程序如下：num= 697500;den=1,361.2,0; %系统校正前的参数mag,phase,w=b
8、ode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w) %求系统校正前的稳定裕度运行后，得出相角裕度pm=24.4,截止频率wcp=797rad/s。由此可得，若采用超前校正，需补偿超前角为 （5）显然一级串联超前网络不能达到要求。又由于要求校正后系统的响应速度、相角裕度要求较高，所以采用串联滞后超前校正。从图2-1及校正前系统的开环传递函数可以看出，斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的交接频率为361.2rad/s,即校正网络超前部分的交接频率 rad/s 。由高阶系统频域指标与时域的关系，有如下的公式 （6） （7） （8）根据飞行器控制系统
9、对调节时间的要求，可以得出校正以后系统的截止频率为在校正前的波特图2-1可以读出待校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在处的数值为24，则有 （9）设校正网络的传递函数为 （10）根据飞行器控制系统的相角裕度要求，得出 （11）考虑到rad/s，求得9.5 rad/s。求得已校正系统的开环传递函数为 （12） （13）根据校正后系统的开环传递函数，验证校正后系统的相角裕度。编写MATLAB远程序如下：num=73421,697500;den=0.105,606.88,361.2,0; %校正后系统参数mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=mar
10、gin(mag,phase,w) %求系统校正后的稳定裕度运行后得出校正后系统的相角裕度pm=84.6，符合给定的相位裕度要求。编写MATLAB程序，绘制已校正系统的波特图，如图2-4所示。相应的MATLAB源程序如下：num=73421,697500;den=0.105,606.88,361.2,0; %校正后系统参数bode(num,den)grid %绘制校正后的波特图编写MATLAB程序，绘制已校正系统的奈奎斯特曲线，如图2-5所示。相应的MATLAB源程序如下：num=73421,697500;den=0.105,606.88,361.2,0; %校正后系统参数Nyquist(num
11、,den) %绘制校正后的奈奎斯特曲线图2-4 系统校正后的波特图图2-5 系统校正后的奈奎斯特曲线编写MATLAB程序，绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线，如图2-6所示。相应的MATLAB源程序如下：num=73421,697500;den=0.105,606.88,737822.2,697500; %系统校正后的参数step(nun,den)grid %绘制校正后的单位阶跃响应 图2-6 校正后的单位阶跃响应曲线2.4系统校正前后的性能比较确定了校正网络的各种参数，经过验证已校正系统的技术指标，基本达到标准后，可以将校正前后的性能指标进行对比。系统校正前后的波特图如图2-7所示。蓝色线为校
12、正前的波特图，绿色线为校正后的波特图从图中可以看出，飞行器控制系统的对数频率特性有了明显的改变。在中频段，校正网络的超前环节增加了系统的带宽，而校正网络的滞后部分利用了其高频幅值衰减的特性，可以避免系统受噪声干扰的影响，让校正之后的系统有足够大的相位裕度。在中频段产生了足够大的超前相角，以补偿原系统过大的滞后相角。绘制图2-7的MATLAB源程序如下：num=697500;den=1,361.2,0;g1=tf(num,den); %生成校正前系统的传递函数num1=73421,697500;den1=0.105,606.88,361.2,0;g2=tf(num1,den1); %构造校正后系
13、统的传递函数bode(g1,g2)grid %绘制波特图图2-7 校正前后波特图对比参照绘制波特图的MATLAB程序，可以很快写出用MATLAB绘制系统校正前后的奈奎斯特曲线的源程序，如下：num=697500;den=1,361.2,0;g1=tf(num,den); %生成校正前系统的传递函数num1=73421,697500;den1=0.105,606.88,361.2,0;g2=tf(num1,den1); %构造校正后系统的传递函数nyquist(g1,g2)grid %绘制奈奎斯特图系统校正前后的奈奎斯特曲线如图2-8所示。绿色曲线是已校正系统的奈奎斯特图，蓝色曲线是未校正系统的
14、奈奎斯特图。通过比较可以看出，已校正系统的相位裕度比未校正系统的相位裕度增大了，幅值裕度也有了提高。可见，滞后部分的高频衰减特性可以保证系统在有较大开环放大系数的情况下，获得满意的相角裕度或稳态性能。图2-8 校正前后的奈氏曲线对比为了便于分析系统在校正前后的动态性能，可以把校正前后系统的单位阶跃响应曲线绘制在一起。绘制校正前后的单位阶跃响应曲线的MATLAN程序如下：num=697500;den=1,361.2,697500;g1=tf(num,den) %生成校正前系统的传递函数num=73421,697500;den=0.105,606.88,737822.2,697500;g2=tf(
15、num,den) %构造校正后系统的传递函数step(g1,b-,g2,r-)grid %绘制单位阶跃响应曲线校正前后的单位阶跃响应曲线如图2-9所示。从图中可以看出，校正后系统的调节时间达到了指定的要求，而且响应速度比校正前的加快了。系统的动态性能在加入了串联滞后超前网络后，有了明显的改善。可见，加入串联滞后超前校正后，不仅改善了系统的静态性能，还改善了系统的动态性能，符合了给定的飞行器控制系统的性能指标要求，达到了校正的目的。图2-9 校正前后的单位阶跃响应曲线对比3设计总结与心得体会通过这次自动控制原理的课程设计，让我对串联滞后超前校正的原理和步骤有了深刻的印象。刚看到题目的时候，觉得只
16、是一道校正的题目，不用做实物，以为会很简单，但经过几天的计算、编程、画图，我才发现，原来把理论知识灵活地用到实际的设计中，有一定的难度。多亏指导老师肖老师在分配课程设计任务书的时候，把涉及的MATLAB函数给了我们，对于MATLAB的使用，虽然上过一些关于MATLAB的实验课，但是要掌握到MATLAB的各种使用方法，还是有困难的。有了老师给的相关函数，我可以很快学会怎么编写MATLAB程序绘制波特图、奈奎斯特曲线等相关图像，这对我进行飞行器控制系统的设计有了很大的帮助。在设计的过程中，我犯了不少错误。比如，在计算校正后系统的截止频率的时候，起初我误用了二阶系统的相关公式，后来经过与同学交流，才
17、纠正了错误。还有，在用MATLAB绘图时，一些由于粗心大意造成的标点、括号出错的问题也有发生。虽然最后都得到了改正，但从中我认识到，做事应该仔细认真，特别是有关数据处理、编写程序的问题，更要仔细检查，才有可能做出一个正确的设计方案。在设计的过程中，由于需要在波特图上读取数据，而波特图的精确度有限，难免出现误差，造成校正网络的参数有误差，从而影响到校正后系统的性能和技术指标。经过了反复计算和讨论，最终得到了符合要求的校正网络。设计飞行器控制系统时，为了达到指定的要求，我查阅了很多资料，学到很多以往不知道的知识，特别是与本专业有关的一些知识。这些收获不仅对我学习自动控制原理有帮助，还让我对自动化专
18、业的发展方向有了更多的认识，再次强烈地感受到知识的重要性。此外，我还体会到MATLAB的是很强大的软件，不仅仅是可以进行简单的矩阵运算，还能处理很多电路、系统、信号等等相关问题。通过做课程设计，我能够熟练地用MATLAB绘制波特图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线。总之，这次课程设计不仅加深了我对课本知识的理解，还让我体会到了很多在课本上学不到的知识。参考文献1胡寿松.自动控制原理(第四版).北京：科学出版社，20012何联毅，陈晓东.自动控制原理同步辅导及习题全解.北京：中国矿业大学出版社，20063陈怀琛，吴大正，高西全.MATLAB及在电子信息课程中的应用.北京：电子工业出版社，20064王广雄.控制系统设计.北京：清华大学出版社，20055张静. MATLAB在控制系统中的应用.北京：电子工业出版社，20076张志涌，杨祖樱.2006.MATLAB教程.北京:北京航空航天大学出版社7徐海军，王元飞.2004.自动控制习题同步指导.北京:航空工业出版社
