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1、呼兰一中13-14学年度上学期期中考试数学试卷一、 选择题(每小题5分,共60分)1、设集合，则（ ） A、 B、 C、 D、2、下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是( ) A B C D 3、若且 ，则函数的图象一定过定点( ) A、 B、 C、 D 、4、已知， ， ， 则（ ）A B C D5已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、6、函数是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、7.已知函数是上的减函数，那么的取值范围是( ) A. B C. D. 8.设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（ ） A、 B、 C、 D、9.设,则等于 （ ）
2、A. B. C. D. 10.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）f (x)A BC D11已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D12.对实数和，定义运算“”：设函数 ，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()A BC. D. 二、填空题(每小题5分,共20分)13已知集合则 ； 14若函数在区间上的最大值为7，则a ；15已知定义域为R的偶函数在区间上是增函数,若,则实数的取值范围是_。16. 关于函数有以下4个结论:其中正确的有 定义域为 递增区间为 最小值为1; 图象恒在轴的上方三解答题17. (10分) 已知集合.（1）求；（2
3、）若,求的取值范围.18、 (12分) 设函数， (1)若f(-1)=0，且对于任意的x,0恒成立，求的表达式； (2)在(1)的条件下，当-2，2时，g(x)= -kx是单调函数，求实数k的取值范围。19.已知（1）（2）20.（12分）已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。（1）求的值；（2）证明；（3）求的值.21（12分） 随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的
4、，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？22（12分）已知函数. （1）是否存在实数使函数f(x)为奇函数？证明你的结论；（2）用单调性定义证明:不论取任何实数，函数f(x)在其 定义域上都是增函数;（3）若函数f(x)为奇函数，解不等式.考号：班级：姓名：呼兰一中12-13学年下学期期中考试数学答题卡一、选择题（每题5分，共60分）123456789101112二.填空题:(每题5分,共20分)13. ； 14. ; 15. ; 16. ;三.解答题171819202122呼兰一中2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789
5、101112答案DCCBABCBDACB 二、填空题(每小题5分,共20分)13. 14.2或 15. 16.17. 解：（1） 3分 或 或6分（2） 若10分18.（1）a=1.b=2 （2）k-2或619.解：（1）由原题条件，可得到 .（2） 函数在定义域上位增函数，即有3a-249,解得a的取值范围为8a11 20.解：（1）函数在上的最大值与最小值之和为，得，或（舍去）（4分）（2）证明：由（1） 21.解：设裁员人，可获得的经济效益为万元，则 依题意 ， 0当时,取到最大值为4320； 综上,为获得最大的经济效益，该公司应裁员80人. 22.解：（1） 函数f(x)的定义域为 即 假设存在实数使函数f(x)为奇函数， 由得 解得 2分，当时，函数f(x)为奇函数3分（2）证明：任取，且 6分 ， 又即 不论取何值，函数f(x)在其定义域上都是增函数. 8分（3）由得 函数f(x)为奇函数 由（2）已证得函数在上是增函数 不等式的解集为
