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1、基本不等式,一 要点归纳:,1.基本不等式:设a,bR则a20;(2),a2+b22ab(a，bR)；,2.均值不等式,(a，b0),当且仅当ab时取等号,3.灵活变式,平方平均算术平均几何平均调和平均（a、b为正数),Ex:“a0且b0”是“”成立的()(A)充分而非必要条件(B)必要而非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件,5.在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点：,4.已知两个正数x，y，求x+y与积xy的最值.(1)xy为定值p，那么当xy时，x+y有最小值；(2)x+y为定值s，那么当xy时，积xy有最大值.,!主要用途,“一正
2、、二定、三相等、四最值”.,当条件不完全具备时，应创造条件.,注意:几个常用的公式:,1.a2+b2+c2ab+bc+ca,3.,1,ex下列函数中，最小值为4 的是()(A)(B)(C)(D),特别提醒:利用均值不等式求最值时,若等号取不到,则就不能用均值不等式了,而要用勾形函数的单调性求得.,但还是要优先考虑用均值不等式,小结：.均值不等式的记忆，以及变形公式的掌握注意公式应用的条件（）求最值时一定要能够取到“”（）在用公式证明不等式成立时，不一定要取到“”,Ex:1.“a0且b0”是“”成立的()(A)充分而非必要条件(B)必要而非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件 2.甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度为a，另一半时间的速度为b；乙车用速度a行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程，若ab，则两车到达B地的情况是()(A)甲车先到达B地(B)乙车先到达B地(C)同时到达(D)不能判定,A,A,返回,5.某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站()(A)5公里(B)4公里(C)3公里(D)2公里,C,4.已知lgx+lgy1，的最小值是_.,2,
