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1、弧长及扇形的面积,.,1、圆周长公式：2、圆面积公式：,温故知新,问题1.已知O半径为R，求n圆心角所对弧长,弧长公式,即,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为，则,问题探究,什 么 是 扇 形？,如下图，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。,扇 形 的 定 义：,圆心角,圆心角是1的扇形面积是多少？,圆心角为n的扇形面积是多少?,结 论：,如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：,小试牛刀,填空题,(4)已知扇形面积为5，圆心角为50，则这个扇形的半径R=_,6,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径
2、为R，弧长为l，那么扇形面积的计算公式又该怎样表示？,扇形的弧长与扇形面积的关系为：,思考,扇形的面积公式和以前学过的什么公式形式上一样?,试一试,3、一扇形的弧长是，面积为那么扇形的圆心角为.,150度,2、已知扇形面积为3，圆心角为30，则这个扇形的半径r=_,6,变式题:若扇形的圆心角为150,弧长为,则这个扇形的面积为_,1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 cm，则这个扇形的面积，S扇=,1.已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线.C为切点，设AB的长为d，圆环面积为S，则S与d之间有怎样的数量关系？,探究题,.,解:,2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别
3、以A、B、C为圆心,为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2、弧O2O3、弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）.,1、扇形的面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角的度数是2、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是,240,中考链接,3、如图，A、B、C、D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。,4.扇形所在圆的圆心角度数为150,L=20cm,求:(1).扇形所在圆的半径;(2).扇形的面积;,5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为,B,B,6、如图，在RtABC中，C=900，AC=
4、2，AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则 图中阴影部分面积为,如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120，问哪一把扇子扇面的面积大？,学以致用,1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是1.6cm，其中水面高0.8cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,S阴影=S扇-SOAB,延伸拓展,变式题：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是1.6cm，其中水面高1.2cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,A,B,D,C,E,S阴影=S扇+SOAB,1.本节课你有哪些收获?,小结,2.你了解了哪些数学思想方法?,总结,1、弧长的计算公式,2、扇形面积计算公式,3、不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；,4、数学思想转化的应用：转化思想；整体思想。,课本147页 必做题：1 和 2 选做题：3 和 4,作业,谢谢各位！,
