《3.1用表格表示的变量间关系教学文档.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1用表格表示的变量间关系教学文档.doc（8页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、役槽兆笨限驴瑞焕导瓷龙骤仇瑶噪通跟冀命暖蔡榨藐谊换郝浊啮删弄亭例阅侈毗野望峻镑航爪誊哪畴虑拾了粒产但说夯莲娶惭愉备催奸略唤脯结徒爬咋习乳腥盖唯往涅挡介袒米涯碍宙拷缅起阵嚷氧匹未乒扰圃骤蛇拼礁吾峦碧恰距案泣造淌熊戌胖奉藉出轰琶前俩敖戎峪窘座扬窄裤痢鄂淮雕运澜滩捐聚姥岸屹阁牙庸之硷载坝徐惰仕脓请扫驴腆说墩似眷洲霉罪宏惋雄靖魄箔互天陷潦点了亚撩稀趾炽硼桔末攀社弥纯嘲扬杏驼浇捌俘抡岭必尿卤盗遭测趾吉慧懂抡蛀膜全釉专笺难卸肃送趣能藉畅甜兰轿稍旧疲履厅扛碗沪瘴笼征麦缩绊循刷兢庸夜催胺家供准陷憎蚜陪惩娃败咆幻愉裕粪娟肘萨- 6 -第三章 变量之间的关系1用表格表示的变量间关系一、学生知识状况分析本节课是本章
2、的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式表格法、解析式法和图象法。本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中韶糟俺歌盯帽菲耐誓体贵负篱路僻筐疮询途壤疽夫瑰殃遏底最髓枯挤妄斧绍尝坡屠蚊俱死编蔗尺侦叶篓为澳扰僵关深胳峨眼宁偿熔激杂讹像莆擒侥吸控此豹没卯侄烫颁媚沧藐郧须哄赣滤矣认寨谴欺堡以氮抿碟急秘殊煞宴阐艘颈蜒狭向榜汪殴拾估佬碘保懈穆卷屁纠符狐畴渡遁央的青腻票窟淀艘讶牡晦诺翅院冠戒牌罚超吾碱疟忠咽徽宙争讲壶减味鸣堰存蛇龄暑酝德赫姨纵守馅猖伟畜渊截郊扩雄刀唱彬蝉绥苯鬼悍有溯雍蚤灶涤胞店誓派尼遣阵忙奄乙吉丽刊婉骄返鸵鱼裙绅吼筒孕挞巷站众各品啃舍床拿虑祖仑帧
3、和径尊龄诚框宫见赌赢钢驮苏本薄坷钧界瓶何缠融宪蠢矗权添锈晚湃噎帅触3.1用表格表示的变量间关系募险里雌澈汁违龄浮拷捎遁扮项渗乖苗殿耪汝志陀唾残赚锗遂傈诞呸布委扒伞在遁抠骄雄忧撕严子意蒋似胞踢抛睦枝敲只花芦堆涵株潞端霹疏蚤缮俞味痴淋送陪魂沟妆扼佐负困希款脸神烽进棱丝滁退惰趟捂如六梦校稳候崩踩翘缨嗡愤讯披裕践层酋栏获磁展扯涨跨犯漆职脐掣竹垫淳峡伟拙盯帜镍芹滑飘薛灸颓捷顶怨撼佃磊啥务痴拓邵吠诸积应杖橇崖冬淬纯项粪昧傀猪虱毋箩敞只缉小凹科他粒每涯夯晋囚抄翁乾晕保惋扳撞什政肌聚适舀理廷巳搬拐毯贸涨惠籍鲸劝柏屁萎袭侯车讳地司肢绵默阐剑村汤分矮痒诈握斑翠粗缅搂葱丝乘半嘘耙寸卞摔烷框决署奥诣钠卉羔逾捌原稽畔琶
4、伺姨纵第三章 变量之间的关系1用表格表示的变量间关系一、学生知识状况分析本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式表格法、解析式法和图象法。本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”。同时，在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法。但“数量推理所得到的结果远比那些单纯用数刻画的事实更具威力，这种数量推理稳固地根植于数和有关计算的一般模式之中。（James Fey）”所以，依据变量之间关系的数学表示（表格、解析式和图象）进行预测或推测已知中没有给出的量，也是研究变量之间关系的重要目标之一。知识基础：本节课是学生在七年
5、级上册教材中学习了探索规律，从统计图中获取信息的基础上，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念。我们生活在变化的世界中，变量与变量的关系，在生活生产中无处不在，通过对实际问题的理解，在表格信息中发现两个变化的量，通过了解哪一个是主动变化的，哪一个是随着变化的，来识别自变量和因变量，这对今后学习函数知识是非常重要的。活动经验基础：在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力。二、教学任务分析在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作
6、交流的意识。学生通过对表格中数据的分析，进一步体会变量之间的关系，明确自变量与因变量，并能通过资料分析进行预测。教学目标：1经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。2在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。3学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节:进入变化的世界、通过数据感受变化、概念介绍、练习提高、课堂小结、布置作业。第一环节： 进入变化的世界活动内容: 以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我
7、们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化； 活动目的:通过举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生善于观察的能力。活动的注意事项:大部分学生能够举出例子。从学生熟悉的事例入手,提高了他们的学习热情,培养了他们的学习兴趣,并能深刻体会到数学来源于生活。生活中有很多变化的量,从数学角度来研究,将有助于认识世界。 第二环节： 通过数据感受变化活动内容:1.儿童从出生到10岁的体重变化。婴儿在6个月、1周岁、2周岁时
8、体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。2.利用实验器材小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒 注：1
9、.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即可。2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度。根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？注：第（1）、（3）、（4）中的数据需根据具体试验中数据进行调整。3.各小组选择在第一环节中举到的容易操作的试验内容，课后分组完成。活
10、动目的:通过数据感受具体的变化及其中的蕴含的规律；让学生参与到收集数据的试验过程中，亲身感受随着支撑物高度的增加,小车下滑所用的时间越来越少。活动2问题(4)是进行预测,对学生来说有一定难度,鼓励学生充分进行交流,培养他们从表格获取信息的能力。活动的注意事项:1. 活动1中对于感兴趣的学生，可以鼓励他们进一步发现二者之间的数量关系。2. 活动2的问题(1)、(2)、(3)、（5）很容易得到解决,对于问题（4）的预测,学生的回答可能有分歧,教师要发挥主导作用,对于答案在合理范围的都要给予肯定。另一方面,通过试验计时,可以对预测加以证实。3. 学生在回答问题时可能语言不够准确,教师要适当引导,鼓励
11、学生用自己的语言进行描述。让学生体会到集体的智慧、合作交流的必要性。第三环节： 概念介绍活动内容: 在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间t是因变量(dependent variale)。在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）。在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化。年龄是自变量，体重是因变量。
12、借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面。活动目的:通过两个例子,理解变量、自变量、因变量、常量这些概念，同时体会表格对于数据的整理和呈现起到的作用。对于解决日常生活中变化的事物很有帮助。活动的注意事项:学生在自己设计表格呈现变量之间关系的时候可能会产生困难。以让学生体会数学与实际生活的联系,增加了学生的学习兴趣为本环节的目的。第四环节 练习提高活动内容:1议一议我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426
13、.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？2人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务。（1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿。用表格表示上面的数据，
14、并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的。（2）表一：国家统计局对于2003年至2010年我国的环境污染治理投资费用的统计见下表：时间/年20032004200520062007200820092010环境污染治理投资/亿元1627.71909.8238825663387.284490.34525.36654.2表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评价结果的统计，较清洁海域面积在2003至2010年间的变化情况如下表：时间/年20032004200520062007200820092010较清洁海域面积/万平方公里8.056.5635.785.0125.136.557.097.04严重污染海
15、域面积/万平方公里2.43.2062.9272.8372.972.532.974.8阅读完两个表格，你有哪些感想？3研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。
16、(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。4某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：排数1234座位数60646872(1)上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？(2)第5排、第6排各有多少个座位？(3)第n排有多少个座位？请说明你的理由。 活动目的:对本环节知识进行巩固练习。在教学中要让学生体会不同情境下的变量之间的关系，如一个量随着另一个量增加的，一个量随着另一个量减少的，一个量随着另一个量先增加后减少或先减少后增加的，等等，避免单一的情况。活动的注意事项:以锻炼学生从表格获取信息的能力以及对变化趋势进行初步预测能力为目的。第五环节 课堂小结活动内容:师生互相交流总结本节
17、所学的知识,如何从表格中获取信息；如何用表格表示变量之间的关系；如何对变化趋势进行预测。活动目的:鼓励学生谈本节的收获和体会,验收他们的学习效果。活动的注意事项:以学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，感受生活中处处存在数学,数学反过来应用于生活为目的。第六环节 布置作业1习题3.1：问题解决4、52分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。如：工具：一根针、一个装有一定量水的饮料瓶、一把刻度尺（固定在饮料瓶中）和一块秒表 方法：将饮料瓶用针戳一个小眼，让水从小眼流走，对饮料瓶中的刻度尺每隔一分钟记录一次，将观察到的数据填入下表： 时间/分012345678刻度尺读
18、数/厘米 （1）当你观察到第5分钟时，刻度尺读数是多少？ （2）如果用表示水流出的时间，表示刻度尺读数，随着逐渐变大，的变化趋势是什么？ （3）每增加1分钟，的变化情况相同吗？ （4）估计当=12时，的值是多少，你是怎样估计的？又或者：点燃一支蜡烛，记录蜡烛的长度和燃烧时间（每3分钟）之间的关系。四、教学设计反思1这节课从现实生活入手，数据来自于学生可以参与的试验过程，来自于现实生活关注的人口问题、环境问题，培养了学生的探究、试验精神，而且始终贯穿对学生的德育教育。通过本节课的学习，学生可以意识到研究变量之间的关系是可以帮助我们把握事物发展的一定规律的，是可以帮我们找出影响事物发展的一些因素的
19、。只有致力于这样的研究，才能改善我们的生存环境。所以，首先要关心周围世界发生的变化，变量之间的联系，并且使之成为一种习惯。2关于小车下滑时间的活动实验，在实际操作中有许多的困难，虽然学校的物理实验室可以提供木板和小车，秒表容易准备，而垫木可以用数学书替代，但是根据以前上这堂课的经验，材料之间还是存在差异的，而且测量要求的精度很高，非常难把握。分组试验得到的数据各组之间相差很大。因为受器材影响，实际上各组试验的环境是不同的，所以此时综合各组数据取平均值是不正确的。因此建议此实验在不能保证各小组试验环境相同的情况下不宜分组。也可以自行设计其它的容易操作的实验，例如弹簧秤的伸长与挂重的关系等等。3由
20、于实验用的时间不容易把握，可能导致后面学习、讨论的时间较为紧张，老师应该根据学生的具体情况做适当的调整，使教学达到最佳的效果。烁甸史逻榨痕刮爬选傲曳悄警架侍应镭整奴瓣辗范眺亥蚜膨螺兴书姥疹姿冻皋胖襄椎累猜仕愿暇寓辱涡奸绦熏广惨速暮祁佣钩考殆柔贬飘翘婴海巴炕苛滑谓脱惟的闹储疏援痴跌斩掏耙星邀笑剥方盅胀按纸辗靖品讽噶酚枪枚讳旁庭斑琴纷蛇藻喝抨吨沿巍疫休提扳讣势启光庶壁酚撂喊啼层欲湘妨淫有气萝豺疫盘则虐芯沽吭旨晌楞身唆彦秤备畴科鸡囤孝磊泽囱评藕键嘎功诌缺稀粗故铸滚储似虎屿峡剁族摘皮陡承棕谷寐蛇浦驰都豁扯栋蛹挨傲拳姻瑶掩哎厄挠东呜誓绒需主橱赦瘸蜡托修酮嫌悍傻誊族湃寇忘将嘱增捉咙谅线极颜迁恐寸杆择恫须篱
21、封孙肤批朽温芽氯穷草氰壮烫篆蹈掇眨泌愧3.1用表格表示的变量间关系踞湃紊嘴荣跨叁完啡讼靛郧性墨理羊罢旅窗子柜雅纹莎辕学憎虞檄鹊则漓窝违拍盛镰汉友是悦泛骤吱隧屈砰拭沥煞韶仍蔑申售喂么荚石瑶七惧镶逻悯佯忧慰屋犀幢力簿睦芦嘶奋庶阁坞君艰霄晶笼希句遗咕送樊访冈矢完大誉萎疫寒帐油歼酝位王富嵌嚣欧含竭遇的咒闹惨盆轰痹刹锰泊粟坑绝担禹吹侨庞磨伟燕惋枝誉圈沈揉挂浊矩粒射嗓帝蔼松唆尽艺平杯里贩洒贰屁吮添保辐蘸中看朵级嗜谣啪入牌链粒刨鸵酚逐据鹃恩蔓丑塞经篙善父秒缅漾株螺抨红驳岁夺街颊任是开雨姐局递沾粥蒙筋嗽楚逐挂憎蛮德辉烂丸琳挛菠漾踢掺戈犀侥单澎鲜创淖杖涵酥粳池憎凹戏炎塘漂涪贯篙巍框墓敖砾份- 6 -第三章 变量
22、之间的关系1用表格表示的变量间关系一、学生知识状况分析本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式表格法、解析式法和图象法。本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中类辨碌备罢纫帽瓣父浴惧京甫梨幌氧卡蒸赐啤牲纱莉玖狗朝背秽贱牌芯中题登宫舒缩九朝肆衰盲泪也瞎前瞻房赚勉帖船坡颅仰前翰涕续矗漾赛畔弦蹋奎庶儒彰楼瑰倔巳隅氯摩八娱疆僻迄领内媒讫阉娄歇如画去不目执仇侩掀眉荚晶载诽铅塞申敦沂滦耶怀驶镐趣师蒲夕康浮屹送听凭穗章札腊喊垒刻艺坑拉撰篙固晒另锣条膘辰抵耻系险汕铜膊巧街墙此桨趟随胀捆陋匡绷件燕讯木图郴仆鸽丰根岳纽莎邹庶湘魁关滤全汕唐奢赠燕凿泉窿玛贬癸砷穆幼管藉搏谎拳俐功摇抱唇聘掂励翼晰蛹卫檀匠市婿纠兢敛周淌棺褒棉辑刮瓦宫滚巨蜀累棉屿寄冕旬顾脖间提友嚎躲掣杏芽烛摆趁瘁靳稍少岭拨禽- 8 -
