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1、不等式和它的基本性质(教案) 教学目标：1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；重 难 点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教 法：尝试、讨论、引导、总结教 具：多媒体投影仪教学内容及程序：一、 前提测评1、前边，我们已学习了等式和它的基本性质。请同学们思考并回答什么叫等式？2、由“等式表示相等关系”，引导学生联想，在现实生活中，同种量间有没有不等关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请学生举一些实例。3、这节课我们就来研究表示不等关系的式子，看它有哪些性质。（课题：不等式的基本性质）二
2、、 达标导学我们先来认识不等式。1、教师出示下列式子（板书）：（1）32 （2） 0 （3） （4） （5） （6） （7）学生观察上面式子时，教师问：哪位同学能由等式的意义，说说“什么叫做不等式？”（对学生的回答加以修正完善并板书：“不等式的意义：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式”。）2、用“”或“”填空：（1）4 6 （2）1 0 （3） 8 3 （4） 4.5 4（5）73 43 （6） 7(3) 4(3)（7） 73 43 （8） 7(3) 4(3)三、回忆复习；1、观察下面这几个式子，回答什么是等式？、 表示相等关系的式子叫等式。等号左边的代数式叫等式的左边；等号右边的代数式叫
3、等式的右边。2、观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ，由此得出等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。 3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 、由此得出等式的基本性质2：等式的两边都乘以（或除以） 同一个数 （除数不能为零），所得的结果仍是等式。从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？ 回答是肯定的，有。我们今天的主要任务就是研究不等式有哪些性质？四、分组讨论不等式的三个基本性质： 1、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质1）不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结 果与原不等式比较不等号的方向是
4、否改变了74加上5129没有改变34减去7103没有改变通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。这个性质可以用数学语言表示为：如果，那么；如果，那么；2、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质2）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数结 果与原不等式比较不等号的方向是否改变了74乘以53520没有改变84除以421没有改变通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。这个性质可以用数学语言表示为：如果，0，那么；如果，0，那么；课堂练习一： （1）如果54，那么两边都
5、可得1 （2）在78的两边都加上9可得 。（3）在52的两边都减去6可得 。（4）在34的两边都乘以7可得 。（5）在80的两边都除以8可得 。 3、仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质3）不等式不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数结 果与原不等式比较不等号的方向是否改变了74乘以53520不等号的方向改变了84除以421不等号的方向改变了通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要不变。这个性质可以用数学语言表示为：如果，0，那么；如果，0，那么；课堂练习二：（性质三的运用）1、在不等式80的两边都除以8可得 。2、在不等式33
6、的两边都除以3可得 。3、在不等式34的两边都乘以3可得 。4、在不等式的两边都乘以1可得 。课堂练习三：（性质的综合运用）如果、，那么：3 3（根据不等式的性质 ）2 2（根据不等式的性质 ）3 3（根据不等式的性质 ） 0（根据不等式的性质 ）五、思考题：是任意有理数，试比较5与3的大小。解：5353这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。六、小结：（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要不变。 （2）能正确应用性质对不等式进行变形；（3）特别需要注意的事项：当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。请各位同行多多指教！。
