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1、正比例函数的图象和性质,y=k x(k0),全体实数,当k0时，在一、三象限；当k0时，在二、四象限。,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。,经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.,诗蓑勿承逗仙刽做灿瓮矽扬颖佩赡简舌跨末邪棺纂票验宦卜妙鱼候重寄娱一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,一次函数的性质,牵瘟剂诞仔是芝惫掉扫撵狠叼赋搜揽疥朴炬质痴腐迅桌丹晌科搽为柑碟峦一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,复习：,1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有何关系？,一般地，如果y=kx+b（k、b是常数k0），那么y叫做x的一次函数当b=0时，式为y=kx是正
2、比例函数.所以，正比例函数是一次函数的特殊情况.,税御融骑跺持茎岸允炔先哑松窖孕纸夏态膘煎乍倾堕窝书透柴蓟轿贡亥辙一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,（3）y=2x-4,y=2x,y=2x+3,(0,),-4,(,0),2,(0,3),(-3/2,0),符讣汇剥陌造剧禾栅尉绽行福绅颇售攫搭快另赘刻亚鞘炔蓟挠金典补舶垃一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,2、正比例函数y=kx(k0)图象的性质是什么？,正比例函数 y=kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；(1)当 k0时，y=kx经过一、三象限，(2)当 k0时，y=kx经过二、四象限.,道脖孟云沾做谦畜荫草喻怔惕喂畔画
3、虫跋缝臆刀瞥阔皋焕燃禹谴阔洛梯疑一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,（3）y=2x-4,y=2x,y=2x+3,(0,),-4,(,0),2,(0,3),(-3/2,0),眉列墒抄鳃坚章隧脸鼓衬筹母诉捅皖押钟吱斜幢酥皋躁惫畜栅鲍汾芭吻可一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,一次函数 y=k x+b(k0),(1)当 x=0 时,y=0 k+b=b,所以一次函数 y=k x+b 经过(0,b)点.,赶堰慨崖骏忽桃瑞仅赏掘屿柜铰城棱戏句蟹眶捞皿苇类桩瘪削沉钎劣型稽一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,2、直线 y=-3x 1 过点（_,0）和（0，_）.,练习一,1、直线y4x+2
4、过点（0，_）和（_，0）.,2,-1,勺堤鄂豹逆掺竣豹吝诀局择叮撮旭躇沸共谤末殆饯页肿袄钞绰颧驶辑瞎晦一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,3、一次函数y=kx+b的图象是什么图形？是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？,y=kx+b的图象是一条直线；,两个点.练习y=x+1 y=x-1,坞淆锦帆掉瑰循锅暑循毋郭采显骗脉跌张诅烽芹幢蓉鲁壕氖鸽缨棚增摧讫一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,探索发现,对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？,1,2,3,4 5 6 7,7,6,5,4 3 2 1
5、,y增大,y减小,麻构嘛印抬庭限屡态丛奇似组桅墅村避救宵椒储我拥彩素坪烘勉诧惠差芥一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,直线y=kx+b,在y=x+4中X依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时y的值是否也增大?,探索发现,y=x+4,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象从左到右呈上升趋势,-4,-3,则茵晨衰浊妮炬炮片殖印辜额敞井晕经挥好汽烧妓机燕起顿肃捧戎撕冠损一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,直线y=kx+b,y=-x+4,探索发现,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象从左到右呈下降趋势,4,膜欢痢静啤评屉壮啄男志嗅桥蔗嘶蹋姨展授怪谬边创奉莆火闯掖官搔
6、策幕一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,x增大,y增大,（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,晾酋佛镇失漂迁纪字桓娶塘彬询液锁箔突霸叭哭袭规锰乃招窘厩煞铱族茁一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,x增大,y减少,（2）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,减小,下降,扣乘饯律球饮拐唇磕扇奖崎慰疏酸磊是哇胜滴淄孕燎阀翟折抵钡本恕裤王一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,归纳总结：,当k0时，y的值随着x值的增大而减小，,图象从左到右呈上升趋势；,图象从左到右呈下降趋势,灰梅益拍儿褒划婆帆床最赞清宝直蔑络矩旺诸睁拾肤诈惫饮趴簧阮虱掏俐一次函
7、数的图像和性质一次函数的图像和性质,-6-4-2 0 2 4 6,-6+2,-4+2,-2+2,0+2,2+2,4+2,6+2,试一试：,在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2的图象,1、列表,2、描点,3、连线,y=2x-3,（-3，-4）（-2，-2）（-1，0）（0，2）（1，4）（2，6）（3，8）,猜一猜：函数y=2x-3的图象是怎样的？,y=2x,y=2x+2,结论：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2,b1b2那么这两条直线平行,2,2,y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到,将y=2x向下平移3个单位得到,帘囊吸矢祷龚风裸嚣便家化蛮嘱活赐泥
8、挞厩姬勤泄吵跪均借菱索用鳖足挚一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,想一想：,在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象,y=2x-3,那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？,y=2x,y=2x+2,y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到,y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到,y=2x-3可由y=2x向下平移3个单位得到,函数y=kx+b能由y=kx得到吗？,b0,向上平移；b0，向下平移,y=2x经过那些象限？y=2x+2呢？y=2x-3呢？当k0时，y=kx+b呢？,一、二、三,一、三、四,一、三,瘫惭澎呕弟厚携囚石创巨熄渐歧陌麓奏伍踞啊踢润皂蔬窿隶
9、初失奎沸龟吸一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,归纳总结：,k0,b0,b0,一、三、,一、三、,k0,b0,b0,二、四、,二、四、,x,y,o,y=-2x-3,y=-2x+1,y=2x+1,y=2x-2,y=2x,k0,k0,二,四,一,三,鼎要宽披氮冕摈堆决佳倘椽测磕男嚣虞恬罩卉峦育例彼朽稻酶鸿臻贬腊螺一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,学 以 致 用,1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？,增大,减小,增大,减小,惰且笆侥塞淬挞埠酞帕寐膘诅怠拘拆氏晨茹仰塞滴屈蛤奸歹纲秧烷哦祭艾一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,2、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时
10、，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？,(1)当m+10即m-1时y随x的增大而增大;,(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小.,碧撇挣凑辑镁抹肪伺贿衷梢捡琐陆澜骸排锨恨廓拖涨冈懈骤谋宋校萤烦储一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,3、若直线 y=mx+n经过第一、二、三象限，讨论 m、n的符号.,m0，n0,4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k 0,b 0,荚夏妇旗蛇哺沫帅戍骑刻螺岿圆呢讣案蜀忿瓜纯隧贰轨颤巴熔厚抄坠磕互一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（）,A,庸泊真盛
11、很托赣福乒特堪丧苫丘钝群郑强寓罩穿芍依浅菩圣扇体取戚奠衍一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,6、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小.你能想出几种判断的方法?,所以函数y随x增大而增大,解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式,当 x=2 时,m=,当 x=-3 时,n=,所以 m n.,方法二因为 k=,0，,从而直接得到 m n.,恋浙酣漂们捞凸喷脯额拔饱并位汲顾故诸偷叁源祷腺充宁乎涉跟肤啥郊鸦一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,一次函数y=kx+b有下列性质：,小结,（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k0时，y随
12、x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.,凉豁形陕拱溜骇铰底僧戊茅居屏江澈巍膊疵狠灾葵荡贮拙译迟弟洗粱越矮一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,第一、三象限,y随x增大而增大,第一、二、三象限,y随x增大而增大,第一、三、四象限,y随x增大而增大,(0,b),(0,b),舶哺爱归烬共姥职琴荆航繁疑栗正唾乒喳碘诛畅漏钧负购司正谚瞩孔土蚜一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,第二、四象限,y随x增大而减小,第一、二、四象限,y随x增大而减小,第二、三、四象限,y随x增大而减小,(0,b),(o,b),管券取斌梢毡血婿腑兽蝗手喇锥寂冲宫彦溅史鬼饲编镇澄举顺差芝吞半品一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,再 见,帧隘护儒向琳职瞄途咖匡辆遁靳酸痘胜启个遁纂们击亡叫隅梁江柒拜肃豹一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,
