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1、数据的代表,中位数与众数(1),罗定市素龙第一中学梁淑杏,下表是校女子排球队队员的年龄分布：,求校女子排球队队员的平均年龄。（可以使用计算器）,做一做,应聘,该公司员工的月薪如下：,3.你认为用哪个数据代表表示该公司员工收入的更合适？,中位数,众数,思考：,1.经理说的员工的平均月工资为2000元是否欺骗了应聘者？,2.平均工资2000元能客观反应该公司普通员工的收入吗？,中位数：将一组数据按大小（从大到小或从小到大）依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的
2、一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以 2当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。,众数:,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,注意:,(1)众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。,(2)一组数据中的众数有时不只一个。,(3)一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1、2、3、4中就没有众数。,下面是某校八年级（2）班两组女生的体重：（单位：kg）第1组：35 36 38 40 42 42
3、 60 第2组：35 36 38 40 42 42 46（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际含义；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。,牛刀小试：,一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，21是这组数据的众数，即21码的鞋销售量最大，因此可以多进21码的鞋。,数据1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的众数、中位数分别为（）A4.5、5 B5、4.5 C5、4 D5、5,B,练一练,9 8 5 5 5 4 4 3 2 1,
4、2.对于数据组 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等 其中正确的结论有（）（A）1个；（B）2个；（C）3个（D）4个,A,10,6,6,3,3,3,3,3,3,2,2,3、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）(A)平均数(B)中位数(C)众数,C,4、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分
5、排列名次是：55 57 61 62 98 那么，它们的中位数是_。,61,5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数。,解：把这组数据从小到大排列:10 12 14 14 15 15 16 17 17 19由于这组数据是偶数个，所以中位数是:(15+15)/2=15答：这一天10名工人生产的零件的中位数是15。,6、在一次英语口试中，10名学生的得分如下：,80 100 60 80 70 90 50 80 70,求这次英语口试中学生得分的众数。,分析：如何求出众数呢？关键是统计相同数据的个数。可仿
6、照情景一表格写正号统计，找出众数；也可用观察法找出这组数据中哪些数据出现的次数较多，从而进一步找出它的众数。,由众数及中位数的定义可知：,（1）中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；,（2）求中位数时，先将数据按一定的顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；,（3）中位数与众数的单位与数据的单位相同；,（4）众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据；,（5）众数可能是一个或两个或没有。,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集
7、中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广，受个别偏大或偏小数据的影响；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据,例题精选,例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）：,（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；（2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术 部门工作，该如何看待工资情况？,某校艺术节文艺会演，由参加演出的10个班各派一名代表担任评委，给演出评分，某班评分成绩如下：
8、,（1）若采用平均数进行计算，甲、乙两班谁获胜？你认为公平吗？为什么？（2）采用怎样的办法，对参赛班级更为公平，如果用你提供的方法，甲、乙两班谁获胜？,延伸与提高,1、某厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学的八年级（1）班的20位男生的穿鞋号统计如下：,那么这20名男生的鞋号组成的一组数据的平均数是，中位数是，众数是，鞋厂最感兴趣的是 数,知识与运用,24.5,24.5,25,众,2、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。,解：10，10，x,8的中位数与平均数相等(10+x)/2(10+10+x+8)/4 x8,(10+x)/29 这组数据中的中位数是9。,知识与运用,1、某校初二年级有4个班级参加了植树活动，已知在同一天这4个班级植树的棵数分别为50，50，40，x，如果这组数据的众数和平均数正好相等,那么这组数据的中位数 是多少？,思考与探究,2、当5个整数从小到大排列时，其中位数是4，且其唯一的众数是6，则这5个整数可能的最大和是多少？,1、这节课你学到了什么新知识？,2、这些知识可以解决我们现实生活中的哪些问题？谈谈自己的体会。,收 获,作业：,新课程学习辅导中位数和众数第1课时(第59,60页）,
