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1、三角形内、外角平分线的应用,教学目标：1、熟悉并掌握三角形内角和定理及其推论；运用角分线定义、三角形内角和定理及推论解决问题；2、经历探索、证明的过程，强化基础，提高推理能力，培养几何意识,知识点：,1、三角形内角和定理2、三角形的外角定理,1、如图，1=100，C=70，则A的大小是（）A10B20C30D80,C,小试一下！,2、将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中AOB的度数为()A75 B95 C105 D120,C,小试一下！,3、如图，已知ABCD,EBA=45，E+D的度数为（）A30B60C90D45,D,4、如图,在正方形ABCD中,已知AEF=30,BCF=28,则EF
2、C的度数,58,小试一下！,例1、如图，你能求出与，的关系吗？为什么？,=+,1、已知ABO=20,ACO=25A=35，则BOC的度数_,2、已知A=32B=45C=38则 DFE等于（）A.120 B.115 C.110 D.105,80,B,练习,1、在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，则BOC=90+A,考考你,2、O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC=90+A,3、如图,O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？,考考你,3、如图，ABC的外角ACD的平分线CP和内角ABC平分线BP交于点P，若BPC=4
3、0，则 CAB=_,B,D,C,80,P,练习,4、如图，在ABC中A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2012BC和A2012CD的平分线交于点A2013，则A2013=度。,练习,探索题：如图，XOY=90，点A、B分别在射线OX，OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否变化，如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B的移动变化，请给出变化范围。,D,小结,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人.由“因”导“果”,执“果”索“因”.是探索证明思路的基本方法.,（2012呼和浩特，13，3分）如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_【解析】B=47，BAC+BCA=180 47=133，CAD+ACF=360133=227又AE和CE是角平分线，CAE+ACE=113.5，E=180113.5=66.5【答案】66.5【点评】本题考查了三角形的内角和以及角平分线的性质。,66.5,理由如下:BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线，,
