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1、图片欣赏：,水中倒影,新课导入,水中倒影,水中倒影,水中倒影,水中倒影,对称的建筑,李天王,巨灵神,张 飞,盖书文,李 逵,对称脸谱,红双喜,对称图案,美丽的蝴蝶,美丽的蝴蝶,美丽的蝴蝶,线缆,这些图形都是对称图形，你是怎样理解对称的呢？,1在生活实例中认识轴对称图形；2分析轴对称图形，理解轴对称的概念；3了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质；4理解线段垂直平分线的性质,教学目标,知识与能力,1经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察；2通过画轴对称图形的对称轴，探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质,过程与方法,1会分析自然界
2、的实际对称问题；2经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察；3具有仔细观察事物的意识和体会身边事物的美,情感态度与价值观,1轴对称的性质；2线段垂直平分线的性质,1体验轴对称的特征；2能够识别轴对称图形并找出它的对称轴；3轴对称与轴对称图形的关系,重点,难点,教学重难点,知识要点,如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，折痕所在直线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称,1下面哪些图形是轴对称图形？各有几条 对称轴？,A,C,B,练一练,E,D,F,G,H,I,J,K,L,0,1,2,3,4,5,6,7,8
3、,9,2下面的数字，哪些是轴对称图形？它们 各有几条对称轴？,808,303,83,3下面的字母，哪些是轴对称图形？它们各 有几条对称轴？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,工 迪 上 目 天 口 土 吕 下 林 显 王 甲 品,4像下列写法的汉字，哪些是轴对称图形？,知识要点,有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条,观察下面的图形，它们有什么特点？,知识要点,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线
4、叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点,D,A,B,C,D,A,B,C,下列两个图形关于直线 l 对称，找出它们的对称点对称点的连线与直线 l 有什么关系？,l,A与A，B与B，C与C，D与D为对称点l 垂直平分AA BB CC DD,如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、B、C的对称点，线段AA、BB、CC与直线MN有什么关系？,MN 垂直平分线段AA、BB和CC,O,A,B,角是轴对称图形吗？角的角平分线有什么性质？,角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线角平分线上的点到角两边的距离相等,想一想,知识要点,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直
5、于这条线段我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,图形轴对称和轴对称图形的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,l1,l2,A,B,C,C,B,A,已知ABC是轴对称图形，且ABC与ABC关于直线 l 对称，则直线 l1 垂直平分AA、BB、CC，直线 l2 垂直平分线段BC、BC,轴对称与轴对称图形的区别和联系：,区别：,（1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；（2）轴对称涉及两个图形，轴对称图形是对一个图形说的,联
6、系：,（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成 轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形,（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；,如图，已知直线CD是线段AB的垂直平分线，点M是直线CD上任一点，连结MA、MB，则MA=MB，你能说明理由吗？,想一想,证明：CDAB，AOM=BOM又AO=BO，MO=MO，AMOBMO（SAS）MA=MB,点M是线段AB的垂直平分线上的点，,MA=MB（线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）,用数学符号表示为：,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,结论,与
7、一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上吗？试证明,想一想,已知线段AB和任意一点M，求证：点M在线段AB的垂直平分线上,证明：过点M作AB的垂线，垂足为C，在RtMAC和RtMBC中，MA=MB，MC=MC，MACMBC，AC=BC，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,C,点M在线段AB的垂直平分线上（与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）,MA=MB，,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,结论,用数学符号表示为：,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线MN上,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线
8、上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合,作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长度为半径作弧，两弧相交于C、D两点；（2）作直线CDCD即为所求的直线,已知点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,想一想,C,D,A,B,如图所示，ABC与DEF成轴对称图形，画出它们的对称轴,练一练,A,B,C,D,E,F,作法：（1）分别以点A、D为圆心，以大于1/2AD的长度为半径作弧，两弧相交于M、N两点；（2）作直线MNMN即为所求的直线,M,N,结论,对于轴对称图形，只要找出任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂
9、直平分线，就得到此图形的对称轴,1轴对称图形和轴对称的区别与联系,(1)轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言；(2)对称轴不一定只有一条,(1)轴对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形；(2)只有一条对称轴,如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称,如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形,课堂小结,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合,2线段垂直平分线的特点,3作线段垂直平分线的步骤,1下列
10、判断中，正确的个数有（）,（1）一个圆有无数条对称轴（2）由两个圆组成的图形不可能没有对称轴（3）由三个圆组成的可能没有对称轴（4）由四个圆组成的可能有无数条对称轴,A4个 B3个 C2个 D1个,随堂练习,B,2下面关于轴对称与轴对称图形的概念理解 错误的是（）,A轴对称图形是某个图形自身的对称关系，而轴对称是指两个图形的对称关系B轴对称图形的对称轴在图形上，而轴对称 的对称轴不一定在图形上C两个轴对称的图形一定完全重合D如果两个图形关于某条直线对称，对称轴 是两图形上任意两点连接的线段的中垂线,D,3如图，在ABC中，C=90，AB的中垂 线交BC于E，垂足为D，CAE：EAB=4：1，则
11、B=_,15,4如图，ABC中，AB的垂直平分线分别 交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线 分别交AC、BC于点F、G，已知BC=a，则 AEG的周长是_,a,1都是2图中阴影三角形与三角形1和3成轴对称；整 个图形是轴对称图形，它共有两条对称轴3ABC=ABC=90，AB=AB=6cm4如果ABC和 ABC关于直线 l 对 称，这两个三角形全等；如果ABC ABC，ABC和 ABC不 一定关于某条直线 l 对称,习题答案,519cm6除第一排中间一个外，其余的都是轴对称图 形7是，有两条对称轴8b，d，f9建在AB的垂直平分线和公路的交点处10AB和AB的延长线相交，交于对称轴 l 上一点；规律：成轴对称的两个图形的对应 线段所在直线或者平行，或者相交于对称轴 上某一点,11建在线段AB的垂直平分线和m，n的交角（锐角）的角平分线的交点处12（1）点P是AB的垂直平分线上的点，PA=PB 同理 PB=PC PA=PB=PC（2）点P也在边AC的垂直平分线上，由此 可以得出，三角形三条边的垂直平分线相 交于一点,
