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1、正弦函数图象和简单性质教学设计一、教学目标：1、知识目标正弦函数的图象与简单性质2、能力目标掌握正弦函数图象的“五点作图法”；理解正弦函数的定义域、值域、最大值、最小值的意义；培养观察、分析、归纳和总结能力。3、德育目标渗透由抽象到具体的思想，培养辩证唯物主义观点；培养学生合作交流能力和数型结合的思想。二、教学重难点：教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象.；由图象观察正弦函数的简单性质。教学难点：利用单位圆画正弦函数图象和图象的理解和简单应用。三、教学方法：1、计算机辅助教学借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，使问题变得直观，易于
2、突破难点；利用多媒体向学生展示优美的函数图象，给人以美的享受。2、讨论式教学通过观察课件的演示，让学生分组讨论、交流、总结，说出正弦函数的主要特征和函数，的图象中起着关键作用的点。四、教学过程：（一）情景设置，引入新课前面我们已经探讨了各三角函数的定义以及相关的诱导公式，那么它们的图象是怎样的呢？实物演示：“装满细沙的漏斗在做单摆运动时，沙子落在与单摆运动方向垂直运动的木板上的轨迹”思考：1、该曲线是何曲线？ 2、你有办法画出该曲线的图象吗？设计意图：让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，设置问题情境能激发学生强烈的学习动机，提高学生对数学学习的兴趣。（二）课件演示，导入课题1、
3、课件演示：1）“正弦函数图象的几何作图法”设计意图：通过课件演示，直观显现正弦函数的几何作图法，突破利用单位圆画正弦函数图象这一难点，培养学生观察能力、分析能力，激发学生对函数的感观了解。2）教师引导学生利用三角函数线画正弦函数图象 作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆； 把单位圆分成12等份； 作各分点关于x轴的垂线，得到对应于各角的正弦线； 找横坐标：把轴上从0到2这一段分成12等份； 找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点重合，从而得到12条正弦线的12个终点； 连线：用平滑的曲线将12个点依次从左至右连接起来，即得y=sinx x0,2的图象。设计意图：
4、注意渗透由抽象到具体的思想，引导学生掌握“数形结合”的思想方法。2、提出问题：问题一：通过正弦函数图象来看你能得到什么结论？问题二：函数，的图象中起着关键作用的点是哪些点？3、五点作图法画正弦函数图象五个关键点：事实上，描出这五个点，函数，的图象的形状就基本确定了。今后在精确度要求不太高时，常常先找出这五个关键点，用光滑曲线将它们连结起来即可得到函数的简图，我们把这种方法称为“五点作图法”。师生共同总结五点作图法的基本步骤。设计意图：学生分组讨论交流、相互评价，教师巡视并参与学生的讨论。4、学生观察图象在教师的引导下，观察函数图象研究函数定义域、值域、最大值、最小值和在全体实数的前提下如何画出正弦函数图象等相关问题。教学方法：可以采用小组合作相互交流的方式。（三）例题讲解：例1、用五点法作函数与的图象.解：按五个关键点列表 利用正弦函数的特征描点画图：例2、求函数的定义域；（四）课堂小结：正弦函数图象的五点作图法和简单的基本性质及应用。（五）布置作业：
